2021年人教版【易错笔记】第五章《简易方程》五年级数学上册优选易错题专项汇总(教师版)

人教版五年级数学上册优选易错题专项汇总
第五章《简易方程》
一．选择题
1．x与y的和除4，列式是（）
A．x+y÷4 B．4÷（x+y）C．x+4÷y
【分析】用x加4求出x与4的和，再用4除以求出的和即可．
【解答】解：4÷（x+y），
故选：B．
2．a的倒数是一个小于1的数（a＞0），那么a和1比，（）
A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．无法比较
【分析】a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），可得：a＞1，据此判断出a和1的关系即可．【解答】解：因为a的倒数是，是一个小于1的数（a＞0），
即：＜1
可得：a＞1
故选：C．
3．小红今年a岁，小明今年（a+3）岁，再过几年，他们两人相差（）岁．
A．3 B．a C．n+3
【分析】根据“小红今年a岁，小明今年（a+3）岁，”知道他们的岁数相差（a+3）﹣a＝3岁．不管过多少年，他们相差的年龄不会改变进行作答．
【解答】解：（a+3）﹣a＝a+3﹣a＝3（岁），
答：他们两人相差3岁．
故选：A．
4．食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．
A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b
【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数＝原有大米的千克数．
【解答】解：用了大米的千克数：a×2＝2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b千克．
故选：C．
5．四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（）
A．2a﹣4 B．a÷2﹣4 C．（a+4）÷2 D．（a﹣4）÷2
【分析】由题意得：绘画小组的人数＝书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．
【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2＝（人）．
答：书法小组有人．
故选：C．
6．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）
A．a﹣1 B．a+2 C．2a
【分析】自然数，能被2整除的数为偶数．由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2；据此选择即可．
【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，
所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；
故选：B．
二．填空题
7．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是m＝2n﹣10（m表示码数，n表示厘米数）．那么25厘米长的鞋子用“码”作单位是40码．
【分析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系m＝2n﹣10，把n＝25厘米代入式子，求得m的值也就是“码”数．
【解答】解：当n＝25厘米时，
m＝2n﹣10，
＝2×25﹣10，
＝40；
答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．
故答案为：40．
8．三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是a﹣2和a+2．【分析】三个连续偶数的特点是：每两个偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，
第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来．
【解答】解：三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a+2和a﹣2．
故答案为：a+2，a﹣2．
9．王老师买20千克花生油，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃了（20﹣b）÷a千克．【分析】由题意，用油总量减去剩下的油重量就是a天吃的油的重量，再除以a即可求得平均每天吃油多少千克．
【解答】解：（20﹣b）÷a（千克）；
答：平均每天吃了（20﹣b）÷a千克．
故答案为：（20﹣b）÷a．
10．有三个连续的自然数，最小的一个是a，这三个数的和是3a+3．
【分析】三个连续自然数，最小一个是a，则另两个分别为a+1和a+2，进而求得这三个连续自然数的和．
【解答】解：两个分别为a+1和a+2，
a+a+1+a+2＝3a+3，
答：这三个连续自然数的和是3a+3．
故答案为：3a+3．
三．判断题
11．两堆货物相差a吨，若两堆货物各运走，剩下的货物相差仍然是a吨．×（判断对错）【分析】的单位“1”是两堆货物原来的吨数，两堆货物原来相差a吨，说明两堆货物原来的吨数是不等的，因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨．
【解答】解：因为两堆货物原来的吨数是不等的，
因此的单位“1”就是不同的，那么运走的货物的吨数就是不等的，所以剩下的货物就不是相差a吨，所以本题说法错误；
故答案为：×．
12．ab﹣ac＝a（b﹣c）√．（判断对错）
【分析】根据乘法的分配律即可作出判断．
【解答】解：由乘法的分配律可知：ab﹣ac＝a（b﹣c）．
故答案为：√．
13．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立．×（判断对错）
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．
【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的．
故答案为：×．
14．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．√（判断对错）【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．
【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；
故答案为：√．
15．x2与2x都是表示x的2倍．×（判断对错）
【分析】根据乘方的意义，x2表示2个x的乘积，即x2＝x•x，而2x表示2个x的和，即2x＝x+x，据此即可判断．
【解答】解：由乘方的意义可知：
x2＝x•x，
而2x＝x+x，
所以x2与2x都表示的意义不一样，
