2022年中级经济师《经济基础》讲义25-26章

2022 年中级经济师《经济根底》第二十五章讲义
第二十五章时间序列
一、时间序列及其分类(两星)
1.时间序列(动态数列)：将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。

2.根本因素：
(1)被研究现象所属时间
(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。

【注意】同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等。

3.
分类：按照其构成要素中统计指标值的表现形式
二、时间序列的水平分析
(一)开展水平(一星)
1.开展水平：开展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

2.最初水平、最末水平、中间水平：序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值那么称为中间水平。

3.基期水平和报告期水平：基期水平是作为比照的根底时期的水平;报告期水平是所要反映与研究的那一时期的水平。

(二)平均开展水平(三星)
平均开展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期开展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所到达的一般水平。

1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数――简单算术平均数
【教材 196 页例题】
【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857 亿元
【例题单】某地区 1999～2003 年原煤产量如下：
该地区1999～2003 年的平均每年原煤产量为( )万吨。

A.58
B.57.875
C.59
D.60
【答案】A
【解析】原煤产量是时期指标。

平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58 万吨。

(2)
由时点序列计算序时平均数
①第一种情况：连续时点
A.资料逐日登记且逐日排列――简单算术平均数
B.资料登记的时间单位仍然是 1 天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。

――加权算术平均数
权数：每一指标值的持续天数
【教材 197 页表 25-2】某种商品 6 月份的库存量记录如下
【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(台) 或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(台)
②第二种情况：间断时点
A.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。

【思路】“两次平均〞：两次简单算术平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数进行简单算术平均)
【教材 195 页表 25-1】
【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6
B.每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。

【思路】“两次平均〞：第一次简单算术平均，第二次加权平均(先求各个时间间隔内的简单算术平均数，再对这些平均数以持续时间为权重进行加权平均)
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
(1)定义：相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

(2)计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行比照。

不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行比照。

例：根据表 25-4 计算我国 1992 年至 19997 年第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。

【教材 198 页表 25-4】我国 1992-1997 年从业人员数(年底数)
【答案】
【总结】
(三)增长量与平均增长量(三星)
1.增长量：报告期开展水平与基期开展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。

增长量=报告期水平-基期水平
(1)逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差
(2)累计增长量：报告期水平与某一固定时期(通常是时间序列最初水平)水平之差。

【注意】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

【推导过程】
【例如】假设四年工资的情况如下：
【答案】逐期增长量 2022 年=4-3=1 万,2022 年=6-4=2 万，2022 年=10-6=4 万
累计增长量=10-3=7 万，累计增长量=1+2+4=7 万
【提示】逐期增长量只会有 n-1 个
【例题单】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。

A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数
B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积
C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数
D.
累计增长量等于相应时期逐期增长量之和
【答案】D
【解析】累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

【例题-单】某商品2004―2022 年销售额(单位：万元)如下：
该商品2004―2022年销售额的平均增长量为( )万元。

A.8
B.11
C.13
D.15
【答案】B
【解析】此题考查平均增长量的计算。

平均增长量=累计增长量/(n-1)=(76-32)/4=11(万元)，因此选B。

【例题多】根据基期的不同，增长量可分为( )。

A.
累计增长量
B.平均增长量
C.逐期增长量
D.环比增长量
E.最终增长量
【答案】AC
【解析】根据基期的不同，增长量可分为累计增长量和逐期增长量。

三、
时间序列的速度分析
(一)开展速度与增长速度(三星)
1.开展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期开展水平的比值。

开
展速度=报告期水平/基期水平
/
【推导】定基等于乘积
定基开展速度 =各环比开展速度的连乘积 【推导】环比等于相比
环比开展速度
= =定基开展速度的比率
【例题-单】一个序列的环比开展速度为 101%、102%、104%，那么该序列的定基开展速度为( )。

A.110%
B.103%
C.105%
D.107% 【答案】D
【解析】此题考查定基开展速度与环比开展速度的关系。

101%×102%×104%≈107%，因此 选D 。

2. 增长速度：报告期增长量与基期水平的比值。

增长速度=
【例题单】某地区2002-2006 年社会消费品零售总额的环比增长速度分别为4%、6%、9%、10%，那么这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速度为( )。

