九年级数学二次函数的图像和性质用配方法把抛物线化为ya(xh)2k(a≠0)

） BA. （-2，1）
C. （-2，-1）
D. （2， 1）
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巩固 训练 (gǒnggù)
6. 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象(tú xiànɡ)，需将y=-x2的图象
（
）D
A. 向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 B. 向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
解：（1）y＝-2（x-1）2+8，开口向下， 对称轴为直线x=1，顶点坐标(zuòbiāo)为（1,8）,画图略. （2）x<1， x>1. （3）-1<x<3.
（4）y1<y2.
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内容(nèiróng)总结
第一部分 新课内容。知识点2：利用配方法找出抛物线y=ax2+bx+c的性质指标。【例2】 用配方 法求抛物线y=－x2－2x+1的开口(kāi kǒu)方向、顶点坐标和对称轴.。解：抛物线可化为y=-（x+1）2+2,。
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巩固 训练 (gǒnggù)
解：（1）y＝（x-4）2，开口向上，对称轴为直线x=4，
顶点坐标为（4,0）.
（2）y＝（x+8）2-64，开口向上，对称轴为直线x=-8，顶
点坐标为（-8,-64）.
（3）y＝-（x+1）2-1，开口向下，对称轴为直线x=-1，顶
）
A. b=3，c=7 C. b=3，c=3A
B. b=－9，c=－15 D. b=－9，c=21
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拓展 提升 (tuò zhǎn)
12. 已知抛物线y=-2x2+4x+6. （1）通过(tōngguò)配方，确定开口方向、对称轴和顶点坐标，并画
出函数的图象；
3
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变式训练(xùnliàn)
1. 利用配方法(fāngfǎ)把y＝-2x2＋4x-7化为y＝a（x－h）2＋k
的形式.
解：y＝-2（x-1）2-5.
2. 用配方法求抛物线y= 称轴.
x2+2x的开口方向、顶点坐标和对
解：抛物线可化为y= （x-4）2+4, ∴开口向下，顶点坐标为（4，4），对称轴是直线x=4.
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拓展 提升 (tuò zhǎn)
10. 二次函数(hánshù)y=（x-3）（x+2）的图象的对称轴是直线
（ D） A. x=3
B. x=-2
C. x=-
D. x=
11. 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2
个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（
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变式训练(xùnliàn)
3. 通过配方，把函数y= x2－4x+3化为y＝a（x－h）2＋k的
形式(xíngshì)，并回答下列问题：
化为___y_=___（__x_-_4_）__2-_5_，它的开口向________上__，对称轴 是_______直_线__(z，híxi顶àn)x点=4是________（_4_，，-5） 当x_______＞__4_时，函数y随x的增大而增大.
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巩固 训练 (gǒnggù)
4. 二次函数(hánshù)y=－x2－4x－2经配方后，得（
B）
A. y=－（x－1）2－3
B. y=－（x+2）2+2
C. y=－（x－1）2－1
D. y=－（x+2）2－2
5. 函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标是（ A. （2，-1）
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典型 例题 (diǎnxíng)
知识点1：把抛物线y＝ax2＋bx＋c化为y＝a（x－h）2＋k的形 式(xíngshì) 【例1】利用配方法把y＝x2＋6x化为y＝a（x－h）2＋k的形式.
解：y＝（x+3）2-9.
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典型 例题 (diǎnxíng)
点坐标为（-1,-1）.
（4）y＝ （x-3）2+ ，开口向下，对称轴为直线
x=3，顶点坐标为
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拓展 提升 (tuò zhǎn)
9. 对于二次函数y= （ B）
x2+x－4,下列说法正确的是
A. 当x＞0时，y随x的增大而增大 B. 当x=2时，y有最大值－3 C. 图象的顶点坐标为（－2，－7） D. 图象与x轴有两个(liǎnɡ ɡè)交点
No 8. 用配方法把下列抛物线化为顶点式，同时写出其开口(kāi kǒu)方向、对称轴及顶点坐标.。A. 当x＞0
时，y随x的增大而增大。C. 图象的顶点坐标为（－2，－7）。12. 已知抛物线y=-2x2+4x+6.
Image
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典型 例题 (diǎnxíng)
【例3】通过配方，把函数y=－2x2+8x－5化为y＝a（x－h）2＋k 的形式，并回答下列(xiàliè)问题： 化为___y_=_-2_（__x_-_2_）__2_+_3_,它的开口向__________，对下称轴是 _________直_，线顶(zh点íxià是n)x_=_2________，（2,3） 当x=________2__时，y有最__________值大是__________.
（2）观察图象，回答：当x为何范围的值x的增大而减小？
（3）观察图象，当x为何值时，y＞0？ （4）若抛物线上两点A（x1, y1）,B（x2,y2），如果x1＞x2＞1， 试比较y1与y2的大小.
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拓展 提升 (tuò zhǎn)
知识点2：利用配方法找出抛物线y=ax2+bx+c的性质(xìngzhì)指标 【例2】 用配方法求抛物线y=－x2－2x+1的开口方向、顶点坐标
和对称轴.
解：抛物线可化为y=-（x+1）2+2, ∴开口向下(xiànɡ xià)，顶点坐标为（-1,2），对称轴是直线x=-1.
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第一部分(bù fen) 新课内容
第二十二章 二次函数(hánshù)
第18课时 二次函数(hánshù)的图像和性质 （5）——用配方法把抛物线化为 y=a
（x-h）2+k（a ≠ 0）的形式
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核心(héxīn)知识
1. 利用配方法把抛物线y=ax2+bx+c化为y=a（x－h）2 +k的形式. 2. 利用配方法找出抛物线y=ax2+bx+c的开口方向、顶点(dǐngdiǎn) 坐标、对称轴等.
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巩固(gǒnggù)训练
7. 已知二次函数y＝x2＋4x－3，当x＝__________时，-2函数y有 最__________值__小________，当x___-7_______时，函数y随x的 增大而＜减-小2 ，当x＝__________时，y＝0. 8. 用配方法把下列抛物线化为顶点式，同时写出其开口方 向(fāngxiàng)、对称轴及顶点坐标. （1）y=x2－8x+16；（2）y=x2+16x； （3）y=－x2－2x－2；（4）y= x2+3x.