〖2021年整理〗《《零指数幂与负整数指数幂》备课参考》优秀教案

零指数幂与负整数指数幂
【教材研学】
一、理解a 0=1（a≠0）时应注意
a 0 是a m ÷a n 在m=n （m ，n 是正整数）时的计算结果，不要理解成a 0是0个a 相乘．
a 0=1（a≠0）只是一种规定，这种规定的合理性还可以用乘除法逆运算关系来说明：因为a m ·a 0＝a m ＋0＝a m ，所以a 0＝a m ÷a m ＝1（a≠0，m 是正整数）
零的零次幂无意义．当底数的值不确定要注意讨论． 二、理解n n a
a 1=-（a≠0，n 为正整数）时应注意 n a -不能理解为－n 个a 相乘，n n a a 1=
-必须满足a≠0．零的负整指数幂是无意义的． n a - （a≠0）表示一个数，因此数的计算法则对仍然适用．
三、用科学记数法表示数
把一个小于10的数用科学记数法的形式记为a×10n ，其中1≤a ＜ 10 ，n 为整数，且n 的绝对值是第一个不为0的数前面所有零的个数，如＝5101.3-⨯．把一个用科学记数法表示的数还原成原数时，只需把它的小数点向左移n 位去掉10n 即可．
【点石成金】
例1． 计算：
（1）02)5(51--⎪⎭
⎫ ⎝⎛--; （2）（－10）2（－10）010-2×（－102）；
（3）（2－1）0．
解：（1）原式＝（－5）2－1＝25－1＝24．
（2）原式＝100＋1－10－2＋2＝100＋1－1＝100
（3）当2－1=0，即＝
21时，（2－1）0无意义： 当2－1≠0，即≠2
1时，（2－1）0=1． 名师点金：计算（2－1）0时，分2－1＝0和2－1≠0两种情况来讨论．
例2．用科学记数法表示：
（1）－ 03；（2） 031 4；（3）
解：（1）－ 03＝－3×10－5．
（2） 031 4＝×10－5．
（3） 34=×10－3．
名师点金：用科学记数法表示a×10n （其中1≤a<10，n 为整数）的形式，应特别注意a 的要求和n 的确定．
【基础练习】
1．式子a 0=1成立的条件是_________．
2．（2006
1）0＝_________． 3．式子n a -＝
n a 1成立的条件是__________． 4．331-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-＝________． 5．70×8-2＝__________．
6．1纳米= 000 001米，则纳米用科学记数法表示为__________．
7．计算()3132)(---bc a ．
参考答案
1．a≠0
2．1
3．a≠0，n 是正整数
4．－27
5．641 解析：70×8-2＝1×28
1＝641 6． 10-9
7．()3132)(---bc a =a 6b 3c －3＝33
6c b a ．。