A. 4%×6%×9%×10%
B.(4%×6%×9%×10%)+1
C.(104%×106%×109%×110%)-1
D. 104%×106%×109%×110%
【答案】C
【解析】步骤一：环比增长速度→环比开展速度
环比开展速度=1+环比增长速度，所以分别为 104%、106%、109%、110%。

步骤二：环比开展速度→定基开展速度
定基等于乘积，所以定基开展速度=104%×106%×109%×110%
步骤三：定基开展速度→定基增长速度
定基增长速度=定基开展速度-1=(104%×106%×109%×l10%)-1
(二)平均开展速度与平均增长速度(两星)
1.平均开展速度：反映现象在一定时期内逐期开展变化的一般程度，是一定时期内各期环比开展速度的序时平均数。

计算平均开展速度通常采用几何平均法。

平均开展速度
【结论】平均开展速度是环比开展速度的连乘积的开方，或是定基开展速度的开方
【提示】开几次方取决于“时期数-1〞
2.平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长 (降低)变化的一般程度。

公式：平均增长速度=平均开展速度-1
【例题-单】平均增长速度与平均开展速度的数量关系是( )。

A.平均增长速度=1/平均开展速度
B.平均增长速度=平均开展速度-1
C.平均增长速度=平均开展速度+1
D.平均增长速度=1-平均开展速度
【答案】B
【解析】平均增长速度=平均开展速度-1
(三)速度的分析与应用(两星)
1.当时间序列中的指标值出现 0 或负数时，不宜计算速度。

在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。

2022 年中级经济师《经济根底》第二十六章讲义
第二十六章统计指数
一、指数的概念和分类(一星)
1.定义：广义地讲，任何两个数值比照形成的相对数都可以称为指数;狭义的指数是用于测定多个工程在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。

2.类型
【例题多】某种商品基期售出50 公斤，报告期售出60 公斤，指数为120%，该指数是( )。

A.综合指数
B.个体指数
C.总指数
D.销售量指数
E.数量指数
【答案】BDE
【解析】该指数是针对某一种商品计算得出的销售量指数，所以它是个体指数。

商品销售量指数是数量指数，此题答案是 BDE。

【例题单】按照所反映的内容不同，指数可以分为( )。

A.
基期指数和报告期指数
B.数量指数和质量指数
C.简单指数和加权指数
D.个体指数和综合指数
【答案】B
【解析】按照所反映的内容不同，指数可以分为数量指数和质量指数。

二、加权综合指数(一星)
加权综合指数是通过加权来测定一组工程的综合变动状况。

较常用的是基期加权综合指数和报告期加权综合指数两种形式。

(一)基期加权综合指数――拉氏指数
1.定义：把作为权数的各变量值固定在基期。

2.适用：拉氏价格指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但不能反映出消费量的变化，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响，因此拉氏价格指数在实际中应用得很少;拉氏数量指数是假定价格不变条件下报告期销售量的综合变动可以单纯反映出销售量的综合变动水平，拉氏数量指数在实际中应用得较多。

(二)报告期加权综合指数――帕氏指数
1.定义：把作为权数的变量值固定在报告期。

2.适用：常采用帕氏公式计算价格、本钱等质量指数，而帕氏数量指数在实际中应用得较少。

【例题单】以下各项中，属于帕氏数量指数的是( )。

A. ∑p1q1/∑p0q0
B. ∑p1q1/∑p0q1
C. ∑p1q1/∑p1q0
D. ∑p1q0/∑p0q0
【答案】C
【解析】此题考查帕氏数量指数的公式。

三、指数体系(二星)
(一)总量指数与指数体系
1.总量指数：由两个不同时期的总量比照形成的相对数。

可以由不同时期的实物总量比照形成，也可以由不同时期的价值总量比照形成。

综合总量指数的一般形式：
-=( -2.指数体系：由总量指数及其假设干个因素指数构成的数量关系式。

(二)指数体系的分析与应用
在实际分析中，比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的
指数体系。

