田口式实验计划法工程应用分析(ppt69页)

亦即()+()=2^(1/2)*()，因此
大鑽石=(W+w)/2+()/(2^(1/2
小鑽石=(W-w)/2+()/(2^(1/2))
結論：樣本數增加將使得誤差降低
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田口品質工程之內容
•OFF-LINE •品質工程
•ON-LINE
特性值Output分類
n 以數值形式作分類：
n 計數值：量測數值不為連續量，一般用“個”代表。
n 單純計數值：將一個特性區分為良品或不良品，常用在外觀 等，例如：不良個數、故障台數....
n 多重計數值：將一個特性區分為優、良、中、可、劣，例如： 外觀可分為好、有一些瑕疵、有很多瑕疵。
n 計量值：量測數值為連續量。訂定規格時常用它。
n 確實可行的配方、製程條件，不單只是滿足特定要求（需求 的生產條件，而應該是它的趨勢圖，以便日後進行局部修正 （規格改變）的依據。
n 對誤差（不可控制原因）的抵抗程度，因為誤差是被用來評 技術穩定度。因此了解其對誤差的抵抗程度將有助於日後新 術的開發。
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n 上述之任一項目皆包括
n 系統選擇 n 參數設計﹝決定參數之中心值﹞ n 允差設計﹝決定參數之公差﹞ n ON LINE n 生產製造
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田口品質工程之演進
n 1950~1960 n 將可以控制之要因配置在直交表上，研究在使用環境下﹝誤差要因 亦即不可控制之要因﹞會使變異最小之製程﹝配方﹞條件，在美國 稱為穩健性設計。
用4隻可以嗎？
豬公食、籠子、2餐 豬公食、放山、3餐 人食、籠子、3餐 人食、放山、2餐
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序論--實驗規劃
方程式如下
用4隻可以嗎？
W+X+Y+Z=32
豬公食、籠子、2餐 +32
W+X-Y-Z=30 W-X+Y-Z=34
豬公食、放山、3餐 +30
交互作用之重點
n 用已研究2變數間依存程度之大小。一般變數皆會 有依定程度之依存，因此可藉由它來判斷其大小。
n 如果不知交互作用之大小，而給予錯誤假設，則可 能造成實驗失敗。
n 研究交互作用將使得實驗規模無法減少，亦即實驗 次數將為：變數要因^變數個數(Ex:2^2=4)
n 有時為權衡2者，因此採用部份研究交互作用的方 式，亦即不研究高次項的交互作用。
n 進行平均值及標準偏差之計算，其中標準差希望 小於公差之3分之1（/3），平均值能和目標m相 等
代表性直交表暨點線圖(L9)
•3,4
•1
•2
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代表性直交表暨點線圖(L8)
•1 •3 •5 •2 •6 •
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常用之直交表變形
n 虛擬水準法：應用在將較少水準的要因配置 在較多水準的直交表之行上。
n 在無法充份改善時，才考慮進行允差設計。
n 1990~ n 將SN比擴張至醫療、生物等特殊領域之研究
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定義名詞及其重點
•特性值分類
•直交表及變形
•要因分類
•直積配置
•水準及水準值
•ANOVA分析
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何謂水準LEVEL＆水準值
n 水準乃是該要因在能夠被設定之可能範圍內，取得數個 不同之設定值，此時稱該要因具有數個水準。而該設定 值稱水準值。
n 常用之水準為
n 2水準：一般用於非連續之要因。
n 3水準：一般用於連續之要因。
n 例如：塗佈時Temp為控制要因(令為Ａ)，其可能之加 工範圍為280~330時，常將其取成3水準，其代號及水
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實驗計劃法內容
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n 何謂實驗計劃法 n 特性值分類 n 要因分類 n 水準值設定 n 直交表入門 n ANOVA分析 n 選擇最適條件 n 確認實驗

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n 適用對象：
n 研究開發部門及生產技術部門，亦即必須藉由實驗以 驗證其假設或理論基礎的單位最為適用。
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實驗計劃法序論--實驗規劃
如何養豬公才可得冠軍
假設影響豬公成長的原因有
A)食物：豬公食、人食 B)環境：籠子、放山 C)餐數：2餐、3餐
另類方法：將大鑽石+小鑽 石放在左端得到W，將大鑽
成常態分配，N(0,^2)。它不符 四則運算，因此公式為
石放在左端，右端放置小鑽
1.234-() 0.567-()
石+法碼得到w則
從N(0,^2)中任意（隨機）取
大鑽石=(W+w)/2
個值，會變成N(0,2*^2)
小鑽石=(W-w)/2
測不準原理：量測皆會有誤差， 因此上述方法皆會有誤差。
•實驗數據
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可能的直積配置範例
n 外側是放置誤差及信號因素，其配置方式有 多元、直交、組合等三大類。
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分析各實驗No.之優劣
n 方法一：
準備6隻相同品種的豬公可以嗎？
在相同的B)環境、 C)餐數下
豬公食、人食
在相同的A)食物、C)餐數下
籠子、放山
在相同的A)食物、B)環境下
2餐、3餐
好像不行，因為在看食物時該用 哪一種環境、要吃幾餐？
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用8隻可以嗎？
豬公食、籠子、2餐 豬公食、籠子、3餐 豬公食、放山、2餐 豬公食、放山、3餐 人食、籠子、2餐 人食、籠子、3餐 人食、放山、2餐 人食、放山、3餐
•B-High •B-Low
•A-Low •A-High
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交互作用之定義（二）
n 假使會有以下情形則稱為具有交互作用，亦 即2者相互依存。
