第五章 复合命题及其推理 第一节 联言命题及其推理 第二节 选...【共享精品-ppt】

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❖ 联言命题的联言支可以互换位置而不失其真，
这是联言命题的逻辑性质决定的，但是，在实 际的运用过构中，由于联言支之间存在着不同 的具体关系，其位置常常不能互换。在表达联 言命题的四种句式中，除并列关系的位置可以 互换外，承接、递进和转折三种关系的位置都 不可以互换。如“她结了婚，而且生了孩子” 是个递进关系的复句，若改成“她生了孩子， 而且结了婚” ，就不合情理了。再如“此案虽
❖ 根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可 分为相容和不相容选言命题两种。
❖ (二)相容选言命题 ❖ 1．什么是相容选言命题 ❖ 相容选言命题也叫相容选言命题，是反映选言支
中可以同真的选言命题。例如： ❖ ①不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，
或者是艺术性不高。 ❖ ②未来战争或者是核战争，或者是常规战争。
p
q
p∨q
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
❖ (三)不相容选言命题 ❖ 1．什么是不相容选言命题 ❖ 不相容选言命题也叫不相容选言命题，
是反映有而且只有一个选言支为真的选言 命题．例如： ❖ ①不是社会主义国家，就是非社会主义 国家。
❖ ②对待困难，或者战而胜之，或者被困 难所吓倒。
❖ 这两个选言命题都是不相容选言命题。每 个选言支所反映的思维对象情况都是不能 同时并存的。
❖ 在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除 了“……或者……”以外，还有“是……还 是……”、“也许……也许……”等等。
❖ 2．相容选言命题的真值表 ❖ 相容选言命题反映选言支至少有一个真，也可
以选言支同真。所以，一个相容选言命题当且仅 当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下 都是真的。
❖ 相容选言命题的真值与选言支的真值之间的制 约关系，可用下面的真值表来表示：
进行推理的，它的结论是作为前提的所有支命题组成的联言命 题。作为结论的联言命题可以是二支的，如例①；也可以是多 支的，如例②。 ❖ 组合式在人们的认识中也有重要作用， 它表现了这样一种认 识的过程，即对各个局部的认识综合成对该事物的整体的认识， 认识水平进一步提高。
❖ (四)正确使用联言命题是联言推理有效的 前提条件：
❖ 其中“p”和“q”表示联言支， “……并 且……”表示联言联结项。联言命题的逻辑 联结项也可以用“∧”（读作“联言”）表 示。这样，联言命题的逻辑形式是： p∧q
❖ 在现代汉语中，联言命题用并列复句、递 进复句、连贯复句、转折复句与某些单句 表达。
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❖ (二)联言命题的真值表
❖ 联言命题的真假取决于联言支的真假。一 个 联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是 真的。 只要有一个联言支假，整个联言命题就 是假的。
❖ (二)分解式
❖ 分解式是由联言命题的真，推出其联言支真的推理。其 逻辑形式是：
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p∧q→p或p∧q→q
❖ 分解式的正确性是显而易见的。因为当一个联言命题为 真时，其中的每一个联言支必真。例如：
❖ ①我们既要坚持改革开放的方针，又要坚持四项基本 原则，
❖ 所以，我们要坚持四项基本原则。
❖ ②化学药物既有治疗作用，又有副作用，
❖ 练习一：下列联言推理是什么式？
❖ 1. 员干部要有德； 员干部要有才；所以， 员干部要德才兼备。
❖ 2.某人是 学家又是诗人；所以，某人是个 诗人。
❖ 3.教师要有高尚的师德,因为教师既要有高 深的学问,又要有高尚的师德。
❖ 4.中国是亚洲国家，中国是社会主义国家， 中国是发展中国家，所以，中国是位于亚 洲的发展中的社会主义国家。
❖ 不相容选言命题的逻辑形式为：要么P，要 么q
❖ 其中“P ”和“q”表示选言支，“要么…… 要么……”表示选言联结项。不相容选言命 题的逻辑联结项也可用符号“V”(读作“不 相容选言”)来表示。这样，不相容选言命 题的逻辑形式也可表示为： p V q
