2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思(优选3篇)

人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思（优选３篇）
〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【1】篇〗
本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。

口算完成后，教师板书：3564×158＝？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。

新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。

集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。

小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。

巩固练习，由浅入深。

先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。

课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——
举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？
教学后，有几点体会：
一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。

此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：
一、教师的语言不够凝练。

如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

二、缺乏耐心，不善等待。

如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。

如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。

三、练习设计可以更有深度。

如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习——因数同时变化，求积等。

〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【2】篇〗教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第51页的内容。

教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。

课件出示：
50×11 = 25×12＝ 25×24＝
25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝
师生共同做（老师比学生算的快。

）
2、揭示课题
师：你想不想跟老师一样也算得这样快？今天老师教你一招。

二、自主探究，总结规律
（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、板书一下题组
6 ×2 =
6 ×20 =
6 ×200 =
共同算出结果
2、同桌讨论：
仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？把你的发现给同桌说一说。

课件出示：
（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？
（2）因数的变化对乘积有什么影响？
3、汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？
师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说
明。

扩大30倍呢？100倍呢？
师点拨：扩大的倍数相同。

4、谁能把这些规律用一句话来概括？
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

这是不是一个规律呢？对，我们需要验证，那同学们验证吧。

小组汇报，通过验证这确实是一个规律。

5、运用规律，完成练习。

课件出示：
12×5= 60 14×5=70
12×20=（） 14×（）=210
学生填答案，然后说说是怎样想的。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

1、发现规律
师：同学们，一个因数不变另个一数乘几的规律我们研究过了，你还想研究什么情况？
生：一个因数不变，另一个因数除以几的情况，积会怎样变化？
师：是啊，你猜呢？
小组合作探究。

小组交流，汇报。

师：把你的发现用一句话概括。

（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。

）师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。

小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。

你能发现什么？
同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？
2、运用定律。

课件出示：根据第一题写出
16 ×1200 =19200
16 ×120 =
16 ×12 =
8×1200 =
三、巩固提高，拓展升华。

1、根据15×24＝360，找出规律，再填空。

15×48＝
15×12＝
( )×24＝120
（）×24=720
15×（）=90
师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？
小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、买水果
导语：这些规律还可以用在我们生活中。

上周末妈妈和小明去水果店买水果。

课件出示和文字：
香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？
苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？
学生独立计算，全班交流。

3、修建草坪
导语：告诉大家一个好消息。

学校新教学楼前要建一个长方形草坪。

出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少？
师：请同学们默读题目。

引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？
长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？
学生独立计算，全班交流。

导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。

大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？
算一算，想一想。

18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
师：你能发现什么规律？
（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

）应用规律
在里填上运算符号，在里填上数。

36×24=864
（36×4）×（24 4）=864
（36 ）×（24 ）=864
小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。

四、总结回顾，归纳强化。

1、这节课我们学了什么新知识？
2、我们是怎样学会这些知识的？
（研究算式——总结规律——解释应用）
3、今天这节课你觉得自己发挥怎么样？
我班谁表现最好？
总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。

你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。

为自己喝彩！
〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案与反思第【3】篇〗积的变化规律
教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，相关链接
教学目标：
1．探索并发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）”的变化规律，还能将这个规律恰当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2．经历“观察思考、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。

同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想。

3．通过针对性、层次性的练习，巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生初步的观察、推理、分析、概括能力及善于思考、乐于交流、勇于探索的良好习惯。

4. 在探索“积的变化规律”的过程中，感受像科学家一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。

教学重点：探索规律的方法；感受函数思想。

教学难点：学生正确地发现规律。

教具、学具：
多媒体课件、合作学习纸。

教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．快速口算。

8 × 2 = 24 × 2 =
8 × 20 = 12 × 2 =
8 × 200 = 6 × 2 =
学生独立口算，教师课件逐步出示答案。

2．提出问题。

观察每组算式，你能发现什么？
二、自主学习，小组探究
1．在乘法算式中发现规律
仔细观察我们的统计结果，看看你发现了什么？在小组内交流一下。

教师巡视，提示学生：注意观察什么不变，什么变，变化中有什么规律？
汇报交流，学生边说发现，边板书。

预设一：只研究一个数的
问：你是怎么观察的？（从上往下观察，学生边说教师边画）师：你是和哪个算式比较的？（都和8 × 2 = 16比较，把第一个算式描成红色。

）
问：他是从上往下观察的，以第一个算式为标准发现了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）
师：其他同学还有什么发现？提示：还可以怎样观察？
预设二：补充除以一个数的。

