最新浙教版八年级数学上学期《图形的轴对称》同步练习题2及答案.docx

2.1 图形的轴对称
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的
位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ( )
A. ①
B. ②
C. ⑤
D. ⑥
2. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打个洞，则纸片展开后是
A. B.
C. D.
3. 如图，直线表示一条河，点、表示两个村庄，计划在上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）
A. B.
C. D.
4. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ( )．
A. ①
B. ②
C. ⑤
D. ⑥
5. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与ʹ重合，若∠，则∠∠
A. B. C. D.
6. 如图，四边形ABCD 中，∠∠∠分别是上的点，当
的周长最小时，∠的度数为
A. B. C. D.
7. 图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 ( )．
A. 号袋
B. 号袋
C. 号袋
D. 号袋
8. 如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点落在ʹ处，为折痕，如果为∠ʹ的平分线，则∠
A. B. C. D.
9. 如图，四边形中，∠，∠∠，在、上分别找一
点、，使周长最小，此时∠的度数为 ( )
A. B. C. D.
10. 如图，三角形是在的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与
三角形成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 如图，在直角坐标系中，已知点，，在轴上找一点，使
最小，则点坐标为．
12. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请在图上补全字母，写出这
个单词所指的物品是
13. 如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形
涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
14. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方
形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．
15. 如图，三角形网格中，已有两个小三角形被涂黑，再将图中其余小三角形涂黑一
个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
16. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，是上任意一点，且
，，则的周长的最小值为．
17. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，，两点落在ʹ，ʹ点处，若得
∠ʹ，则∠ʹ的度数为．
18. 如图，正方形的面积是，，，分别是，，上的动点，
的最小值等于．
19. 将沿着平行于的直线折叠，点落到点ʹ，若∠，∠
，则∠ʹ的度数为．
20. 象棋在我国具有悠久的历史，其中马的行棋规则是“马走日”，即马每步走日字格
的对角点，又称“马踩八方”，如图1中的马走一步可以有种不同的选择，走向个日字格的对角点.在图中的象棋棋盘中，每个小正方形方格的边长都是．（1）若图2中马必须先走到直线上，再走到“将”的位置，（把每个棋子看作是在正方形方格顶点上的点），则马走的路径之和最短是．
（2）若图2中对马的行走路线不作限制，且使马走到“将”的位置走过的路径之和最短，共有种不同的方法．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到，两个城市的距离之
和最小，请作出机场的位置．
22. 课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
Ⅰ将一张标准纸对折，如图所示，所得的矩形纸片是标准纸．请给予证明．
Ⅱ在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片进行如下操作：
第一步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如
图甲）；
第二步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如
图乙）．此时点恰好落在边上的点处；
第三步：沿直线折叠（如图丙），此时点恰好与点重合．
请你研究，矩形纸片是否是一张标准纸?请说明理由．
Ⅲ不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对折后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸，，，问第次对折后所得标准纸的周长是多少?探索并直接写出第次对折后所得标准纸的周长．
23. 如图所示，是一个台球桌面，有黑白两球分别置于、两点位置上，试
问怎样撞击白球，经桌面、连续反弹后，准确击中黑球?
24. 如图，点为∠内一点，分别在与上找点、，使的周
长最小．
25. 如图，的顶点在直线上，且．
Ⅰ作出关于直线成轴对称的图形，且使点的对称点为点；
Ⅱ在（1）的条件下，与的位置关系是；
Ⅲ在（1）（2）的条件下，连接，如果∠∠，求∠的度数．
答案第一部分
1. A
2. D
3. D
4. A
5. A
6. D
7. B
8. B
9. B 10. D
第二部分
11.
12. 书
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. ；
第三部分
21. 如图：
22. （1）是标准纸．理由如下：
矩形是标准纸，
．
由对折的含义知：，
．
矩形纸片也是标准纸．
（2）是标准纸．理由如下：设，
由图形折叠可知：，
．
由图形折叠可知：≌，
∠∠，
是等腰直角三角形，
在中，，
，
矩形纸片是一张标准纸．
（3）第次对折后所得的标准纸的周长为：，第次对折所得的标准纸的周长为：．
23. 如图，
24. 如图，
25. （1）如图1所示；
（2）平行
（3）
如图2，由（1）可知，与关于直线对称，所以≌．
所以，，．
所以∠∠．
所以∠∠∠∠，即∠∠．因为∠∠，
所以∠∠．
所以∠∠．
由（2）可知，∥，
所以∠∠．
所以∠∠．
所以．
因为，
所以，即为等边三角形．所以∠．。