高一数学九月考试题

高2015级高一数学九月月考测试题
班级 姓名
一、选择题（每小题5分）
1、 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A 、所有的正数
B 、等于2的数
C 、接近于0的数
D 、不等于0的偶数； 2、 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A 、}33|{=+x x
B 、{(,)|,,}x y y x x y R =∈
C 、}0|{2≤x x
D 、},01|{2R x x x x ∈=+-； 3、若全集{}0,1,2,3U =，且{}2U C A =，则集合A 的真子集共有（ ） A 、3个 B 、5个 C 、7个 D 、8个；
4、设全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，集合{1,3,5}A =，集合{3,5}B =，则（ ）
A 、U A
B = B 、()U U
C A B = C 、()U U A C B =
D 、()()U U U C A C B = ； 5、已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）
A 、3
B 、6
C 、8
D 、10； 6
、已知集合{{},1,,A B m A B A ==⋃=，则m =（ ）
A ．0
B ．0或3
C ．1
D ．1或3； 7、若集合{}{}
22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A M N M =
B M N N =
C M N M =
D M N =∅ ；
8、下列命题正确的有（ ）
（1）、很小的实数可以构成集合；
（2）、集合{}
1|2-=x y y 与集合(){}
1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）、3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素；
（4）、集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集； A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个；
9、设()()2221,112f x f x x f -==+⎛⎫
⎪⎝⎭
则（ ）
A 、1
B 、1-
C 、35
D 、35
-；
10、已知函数()()121,f x x f x +=-=则（ ）
A 、3x -
B 、23x -
C 、32x -
D 、21x -；
11、设函数2
211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，
，，，
≤则
1(2)f f ⎛⎫
⎪⎝⎭
的值为（ ） A 、
15
16
B 、2716-
C 、89
D 、18；
12、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路
程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）
二、填空题（每小题4分）
13、已知函数()()2
,2f x x x f x x =-==当时_____________；
14、已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A = ； 15、设集合A ＝{2, 3, a 2＋1}，B ＝{a 2＋a －4, 2a ＋1,
－
4
13
}，A ∩B ＝{2}，则实数a ＝ ；
16、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有
人。

三、解答题
17、（本小题12分）已知集合{}
|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，
求：（1）、()R C A B ；（2）、()R C A B （3）、()R C A B
18、（本小题12分）求下列函数的定义域：（结果用区间表示）
（1）、2(1)1x y x +=-+； （2）、y = A ．
B ．
C ．
D ．
19、（本小题12分） 若关于x 的方程3x 2+px －7=0的解集为A ，方程3x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={1
3
-}，求A B
20、（本小题12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B ， 若}2{=B A ，求实数a 的值。

21、（本小题12分）已知函数2()1f x ax bx =++（a,b 为实数，a ≠0，x ∈R ）．
（1）、当函数f （x ）的图像过点(−1, 0)，且方程f （x ）=0有且只有一个根，求函数f （x ）的表达式；
（2）、在（1）的条件下证明当(1,)x ∈-+∞时()f x 为增函数。

22、（本小题14分）如图 ，直线l x ⊥轴，从原点开始向右平行移动到8x =处停止，它扫过AOB ∆所得图形的面积为S ，它与x 轴的交点为(,0)x 。

（1）、求函数()S f x =的解析式；
（2）、求函数()S f x =的定义域、值域； （3）、作函数()S f x =的图象。