2-静力学基础-受力图

第一章 静力学基础
• §1-1 静力学的基本概念 • §1-2 静力学公理 • §1-3 约束与约束力 • §1-4 物体的受力分析与受力图
1
前课回顾： 一、公理
F2
FR
1.
力的平行四边形法则
A
F1
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力
2. 二力平衡条件
§1-4 物体的受力分析与受力图
补充例题1.在图示的平面系统中，匀
质球 A 重P1，物块B重P2,借其本身重量
与滑轮C 和柔绳维持在仰角是q 的光滑
斜面上。试分析物块B ,球A的受力情况， 并分别画出平衡时它们的受力图。
E
A K
解： 1.物块B 的受力图。
FD
P1
2.球A的受力图。
E
HG C
D B
O
FND
FC C
FB B FAx
C
FC
FAy
P
O
DB
FND
FB
15
§1-4 物体的受力分析与受力图
补充例题4: 画出多跨梁 ACD 中 AC 和 CD 部分及整体的受力图。
解: 取整体为研究对象。
FAx
A
B
C
F D
FAy
FBy
FDy
取 AC 为研究对象。
取 CD 为研究对象。
FAx A
FAy
B FBy
23
4.约束力一般未知
其方向? 作图时确定，箭头指向可假定。 大小? 作图后定。
21
重点难点
1. 受力分析的步骤及注意事项 ◇ 只画外力，不画内力！
2. 当研究对象为部分时，一定要取分离体,画受力图。
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课后作业
复习教材： P12-P14 预习内容： 第二章：平面力系1-2节
习 题：1-1(b，f） 1-2（b，e） 1-3
链连接。不计各杆的自重 ,各接触面都
是光滑的。试分别画出管道O，水平
杆AB、斜杆BC及整体的受力。
A FAy
解：(3) 取水平杆AB为研究对象
FC C
P
O
DB
FAx FAy
(4)取整体为研究对象： FND
FB
14
§1-4 物体的受力分析与受力图 讨论：内力？作用与反作用？ FAx A P FAy
A
那么A、C处支座的约束力
的方向是否不变？
变
分析： 移前BC杆是二力杆 B FB
C
C FC
FA A
FAx
FAy
F
FB
B
F B
移后AB杆 是二力杆
18
问题判断
1.只要作用在刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
（错）
2.只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
（错）
3.物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小 相等、方向相反，沿同一直线。
§1-4 物体的受力分析与受力图
◇ 画受力图的步骤 1.根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出， 即取分离体。 2.画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）； 3.在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。
约束力代表了约束对物体的限制作用，因此， 约束与约束力不应同时出现在受力图上。
是光滑的。试分别画出管道O，水平
杆AB、斜杆BC及整体的受力。
P
O
D
B
解: (1) 取管道O为研究对象
P
O
C
(2) 取斜杆BC为研究对象 FB B
FND
C
FC
二力杆
13
§1-4 物体的受力分析与受力图
补充例题3. 由水平杆AB和斜杆BC构 成的管道支架如图所示。在AB杆上放
FAx
一重为P的管道。A 、B、C处都是铰
解：（2）取构件BC为研究对象。 BC为二力构件.
