北师大版七下第2章平行线与相交线单元测试(2)(含答案)-

第1页共6页
第 2 章 平行线与订交线单元测试
一、填空题 :
1. 两条直线订交，有 _____对对顶角，三条直线两两订交，有_____对对顶角 .
2. 如图 1，直线 AB 、CD 订交于点 O ，OB 均分∠ DOE ，若∠ DOE=60°，则∠ AOC 的度数是 _____.
3. 已知∠ AOB=40°， OC 均分∠ AOB ，则∠ AOC 的补角等于 _____.
4. 如图 2，若 l 1∥ l 2，∠ 1=45°，则∠ 2=_____.
c
d C E 1
l 1
a
1
A
B
O
D
2
l 2
2
3
b
(1)
(2)
(3)
5. 如图 3，已知直线 a ∥ b,c ∥d ，∠ 1=115°，则∠ 2=_____，∠ 3=_____.
6. 一个角的余角比这个角的补角小_________度 .
7. 如图 4，已知直线 AB 、 CD 、EF 订交于点 O ，∠ 1=95°，∠ 2=32°，则∠ BOE=_____.
C
E c d
1
a
2
A
D
4
A
O B
2
1
O
b
3
F
B
C
D
(4)
(5)
(6)
8. 如图 5，∠ 1=82°，∠ 2=98°，∠ 3=80° , 则∠ 4 的度数为 _____.
9. 如图 6，AD ∥ BC ，AC 与 BD 订交于 O ，则图中相等的角有 _____对 .
A
D
78
A
E
F
1
B
D
C
F
124
2
4 5 7
6 1
2 3
E
C
D
B
C
A
B E
(7)
(8)
(9)
(10)
10. 如图 7，已知 AB ∥ CD ，∠ 1=100°，∠ 2=120°，则∠ α =_____. 11. 如图 8， DAE 是一条直线， DE ∥ BC ，则∠ BAC=_____.
12. 如图 9， AB ∥ CD ， AD ∥ BC ，则图中与∠ A 相等的角有 _____个 .
13. 如图 10，标有角号的 7 个角中共有 _____对内错角， _____对同位角， _____对同旁内角 .
14. 如图 11， (1) ∵∠ A=_____( 已知 ) ，
∴ AC ∥ ED(
)
A
F
E
2
(2) ∵∠ 2=_____( 已知 ) ，
∴ AC∥ ED()
(3) ∵∠ A+_____=180° ( 已知 ) ，
∴ AB∥ FD()
(4) ∵ AB∥ _____( 已知 ) ，
∴∠ 2+∠AED=180° ()
(5) ∵ AC∥ _____( 已知 ) ，
∴∠ C=∠1()(11)
二、选择题 :
15.以下语句错误的选项是 ( )
A. 锐角的补角必定是钝角
B.一个锐角和一个钝角必定互补
C. 互补的两角不可以都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
16.以下命题正确的选项是 ( )
A. 内错角相等
B.相等的角是对顶角
C. 三条直线订交, 必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
17. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的均分线( )
A. 相互重合 ;
B. 相互平行
C. 相互垂直 ;
D. 订交
18. 假如∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1 与∠ 3 互余，那么( )
A. ∠2＞∠ 3;
B. ∠2=∠3
C. ∠ 2＜∠ 3;
D.∠2≥∠ 3
19.如图 12，已知∠ 1=∠ B，∠ 2=∠ C，则以下结论不建立的是 ( )
D
C E B A B
C
O D
E
1 2
A D
A B F C
(12) (13) (14)
A.AD∥ BC;
B.∠B=∠C
C. ∠ 2+∠ B=1800 ;
D.AB ∥ CD
20. 如图 13，直线 AB、 CD订交于点 O，EF⊥ AB 于 O，且∠ COE=50°，则∠ BOD等于
( )
A.40 °
B.45 °
C.55°
D.65°
21.如图 14，若 AB∥CD，则∠ A、∠ E、∠ D 之间的关系是 ( )
A. ∠ A+∠E+∠ D=180°
B.∠ A－∠ E+∠ D=180°
C. ∠ A+∠E－∠ D=180°
D.∠ A+∠E+∠ D=270°
三、解答题 :
22. 如图， CD均分∠ ACB， DE∥BC，∠ AED=80°，求∠ EDC的度数 .