•B-Low •B-High •A-Low •A-High
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•品質之評價 •規格之決定方法
•參數設計 •允差設計
•回饋控制 •工程診斷與調整 •工程連結之系統設計
•適應控制 •檢查設計
•預防保養 •安全系統設計與保養
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田口品質工程之使用範疇
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n OFF LINE n 技術開發 n 產品設計 n 製程設計
n 多水準法：應用在將較多水準的要因配置在 較少水準的直交表之行上。
n 浮動水準法：應用在要因和要因間無法獨立 改變時，亦即獨立改變將造成實驗重大影響
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虛擬水準法(L9)應用在 2*1+3*3
•3,4
•1
•2
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DOE之分類
n 目前DOE 大致可分 為以BOX 及Taguchi 為首的2大 陣營。
n 其大致差 異如右表
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實驗計劃法
n 目的：
n 藉由有計劃的進行實驗，以便達成未實驗前的假設。 n 由於不是採用“試誤法”，因此能提升研發效率。 n 利用特殊的分析方法，以求得除了平均值以外的數值
n 單一目標之特性。Ex:某一規定的尺寸或電壓或顏色.... n 多重目標之特性，依據不同的需求，只要改變某一要因即可
達成不同產品。Ex:經由三原色加入量的不同即可做出不同的 顏色，此時對顏色而言是有無限多的目標。
n 至於單一特性或者多個特性只在於最後找出最佳組合 時會有影響，因此留在最適條件選取時再談。
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實驗之方式
n 實驗之方式：
n Try & Error：依據每次實驗結果加入自己專業判斷，以決定
一次實驗的參數組合。此一方法需要很強的專業知識(亦即第六 感要好)
n 單要因實驗方法：一次只改變一個要因，以尋求該要因的最
佳設定值。此一方法對於有兩個以上要因會同時影響特性值的 話將會有問題。
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多水準法(L8)應用在 4*1+2*4
•1 •3
•2
•5
•6 •
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何謂直積配置的示意圖
•外側多元配置、直交表或調和誤差 •（放置誤差或信號要因）
•內側直交表 •(放置控制要因）
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何謂直交表
n 直交表之符號意義： n L代表Ｌ型直交表，9代表需要做9次實驗，3代表3 水準，4代表可以擺放4個要因。
n 常用之直交表種類：
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2Z公斤，而四組的體重平均增加 W公斤
直交表，回應表
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序論--實驗樣本數
如何量測鑽石重量？在天平 理論上重量為：可為正或負
左端放置鑽石，右端放置法 1.234-
碼即可得知：大鑽石為1.234 0.567-
克拉，小鑽石為0.567克拉。 是一個隨機值，一般而言它會形
n 多要因（多元配置）實驗方法：將所有的要因做排列組合
因此每一種可能的情形都將被做實驗，據此找出最佳組合。此 一方法在要因個數很少時可以進行，但是一般即使重要要因也 會有十幾個，如此將使得實驗完成日期遙遙無期。
n 直交表實驗方法：藉由各要因在實驗中出現相同次數，以平
衡該要因的影響大小。此為目前可以同時解決上述兩大缺點的 方法。
準值分別如下Ａ1＝280，Ａ2＝300，Ａ3＝330
n 注意：當Ａ為連續性要因，其個水準之間隔要大於6倍 標準差
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交互作用之定義（一）
n 用以下2個變數A,B其分別可以設定為 Low,High。假使會有以下情形則稱為沒有交 互作用，亦即2者相互獨立。
n 1970~1980 n 將原本使用於量測系統之動態SN比擴張至對所有系統機能性之研究
n 脫離以數理統計為基礎之實驗計劃法，而改用和技術本身十分密切 之賀米特﹝Hermite﹞形式。亦即光譜﹝Spectra﹞分解之觀念。
n 1980~1990 n 到美國指導時體認應用基本機能作研究之重要性，因此主張使用試 驗片作基本機能之研究。
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技術累積的要件
n 建立技術（製程）評估指標
n 建立產品（製程）的初期管制圖及Cp&Cpk，作為判斷技術（ 程）穩定程度的指標
n 正確易懂的操作手冊
n 藉由QC工程表，建立製造過程中確保品質的基本保證。其中 大重點為作業標準書及製程用管制圖。
n 技術的正確性
W-X-Y+Z=24
解方程式答案為
人食、籠子、3餐
+34
人食、放山、2餐
+24
假設豬公食會增加X公斤，而人 食會降低X公斤（對四組的體重
平均而言），其中X之正、負未
知。亦即兩者差距為2X公斤。
W=30 X=1 Y=3 Z=-2
最佳解為：豬公食、 籠子、3餐亦即36公斤
同理：環境、餐數分別為2Y公斤、 上述介紹了實驗方式：
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要因Factor分類
n 要因：會影響特性值的要因(配方) 。
n 控制要因：可由設計者或主事者變更之要因，用以得到最安
定(最佳)之產品輸出值(特性值)。例如:製程條件、構成元件等
n 誤差要因：不可由設計者或主事者變更之要因，或者變更時
所需成本相當高。例如；環境溫度對於產品的影響等。它適用 來評估設計者找出的配方能否接受考驗的重要要因。
n 信號要因：和特性值有一已知之函數關係，此要因只存在於
多重目標特性中，藉由改變此一要因達成不同目的特性的需求 如前例中的三原色的添加量即為信號要因。
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