高考数学试题2018届高考数学平面向量第一轮复习检测试题10

平面向量18
1.设x,y
R，向量
a(x,1),b(1,y),c(2,4)且a c,b//c，那么ab
〔A〕
5〔B〕10
〔C〕25〔D〕10
设a，b是两个非零向量。

A.假设|a+b|=|a|-|b|，那么a⊥b
B.假设a⊥b，那么|a+b|=|a|-|b|
C.假设|a+b|=|a|-|b|，那么存在实数λ，使得b=λa
D.假设存在实数λ，使得b=λa，那么|a+b|=|a|-|b|
3.设a、b都是非零向量，以下四个条件中，使a b成立的充分条
|a||b|
件是〔〕
A、ab
B、a//b
C、a2b
D、a//b
且|a||b|
【答案】C
【解析】A.可以推得
a b
为既不充分也不必要条件； B.可以推得
|a||b|
a
b
|a||b|
或a b
为必要不充分条件；C．为充分不必要条件；D
同
B.
|a||b|
4.
5.
6.
7.
8.
9.两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，那么下面结论正确的选项是
(A)a∥b(B)a⊥b
(C){0,1,3}
(D)a+b=a b
在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中
2
PB 2
点，那么PA
= PC2
A．2B．4C．5D．10
___.
6.在△ABC中，AB=2，AC=3，ABBC=1
那么
BC
A.
3 B.7 C.22 D.23
【答案】
A
假设向量BA =〔2,3〕，CA =〔4,7〕，那么BC =
A ．〔-2,-4〕
B ．(3,4) C
．(6,10) D ．(-6,-10)
【答案】A
【解析】BCBACA
(2,3) (4,7)(2,
4)．应选A ．
8.对任意两个非零的平面向量 α和β，定义 ．假设平面向量
a ，
b 满足|a|≥|b|＞0，a 与b 的夹角 (0,)，且ab 和ba 都在集
合{n
|n
4
Z}中，那么a b =
2
A ．
1
C.
3
D.
5
2
2
2
9.在平面直角坐标系中，O(0,0),P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转3
后，
4
得向量OQ，那么点Q的坐标是〔〕
(A)(72,2)(B)(72,2)
(C)(46,2)(D)(46,2)
10.ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足AP AB，
AQ(1)AC，R，假设
BQ CP
3
，那么=
2
〔A〕1
〔B〕
12 22
〔C〕110
〔D〕
322 22
【答案】A
【解析】如图，设ABb,ACc，那么
bc2,bc2，又BQBAAQ b(1)c，，
CPCAAP cb
由BQ CP3
2
22
23 [b(1)c](c b)(1)c b(1)bc
2得
，即
4(1)42(21)3，整理42410，即(21)20，解
2
得1
选A. 2
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