河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学第二章推理与证明同步检测新人教A版选修1-2

)
A． n2－1 B ． n2－ 2n＋ 2 C ． 2n －1
D． 2n－ 1＋1
6、否定“至多有两个解”的说法中，正确的是
(
)
A．有一个解 B ．有两个解 C ．至少有两个解
D．至少有三个解
7 、若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数
a，都有 ( n a ) n a ．小前提：已知 a＝－ 2 为实数．结论：
( 4 2) 4 2 ．”这个结论显然错误，是因为 (
)．
A．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误
D ．非以上错误
8、用反证法证明命题“若 a2＋b2＝ 0，则 a， b 全为 0( a， b R) ”，其反设正确的是 (
)．
A． a，b 至少有一个不为 0 B ． a， b 至少有一个为 0
∴ a∥ b．③
这里的证明有两个推理， p：① ②， q：② ③，则下列命题为真命题的是 (
)．
A． p∧q
B ． p∨ q C ． p∨ q D ． ( p) ∧（ q)
二、填空题
2
(
)．
A． 76 B ． 80 C ． 86 D 10、要证 a2＋ b2－ 1－ a2b2≤0，只要证明 (
． 92 )．
A． 2ab－ 1－ a2b2≤０ B
4
4
． a2＋ b2－ 1 － a b ≤０
2
(a
C．
b)2 －1－ a2b2≤０ D ． ( a2－ 1)( b2－1) ≥０
2
1
11、若 P a a 7 ， Q a 3 a 4 ( a≥0) ，则 P，Q的大小关系是 ( ) ．
A． P＞Q B ． P＝ Q C ． P＜ Q D ．由 a 的取值确定
12、命题：“若空间两条直线 a， b 分别垂直于平面 α ，则 a∥ b．”学生小夏这样证明：设 a， b 与面 α 分别
相交于 A， B，连接 A， B．
∵ a⊥α ， b⊥ α， AB α ，①
∴ a⊥ AB， b⊥ AB，②
B．把 a( b＋ c) 与 sin( x＋y) 类比，则 sin( x＋ y) ＝ sin x＋ sin y C．把 a( b＋ c) 与 ax＋ y 类比，则 ax＋y＝ ax＋ ay
D．把 a( b＋ c) 与 a·（b＋ c) 类比，则 a·（b＋c) ＝ a·b＋ a· c
5、已知数列 { an} 中， a1＝ 1，当 n≥２时， an＝ 2an－1＋ 1，依次计算 a2， a3，a4 后，猜想 an 的一个表达式为 (
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教 A 版选修 1-2 第二章推理与证
明同步检测
一、选择题
1、下列说法中正确的是 ( )
A．合情推理就是正确的推理
B
．合情推理就是 归纳推理
C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程
D ．类比推理是从特殊到特殊的推理过程
2、下列推理正确的是 (
)Байду номын сангаас
A．把 a( b＋ c) 与 lg( x＋ y) 类比，则 lg( x＋ y) ＝ lg x＋lg y
C． a，b 全部为 0
D
． a， b 中只有一个为 0
9、观察下列事实： | x| ＋ | y| ＝ 1 的不同整数解 ( x， y) 的个数为 4， | x| ＋ | y| ＝ 2 的不同整数解 ( x， y) 的个数为
8 ， | x| ＋ | y| ＝ 3 的不同整数解 ( x ， y) 的个数为 12 ，…，则 | x| ＋ | y| ＝ 20 的不同整数解 ( x， y) 的个数为