――基期(拉氏)数量指数、报告期(帕氏)价格指数
1.相对水平分析：
=
×
即：总量指数=帕氏价格指数×拉氏数量指数
变形：(1+总量增长率)=(1+价格增长率)×(1+数量增长率)
2.绝对水平分析：
)+(
)
即：总量影响额=价格变动对总量的影响额+数量变动对总量的影响额
【教材P204 页 26-1】利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。

【答案】1.相对水平分析：
销售额指数=
=84696/69370=122.09%，即销售额提高22.09%
报告期价格指数=
=84696/75590=112.05%，即价格的变动使销售提高了12.05%
基期数量指数=
=75590/69370=108.97%，即销售量的变动使销售额提高了8.97%
三者关系：122.09%=112.05%×108.97%
2.绝对水平分析：
销售额变动=
=84696-69370=15326(元)
价格变动的影响额=
-
=84696-75590=9106(元)
销售量变动的影响额=
-
=75590-69370=6220(元)
三者关系：15326 元= 9106 元+6220 元
【总结】销售额、价格、数量三者关系
相对关系：销售额指数=(报告期)价格指数×(基期)销售量指数
绝对关系：销售额变动=价格变动的影响额+销售量变动的影响额
【例题单】2022 年与2007 年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，那么该单位职工平均工资增加( )。

A.10%
B.11%
C.12%
D.21%
【答案】A
【解析】工资总额=职工人数指数×平均工资指数，从而(1+21%)=(1+10%)×平均工资指数，平均工资指数=121%/110%=110%。

职工平均工资增加率=110%-1=10%。

【例题多】某超市 2007 年总销售额为 100 万元，2022 年总销售额为 121 万元，2022 年
的商品销售均价比2007 年上涨10%，那么2022 年与2007 年相比( )。

A.商品销售量指数为 110%
B.商品销售额指数为 121%
C.由于价格上涨使得总销售额增加了 10 万元
D.由于销售量上升使得总销售额增加了 11 万元
E.销售量增加 10%
【答案】ABE
【销售额指数=销售价格指数*销售量指数，销售量指数=121%/110%=110%，销售量增
加10%。

销售价格指数= =110%，由于=121 万元，所以=110 万元
商品价格变动影响额=-=121-110=11 万元;
商品销售量变动影响额=-=110-100=10 万元。

四、几种常用的价格指数(一星)
(一)零售价格指数
与人民生活关系最为密切的是商品零售价格指数和居民消费价格指数。

1.
代表规格品的选择:只能选择局部具有代表性的商品。

2.典型地区的选择:典型地区的选择既要考虑其代表性，也要注意类型上的多样性以及地区
分布上的合理性和稳定性。

3.商品价格确实定:对所选代表商品使用的是全社会综合平均价。

4.权数确实定:加权算术平均
5.指数的计算
(二)消费价格指数
1.定义:居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购置的生活消费品价格和效劳项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。

2.分类：消费品价格和效劳工程价格
3.作用：
(1)反映城乡居民所购置的生活消费品价格和效劳工程价格的变动趋势和程度
(2)反映通货膨胀状况：通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示
通货膨胀率=
(3)反映货币购置力变动：居民消费价格指数的倒数就是货币购置力指数。

居民消费价格指数上涨，货币购置力那么下降，反之那么上升。

(4)反映对职工实际工资的影响：消费价格指数的提高意味着实际工资的减少，消费价格
指数下降那么意味着实际工资的提高。

(三)股票价格指数
1.股票价格定义:通常以收盘价作为该种股票当天的价格。

2.股票价格影响因素：(1)预期股息(正比);(2)银行存款利息率(反比)。

3.股价平均数：股票市场上多种股票在某一时点上的算术平均数。

所选择的样本股票必须具有代表性和敏感性。

4.股票价格指数:反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，一般以“点〞
【答案】(26.5×3500+7.8×8000+12.6×4500)/(25×3500+8×8000+12×4500)=103.09%【例题单】能够较全面地反映通货膨胀状况的价格指数是( )。

A.股票价格指数
B.农产品收购价格指数
C.房屋销售价格指数
D.
居民消费价格指数
【答案】D
【解析】通货膨胀率一般以居民消费价格指数来表示。