❖ 在现代汉语里，表达不相容选言联结项 的联结词除了“要么……要么……”以外， 还有“或者……或者……二者不可得兼” 等。值得注意的是，有的联结词，如“或 者……或各……”、“不是……就是……”， 有时表达相容选言命题，有时表达不相容 选言命题，究竟表达哪种选言命题，往往 要根据选言支的实际内容来确定。
❖ 使用联言命题应注意以下几个问题：
❖ 1．联言支必须同真
❖ 联言命题所反映的几种思维对象情况必须 是同时存在的，否则就不能用联言命题。 如一个学校大门口贴了—张告示：“出入 校门者，请出示工作证和学生证。”这是 一个不合适的联言命题。因为对于每一个 出入校门者来说，或者有工作证，或者有 学生证，仅有其一。
❖ 二、联言推理 ❖ (一）什么是联言推理 ❖ 联言推理也叫联言推理，是以联言命题为前提或
结论，并且根据联言命题的逻辑性质进行的推理。 例如： ❖ 工人是现代化建设的依靠力量， ❖ 农民是现代化建设的依靠力量， ❖ 知识分子也是现代化建设的依靠力量 ❖ 所以， 工人、农民和知识分子都是现代化建 设的依靠力量。 ❖ 这就是一个联言推理，它的结论是 一个联言命 题。 ❖ 联言推理是根据联言命题的逻辑特性进行的推理， 可以由联言命题作前提推出联言支作结论，也可 以由联言支作前提推出联言命题作结论。所以，
❖ 练习二：桌子上有4张扑克牌排成一行。已知： ❖ （1）K右边的两张牌有一张是A，另一张牌是黑
桃；
❖ （2）Q向右数第一张牌是A，向左数第二张牌还 是Q；
❖ （3）黑桃左边是红桃，右边是梅花； ❖ （4）A左边的三张中有两张是Q； ❖ （5）左边第一张牌是方块。 ❖ 请问：这4张牌从左到右依次排列分别是什么牌？
❖ 这两个选言命题是相容选言命题，它们所反映的 情况都是可以并存的。
❖ 一个二支相容选言命题逻辑形式为：p或者q
❖ 其中“p ”和“q”表示选言支，“……或者……” 是选言联结项。相容选言命题的逻辑联结项也可 以用符号“V” (读作“相容选言”)来表示。这 样，相容选言命题的逻辑形式也可表示为： pVq
❖ 例如： ❖ ①数的概念是从现实世界保持来的， ❖ 形的概念是从现实世界中得来的， ❖ 所以，数和形的概念是从现实世界中得来的。 ❖ ②教育要面向未来， ❖ 教育要面向世界，教育要面向四个现代化． ❖ 所以，教育要面向未来、面向世界、面向四个现代化。 ❖ 组合式是根据每个支命题都真，联言命题—定真的逻辑特性
用联言推理的知识来解答。
❖第二节
选言命题及其推理
❖ 二、选言命题与选言推理
❖ (一)什么是选言命题
❖ 选言命题是反映若干可能的思维对象情况 至少有一种存在的命题。例如：
❖ ①资本家加重对工人剥削的主要方式 或者是延长劳动时间，或者是提高劳动强 度。
❖ ②世界锦标赛的团体冠军要么是印尼女
❖ 这两个命题就是选言命题。它们分别反映 了几种思维对象情况至少有一种情况存在。
❖ 所以，化学药物是有副作用的。
❖ 分解式由前提对联言命题的全部肯定到结论的重点突
出，有强调、突出重点的认识意义。例①就强调了坚持 四项基本原则”的重要性；例②突出了“化学药物的副 作用”，提醒人们慎重服用。这都有重要的认识作用和 实际意义。
❖ (三）组合式
❖ 组合式也叫合成式，它是由逐个断定支命题真推出联言命题真 的联言推理。 这种推理的前提是全部支命题真，结论是联言命 题真。其逻辑形式是：（ p ，q ） → p∧q
❖ 选言命题的支命题叫选言支。选言支就是选言 命题中反映思维对象情况的命题，选言支通过 选言联结项“或者……或者……”、“要么…… 要么……”等而构成选言命题。选言命题由选言 支和选言联结项两部分构成的。
❖ 选言命题一般由选择复句来表达。
❖ 选言命题的逻辑性质取决于各选言支反映的 思维对象情况是否可以同真。如果一个选言命 题的选言支所反映的思维对象情况可以有两个 或两个以上乃至全部同时存在，即选言支可以 同真，那么选言支之间是相容关系，如例①； 如果一个选言命题的选言支所反映的思维对象 情况只能有 个存在，即选言支中只有一真，那 么，选言支之间是不相容关系，如例②。
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第五章 复合命题及其推理
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❖ 第一节 ❖ 第二节 ❖ 第三节 ❖ 第四节
❖ 一、联言命题
❖ (一)什么是联言命题
❖ 联言命题也叫联言命题，是反映若干思维对象 情况同时存在的复合命题。例如：
❖ ①人民大会堂既雄伟又庄严。
❖ ②我们不但要建设社会主义的物质文明，而且 还要建设社会 主义的精神文明。
❖ 这是两个联言命题，它们分别反映了两种事物情 况共同存在。