A
D E
B C
23. 如图，已知AB∥CD，∠ B=65°， CM均分∠ BCE，∠ MCN=90°，求∠ DCN的度数 .
A B
M
N
E C D
24.如图，∠ 1= 1
∠ 2，∠ 1+∠ 2=162°，求∠ 3 与∠ 4 的度数 .
2
3
1
2
4
25.如图， CD∥ AB，∠ DCB=70°，∠ CBF=20°，∠ EFB=130°，问直线 EF 与 AB有如何的
地点关系，为何？
C
D
E
F
A B
26. 如图， AB∥ CD， HP均分∠ DHF，若∠ AGH=80°，求∠ DHP的度数 .
E
A G B
H
C
D
P
F
27.依据以下证明过程填空：
如图， BD⊥ AC， EF⊥ AC， D、 F 分别为垂足，且∠解：∵ BD⊥ AC， EF⊥ AC()
∴∠ 2=∠3=90°
∴ BD∥ EF()
∴∠ 4=_____() 1=∠ 4，说明∠ ADG=∠ C 的原因 .
A
D
1
G
3
F
24 5
C E B
第4页共6页
∵∠ 1=∠4()
∴∠ 1=_____()
∴ DG∥ BC()
∴∠ ADG=∠ C() 28. 阅读下边的证明过程，指出其错误.
已知△ ABC.
说明∠ A+∠ B+∠ C=180°的原因 .
解：过 A 作 DE∥ BC，且使∠ 1=∠ C
D ∵DE∥ BC(绘图 )
∴∠ 2=∠B( 两直线平行，内错角相等)
∵∠ 1=∠C(绘图 )
∴∠ B+∠C+∠ 3=∠2+∠ 1+∠3=180°B即∠ BAC+∠ B+∠ C=180°29.已知：如图， CB⊥ AB， CE均分∠ BCD， DE均分∠ CDA,∠ 1+∠
2=90°，那么 DE与 BC有什么地点关系 ?请说明你的原因 .
A
E
2 3
1
C
A
D
1
E
2
B C
一、选择题
1．同一平面内的三条直线a、 b、 c，若 a⊥ b， b∥ c，则 a 与 c（）
A ．平行B．垂直C．订交D．重合
2．假如两个角的一边在同一条直线上，另一条边相互平行，那么这两个角的关系是（）A ．相等B．互补C．相等且互补D．相等或互补
3．若∠ A 与∠ B 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）
A ．相互垂直B．相互平行C．既不垂直也不平行D．不可以确立
4．三条直线订交于一点，形成小于平角的对顶角共有（）
A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对
5．以以下图，已知A D ∥ BC，∠ B＝ 30°， DB 均分∠ ADE ，则∠ DEC 为（）
A ． 30°B． 60°C． 90° D ．120°
6．若两条平行线与第三条直线订交，那么一组同旁内角的均分线相互（）
A ．平行B．订交C．垂直 D ．重合
7．假如两条平行线与第三条直线订交，那么一组内错角的均分线相互（）
第5页共 6 页
A ．平行B．订交C．垂直 D ．重合
二、填空题
8．以以下图，已
AB ∥EF∥ CD，∠ A＝ 72°，∠ D ＝18°，则AE 与DE 的地点关系是知
_________．
9．一个角的补角与它的余角的度数之比为3∶ 1，则这个角的大小为_________．
10．以以下图，已知CD 均分∠ ACB ， DE∥BC ，∠ AED ＝ 80°，则∠ EDC ＝ _________．
三、解答题
11．如图，已知直线AB、CD 被 EF 所截，且∠ EOB＋∠ DPF ＝180°．求证： AB∥ CD ．12．如图，已知：AB⊥ BF ， CD⊥ BF，∠ BAF ＝∠ AFE ．求证：∠ DCE ＋∠ E＝ 180°．
13．已知：如图， CD⊥ AB， EF⊥ AB，垂足分别是 D、 F ，∠ BEF ＝∠ CDG ．求证：∠B＋∠ BDG ＝ 180°．
第6页共6页。