师：你是怎么观察的？（从下往上观察，学生边说教师画）
师：你是以哪个算式做标准的？（都和24 × 2 = 48比较。

）师：根据你们的发现，能把这两种情况用一句话来概括吗？
板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

2．小组合作，举例验证
（1）设疑：同学们善于观察、勤于思考，只从这一组算式里就发现了这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？
学生多数认为可以，教师引导：要让别人认可，还要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？(给学生充分的自主思考时间。

)
（2）出示合作学习建议，举例验证规律
小组成员在各自思考的基础上进行交流，举例。

三、汇报交流，评价质疑
1. 展示学生的小组合作交流纸，引导学生评判例子是否符合规律，并评价学生小组合作的情况。

2.设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于
所有的乘法算式吗？
学生说明自己的想法。

预设可能出现的困惑：6 × 10 = 60
6 × 25 = 150
先让学生说说他们是怎么想的，然后教师告知：10×2.5=25 60×2.5=150
四、抽象概括，总结提升
1. 教师讲解：我们目前研究的都是乘或除以整数的，我们今后还会学习分数、小数。

这样的问题就可以解决了，其实所有的乘法算式都符合这个规律，我们发现的这个规律就叫“积的变化规律”。

（板书课题）
2. 引导回顾：同学们，回顾一下我们是怎么研究发现这个规律的？
学生回顾研究过程，总结梳理：
3.总结提升：首先在解决生活中的问题时发现规律——想到在乘法中也有这样的规律——总结验证出规律。

在这个过程中，我们“大胆猜测，小心求证”，确保了规律的正确性。

五、巩固应用，拓展提高
1．基本练习
（1）课本41页第1题
学生独立练习，教师巡视。

算完的同学在小组里交流是怎么算的。

汇报时，让学生重点说说是怎么应用积的变化规律直接得出结果
的。

（2）课本42页第2题
根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。

670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=
学生独立练习。

汇报时让学生重点体会可以灵活的应用积的变化规律直接得出结果。

还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。

2．课本42页第3、4题
（1）第3题，学生独立填写，集体订正时，说一说是怎样填写的。

（2）第4题。

这是应用积的变化规律解决问题，宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积(公园的面积)也扩大到原来的3倍。

让学生体会到学以致用。

3.拓展练习
出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。

算一算：爸爸一共看了多少页呢？
这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。

4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗
可让学生从四个方面进行总结：
（1）你认为积的变化规律研究的方法是什么？简单描述。

（2）你喜欢今天的数学课吗？为什么？你的表现如何？
（3）对于一个量不变，另外两个量的关系，你有什么新的认识？
（4）你还有什么新的发现或建议吗？
5.课外延伸
引导学生思考：很多同学已经在猜想还有没有别的规律，课下同学们可以按着自己的猜想小心求证，继续研究。

板书设计：
积的变化规律
大胆猜想：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

小心求证
使用说明：
1．亮点：
（1）在探索中提炼
学生通过两组乘法算式，在小组探究中学生发现、概括出积的变化规律。

感受到在乘法算式里也有一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。

再一次渗透函数思想。

（3）在反思中升华
在学生经历“观察特例——发现规律——表达规律——验证规律”的过程后，安排学生回顾学习过程。

看似简单的一个过程，却蕴含着
深厚的含义。

让学生学会探寻规律的一般方法。

进一步渗透函数思想。

（4）在运用中深化
通过层次性很强的练习，让学生进一步应用规律，让学生体会到学以致用。

2．使用建议：为使课堂更加开放生成，教学时也可采用前置性学习模式。

3．需破解的问题: 积的变化规律的内容学生不难掌握，而研究规律的方法就成为本节课的重点，围绕这一重点教师已经做了一些探索性的设计，但在针对学生困难，促进学生之间互相讨论方面设计的还不够细致。