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❖ 联言命题由联言支和联言联结项构成； 联 言支就是联言命题的支命题，联言联结项 是指联结各支命题的逻辑联结项，在现代 汉语中，常用“……并且……”、“既…… 又……”、“不但……而且……”等关联词 语表示。 一个二支联言命题的逻辑形式是： p并且q
❖ 第五节 ❖ 第六节 ❖ 第七节
联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言（假言）命题及其推理 假言选言推理——二难推理 负命题及其推理 假言联言推理 假言易位推理
❖第一节
联言命题及其推理
❖ 复合命题：是包含了其它命题的一种命题，一般 说，它是由若干个（至少一个）简单命题通过一 定的逻辑联结词组合而成的。
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
❖现代逻辑认为，—个联言命题只要 联言支都真，即使联言支之间没有 意义上的联系．也是真的。例如： 联言命题“孔子是春秋时代人，并 且光沿着直线传播”就是真的。然 而，在实际思维和语言表达中，人 们不满足于仅从真值的角度对联言 命题加以研究，而是进一步从联言 支之间意义上的联系作具体分析， 以便更准确使用联言命题。
Байду номын сангаас
❖ 2．不相容选言命题的真值表
❖ 由于不不相容选言命题的各个选言支所反映的思维对 象情况是不能并存的，因此，一 个真实的不相容选 言命题不仅必须有，而且只能有一个选言支是真的， 否则，就是假的。例如：
❖ 一个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形， 要么是直角三角形。
❖ 这个不相容选言命题的选言支有一个真、并且只有— 个真时，它是真的；它的选言支不能有两个以上同真， 也不能都假．否则，就是假的。
❖ 4．联言支不能重叠
❖ 联言命题的各个联言支应各自独立， 反映的内容不能重复，否则，就会造成 联言支多余。例如：“有的人擅离职守， 随便不上班……；有的人利用职务之便， 收受贿赂，接受他人行贿的财物；有的 人涂改单据，制造假帐，伪造帐日、进 行贪污……”
❖ 很显然，这段话表达一个多支联言命题， 但是，其中有的联言支重叠，如“擅离 职守”与“随便不上班”、“收受贿赂” 与“接受他人行贿的财物”、“制造假 帐”与“伪造帐目”重叠，应将多余的 删除。
查无实据，但事出有因”与“此案事出有因， 但查无实据”，这两个联言命题的逻辑意义是 相同的，但是，实际强调的内容不同，表达的 意义差别极大。
❖ 3．选择恰当的联合词来表达联言命题 ❖ 联言命题是对若干种思维对象情况同时存在的
概括反映，而共同存在的思维对象情况之间的关 系是有区别的。所以，在语言运用中，必须根据 联言支之间的实际关系选择恰当的联结词来表达。 例如： ❖ ①老师对我们是严师，是慈母。 ❖ ②他起了床，叠了被。 ❖ ③他满头白发，精神矍铄。 ❖ ④巴黎公社失败了，公社的原则是永存的。 ❖ 例①是并列又系，应该用“既…又…．”联结 起来；例②是承接关系，应该用“接着”或“随 后”联结起来；例③ ④是转折关系，应该用 “虽然……但是……”联结起来。如果联结词用 得不对，虽然不至于导致命题虚假，但会影响命 题的恰当性。
❖ 例如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术 性。”这个联言命题的两个联言支“文学创作要 讲思想性”与“文艺创作要讲艺术性”都真时， 整个联言命题才是真的；两个联言支如果有一个 假或两个都假时，那么，这个联言命题就是假的。
❖ 联言命题的真值与联言支的真值之间的制约关系， 可用下列真值表来表示：
p
q
❖ 不相容选言命题的真值与选言支的真之间的制约关系 用下面的真值表来表示：
❖
P
q
pVq
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
F
❖ (四）正确运用选言命题
❖ 1．选言支必须穷尽
❖ 一个选言命题真，就是它的选言支中包括了真的选 言支，否则，它就是假的。所以，要使一个选言命题 真，其选言支一 定要把所有真的选言支尽可能都包括 进来而不能遗漏。而要不遗漏真支，就有个选言支是 否穷尽的问题。所谓选言支穷尽，是指在特定范围内， 选言支把所有可能的思维对象情况都列举出来而没有 遗漏，否则，就是不穷尽。当一个选言命题的选言支 穷尽时，该选言命题一定是真的。如果一个选言命题 的选言支不穷尽，虽然该命题不 一定是假的，但却 可能是假的，即可能遗漏真的选言支，作出假的选言 命题。选言推理是建立在选言命题的基础之上的，要 保证得出真实的结论，除了符合形式有逻辑性的要求 外，还要求选言前提的其实性，否则，就推不出可靠 的结论。而要保证选言前提真实，就要求选言支穷尽 各种可能情况。