湖南省邵阳市隆回县万和实验学校高中数学必修三课件：第三章 概率的基本性质1
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（互斥条件下，概率的加法公式。）
第八页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件， P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B).
例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取
一张，那么取到红心（事件A）的概率是 1，取到方片
（事件B）的概率是
1 4
.
4
问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？
⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：⑴互斥事件，概率加法公式的应用。
⑵对立事件概率的计算。
第九页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
课堂小结
（1）把事件与集合对应起来，掌握事 件间的关系.
（2）概率的基本性质：0≤P(A)≤1
（3）概率的加法公式:
如果事件与事件互斥，则
P( A B) P( A) P(B)
A∩B＝
A∪B＝
第十页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
课后思考
概率的加zxxkw 法公式，若把互斥条件去掉，即任意事 zxxkw
件A，B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）
提示：采用图式分析。
第十一页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
A=B
A∪B A，B互斥
A∩B
A，B对立
第七页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
概率的基本性质
频率＝频数\试验的次数,可以知道频率是０～1之间的数， 所以概率在０～ 1之间.
不可能事件的概率学科为网 0，必然事件的概率为1. 当事件A与事件B互斥时，A∪B发生的频数＝A发生
的频数＋B发生的频数，所以A∪B发生的频率＝A发生的 频率＋B发生的频率。可以用频率来估计概率，所以 此时P（A∪B ）＝P(A)＋P（B）
由此我们可以知道：
互斥事件：两事件的交事件为不可能事件。
对立事件zxxkw ：互斥事件＋这两个事件的并事件 为必然事件。
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对 立事件。
第五页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
练习
判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ⑴某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小
H=﹛出现的点数为奇数﹜…
第二页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
集合的并→两事件的并事件（和事件） 集合的交→两 者属于集合A或者属于集合B；而两事件A和B的 并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或者事件 Ｂ发生.
第三页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
思考：掷骰子试验中：G∪D3=?
G∪D3 ＝﹛1，2，3，4，6﹜ 若出现的点数为1，则D3发生，G不发生； 若出现的点数为4，则D3和G均发生 ；
若出现的点数为6，则D3不发生，G发生. 由此我们可以推出事件A∪B发生有三种情况：A发生， B不发生；A不发生，B发生；A和B都发生.
第四页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
学科网
于8； ⑵统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75 分与平均分不高于75分； ⑶从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少
有一个白球和都是红球。
第六页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们
也可以用图形表示：
B A zxxkw
学科网
概率的基本性质 zxxkw
学科网
学.科.网
使用教材：人教版必修3
第一页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
新课引入
掷骰子试验中的事件
C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜ C3=﹛出现的点数＝3﹜， C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜， C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜, D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜， F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，
第八页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件， P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B).
例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取
一张，那么取到红心（事件A）的概率是 1，取到方片
（事件B）的概率是
1 4
.
4
问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？
⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：⑴互斥事件，概率加法公式的应用。
⑵对立事件概率的计算。
第九页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
课堂小结
（1）把事件与集合对应起来，掌握事 件间的关系.
（2）概率的基本性质：0≤P(A)≤1
（3）概率的加法公式:
如果事件与事件互斥，则
P( A B) P( A) P(B)
A∩B＝
A∪B＝
第十页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
课后思考
概率的加zxxkw 法公式，若把互斥条件去掉，即任意事 zxxkw
件A，B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）
提示：采用图式分析。
第十一页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
A=B
A∪B A，B互斥
A∩B
A，B对立
第七页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
概率的基本性质
频率＝频数\试验的次数,可以知道频率是０～1之间的数， 所以概率在０～ 1之间.
不可能事件的概率学科为网 0，必然事件的概率为1. 当事件A与事件B互斥时，A∪B发生的频数＝A发生
的频数＋B发生的频数，所以A∪B发生的频率＝A发生的 频率＋B发生的频率。可以用频率来估计概率，所以 此时P（A∪B ）＝P(A)＋P（B）
由此我们可以知道：
互斥事件：两事件的交事件为不可能事件。
对立事件zxxkw ：互斥事件＋这两个事件的并事件 为必然事件。
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对 立事件。
第五页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
练习
判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ⑴某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小
H=﹛出现的点数为奇数﹜…
第二页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
集合的并→两事件的并事件（和事件） 集合的交→两 者属于集合A或者属于集合B；而两事件A和B的 并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或者事件 Ｂ发生.
第三页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
思考：掷骰子试验中：G∪D3=?
G∪D3 ＝﹛1，2，3，4，6﹜ 若出现的点数为1，则D3发生，G不发生； 若出现的点数为4，则D3和G均发生 ；
若出现的点数为6，则D3不发生，G发生. 由此我们可以推出事件A∪B发生有三种情况：A发生， B不发生；A不发生，B发生；A和B都发生.
第四页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
学科网
于8； ⑵统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75 分与平均分不高于75分； ⑶从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少
有一个白球和都是红球。
第六页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们
也可以用图形表示：
B A zxxkw
学科网
概率的基本性质 zxxkw
学科网
学.科.网
使用教材：人教版必修3
第一页，编辑于星期日：十六点 四十八分。
新课引入
掷骰子试验中的事件
C1=﹛出现的点数＝1﹜， C2=﹛出现的点数＝2﹜ C3=﹛出现的点数＝3﹜， C4 =﹛出现的点数＝4﹜， C5 =﹛出现的点数＝5﹜， C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜, D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜， F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，