FC
（2）取构件AC为研究对象。
三力平衡汇交定理
FB
讨论：若不考虑BC为
二力构件及三力平衡
汇交定理，如何表示
固定铰支座和C铰链处
的约束力？
FA
FD
FA
FB
（3）取整体为研究对象。
FC′
解除A和B处约束。
铰链C的约束力为内力， 不能出现在受力图中。
10
FCx
C FCy
FCx
C
FCy
F
D
FDy
16
§1-4 物体的受力分析与受力图
思考题 1. （1）分析约束类型 （2）分析二力杆
BC是二力构件
构件AD
构件BC
铰链
固定铰支座
F
A
FNA
D
FHale Waihona Puke CCAC是二力杆17
§1-4 物体的受力分析与受力图
思考题2. 图示作用于三脚架的杆AB
中点处的铅垂力 F 如果沿其 作用线移到BC杆的中点，
Fx Fy
A
Fy
Fy Fx
7.轴承：
约束力限制轴的位移；
不限制轴的转动。
4
§1-4 物体的受力分析与受力图
1.物体的受力分析：分析所研究物体共受几个力的作用， 每个力的作用位置和作用方向是怎样的？
2.主动力：一般是已知的力。
3.被动力：是未知的约束力。
4.物体系统——若干构件通过某种连接方式组成机构或结构, 用以传递运动或承受荷载。
D
FD
O E
P
FE
主动力：重力P
约束力：管子O与墙和板AB分别在D、E 两点的约束为光滑接触表面约束。
其约束力FD和FE均沿各自所在的接触面的 公法线，且通过管子截面中心O点并指向管子。
8
§1-4 物体的受力分析与受力图
例题1-2. 如图所示，重为P的钢管用不计自重的板AB和绳子BC支承 于竖直墙面。板在A端受到固定铰支座的约束。设所有接触面都是光滑 的，试分别画出管子O及板AB的受力图。
5.取分离体（研究对象）——所要研究的物体（受力体）从周围的物体
（施力体）中分离出来,单独画出其轮廓简图。
6.内力—— 研究对象内各构件之间相互作用的力。 7.外力—— 研究对象以外的物体对其作用的力。 8.受力图——画出将要研究的物体轮廓草图，分析其受到的
全部主动力和约束力，画出全部力的图形。 5
q
P2
FE
D
A
B
K
P2
P1
FK
11
§1-4 物体的受力分析与受力图
补充例题2. 画出图示刚架AB的受力图。
q F
解：
q
F
A
A
B
B
FAx
FAy
FB
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§1-4 物体的受力分析与受力图
补充例题3. 由水平杆AB和斜杆BC构
成的管道支架如图所示。在AB杆上放
A
一重为P的管道。A 、B、C处都是铰
链连接。不计各杆的自重 ,各接触面都
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§1-4 物体的受力分析与受力图
例题1-1. 屋架如图所示，已知屋架自重P，且受到均匀分布的风力q （单位N/m）。A处为固定铰支座，B处为滚动支座。试画出屋架的受力图。
解：（1）取屋架为研究对象，画出其简图。
（2）画主动力。 屋架自重P和均匀分布的风力q 。
（3）画约束力。
A处为固定铰支座，
其约束力为正交分力FAx、FAy。 B处为滚动支座，
为边构成的平行四边形的对角线确定。
作用在刚体上二力等值、反向、共两力作用点连线！
3. 加减平衡力系原理
推理1 力的可传性——作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移到
刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
推理2 三力平衡汇交定理 刚体在三个力作用下平衡，若其中两个力的作用线
4. 作用与反作用定律
交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点， 且三个力位于同一平面内。
解：（2）取板AB为研究对象，画出其简图。
I
FT
B
FA
FE′
D
O
A
E
FE′与FE互为作
用力与反作用力.
FD
E
P
FE
绳子BC对板AB的约束为柔索约束，约束力为拉力FT .
由三力平衡汇交定理，作用于A点必过I点，因此可以确定固定
铰支座约束力FA的作用线。
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§1-4 物体的受力分析与受力图
例题1-3. 三铰拱结构自重不计，其受力如图所示，试分别画出构件 AC、BC和整体的受力图。
q
约束力垂直于支承面，为FNB。
FAx FAy
P FNB
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§1-4 物体的受力分析与受力图
例题1-2. 如图所示，重为P的钢管用不计自重的板AB和绳子BC支承 于竖直墙面。板在A端受到固定铰支座的约束。设所有接触面都是光滑 的，试分别画出管子O及板AB的受力图。
解：（1）取管子O为研究对象，画出其简图。
光滑面的约束力通过接触点，方向沿 接触面的公法线并指向被约束的物体。
约束力特点:只能是拉力，不能是压力；作用在接触点，
方向沿柔索而背离物体。
3.光滑铰链约束 约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心，
光滑铰链的约束一般用两个相互垂直的力表示。不限制转动，仅限移动。
4.固定铰支座
5.滚动支座
6.球铰链 Fz
两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方向 相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。
5. 刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡,
如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
2
前课回顾： 看图识约束
A
C
B
A
B
C
A
？
？
A
A
A
A
A
A
3
前课回顾：
工程中常见的约束及其约束力
1.具有光滑接触表面的约束 2.柔体约束（柔索）
（错）
19
问题判断
4. 下列受力图是否正确？
F
A
FAx A
B
C
FAy
D
D
A
FC
FA
不妥 FD
D FD
C FC
F
B 正确
F
B C FC 错误3处
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§1-4 物体的受力分析与受力图
注意：1.作用力与反作用力的关系；
2.明确每个力是哪个施力体施加的。
3.先画主动力，后加约束力
* 一般为接触力 场力