只有2x是表示x的2倍．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
16．2x+3x＝5x．√（判断对错）
【分析】5×x＝5x，而2x+3x＝（2+3）x＝5x；据此判断．
【解答】解：因为2x+3x＝（2+3）x＝5x，
所以计算正确，
故答案为：√．
17．如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc．√．（判断对错）【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母，表示出三者之间的关系即可．
【解答】解：如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc；
故答案为：√．
四．应用题
18．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米．（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？
（2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？
【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可；
（2）根据总路程的表示公式，把x＝30，y＝60代入计算即可．
【解答】解：（1）x×5+y×3＝5x+3y（米）；
答：小丽一共走了（5x+3y）米．
（2）x＝30，y＝60时；
5x+3y
＝5×30+3×60
＝150+180
＝330（米）；
答：小丽一共走了330米．
19．百货商店运来b双皮鞋，装在同样大小的纸箱里．如果a个纸箱可以装皮鞋72双，那么运来的皮鞋一共要装在多少个纸箱里？
【分析】先用72除以a求出一个纸箱装多少双皮鞋，再用b除以一个纸箱装的皮鞋数即可解答．【解答】解：b÷（72÷a）
答：运来的皮鞋一共要装在b÷（72÷a）个纸箱里．
20．修路队从甲地修向乙地，甲乙两地间相距580千米，平均每天修路30千米，
（1）从甲地修t天后，距离甲地多少千米？距乙地多少千米？（用式子表示）
（2）当t＝7时，修路队距离甲地多少千米？距乙地多少千米？
【分析】（1）用每天修路的米数乘修路的时间求出距离甲地的路程；用甲乙两地间相距580千米减去距离甲地的路程求出距乙地的路程；
（2）把t＝7代入（1）中求出的含字母的式子，求出距离甲地的路程和距乙地的路程．
【解答】解：（1）30t（千米），
580﹣30t（千米），
答：从甲地修t天后，距离甲地30t千米，距乙地580﹣30t千米．
（2）把t＝7代入30t得30×7＝210（千米），
把t＝7代入580﹣30t，得580﹣30×7＝370（千米），
答：当t＝7时，修路队距离甲地210千米；距乙地370千米．
五．解答题
21．杨山林场栽了柏树和松树各x排，柏树每排23棵，松树每排18棵．
（1）用式子表示柏树和松树的总棵数．
（2）当x＝20时，杨山林场栽的柏树和松树一共多少棵？
【分析】（1）先用加法计算出每排柏树和松树的总棵数，再乘排数即可计算出两种树的总棵数；
（2）将x的数值代入（1）计算即可解答．
【解答】解：（1）（23+18）×x＝41x（棵）．
答：柏树和松树一共41x棵．
（2）当x＝20时，
41x＝41×20＝820（棵）．
答：杨山林场栽的柏树和松树一共820棵．
22．在○里填“＞”“＜”或“＝”．
（1）当x＝4.6时，x﹣1.8○2.8
（2）当x＝5时，x÷0.6○3
（3）当x＝2时，780+3x○788
（4）当y＝3时，1.3y﹣0.9○3．
【分析】分别把字母表示的数代入，算出左边的值，然后根据数的大小比较的方法分别进行比较即可．【解答】解：（1）当x＝4.6时，x﹣1.8＝4.6﹣1.8＝2.8；
（2）当x＝5时，x÷0.6＝5÷0.6≈8.3＞3；
（3）当x＝2时，780+3x＝780+3×2＝786＜788；
（4）当y＝3时，1.3y﹣0.9＝1.3×3﹣0.9＝3．
故答案为：＝，＞，＜，＝．
23．用字母（s、a、b、h、r）表示下列图形的面积计算公式．
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此代入字母表示即可．
【解答】解：．
故答案为：s＝ab；a＝ah；a＝ah；s＝（a+b）h；s＝πr2．
24．（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示中午的温度．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．
（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数．
【分析】（1）根据题意可知：用早晨的温度加上中午比早晨高的温度，即可求出中午的温度；
（2）因为男生人数+女生人数＝全班总人数，所以某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．
（3）根据题意可知：用3乘进球的个数，即可求出方得到的分数；由此解答即可．
【解答】解：1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高9摄氏度．b+9表示中午的温度．（2）某班共有60名学生，女生有60﹣C名，这里的C表示男生人数．
（3）在一场篮球赛中，小方接连投中y个3分球，3y表示小方得到的分数．
故答案为：中午的温度，男生人数，小方得到的分数．
25．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
（1）当x＝13时，7x〇91；
（2）当x＝0.8时，x÷0.4〇0.4；
（3）当x＝49时，x﹣25〇25；
（4）当x＝8.6时，48+x〇8×7.6．
【分析】本题先利用x值求出算式的值，再比较大小即可．
【解答】解：（1）当x＝13时，
7x＝13×7＝91，所以7x＝91；
（2）当x＝0.8时，
x÷0.4＝0.8÷0.4＝2，所以x÷0.4＞0.4；
（3）当x＝49时，
x﹣25＝49﹣25＝24，所以x﹣25＜25；
（4）当x＝8.6时，
48+x＝48+8.6＝56.6，
8×7.6＝60.8，
所以48+x＜8×7.6
故答案为：＝，＞，＜，＜．
26．四年级有6个班级，每个班级有a排座位，每排b个．
（1）每个教室有多少个座位？
（2）四年级一共有多少个座位？
（3）当a＝9，b＝7时，四年级一共有多少个座位？
【分析】（1）求每个教室有多少个座位，用每排的个数乘排数即可；
（2）四年级一共有多少个座位，先求出每个教室座位的个数，然后乘6即可；
（3）当a＝9，b＝7时，求四年级一共有多少个座位，把a＝9，b＝7代入含有字母的式子解答即可．【解答】解：（1）a×b＝ab（个）
答：每个教室有ab个座位；
（2）ab×6＝6ab（个）
答：四年级一共有6ab个座位；
（3）6ab＝6×9×7＝378（个）
答：四年级一共有378个座位．。