平行四边形的性质(1)

里辛一中初三数学导学案
二、【自主学习探究新知】
探究一：平行四边形的有关概念及记法
（1）平行四边形的概念：两组对边分别_____的四边形.
(2)四边形ABCD是平行四边形,记作“___ ___”.
(3)平行四边形的对角线：平行四边形_______的两个顶点连
成的线段.
跟踪训练：
如图，AD∥ EF ∥ BC，AB∥ GH∥ DC，图中的平行四边形有＿个，
探究二：平行四边形的性质
旋转平行四边形，探究对称性和角的关系
已知：四边形ABCD 是平行四边形。

求证：AB=CD ，BC=AD ，∠B=∠D
例题：已知：在 ABCD 中，E ，F 是对角线 AC 上的两点，并且 AE = CF.
求证：BE = DF
跟踪训练：
在 平行四边形ABCD 中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。

C
D
B
A
平行四边形的性质：
(1)平行四边形的中心对称性：平行四边形是中心对称图形,
其对称中心为两条_______的交点. (2)对边：平行四边形的对边_____, (3)对角：平行四边形的对角_____.
从
最
简
单
的
做
起宁
可
少
些
,
但
要
好
些
! 三、【课堂达标】
利用平行四边形的性质进行计算
1.▱ABCD的周长为32cm,△ABC的周长为20cm,则AC的长为( )
A.13cm
B.4cm
C.3cm
D.2cm
2.(2013·黔西南州中考)已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
A.100°
B.160°
C.80°
D.60°
第2题图第4题图
3.在▱ABCD中,若∠C=∠B+∠D,则∠A= .
4.在▱ABCD中,∠B=45°,对角线AC=2cm,且AC⊥BC,则▱ABCD的周长为.
5.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm,求EC的长.
利用平行四边形的性质进行证明
1.(2013·南充中考)下列图形中,∠2>∠1的为( )
2.已知ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )
3.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F分别是DB,BD延长线上的点,且BE=DF,求证：AE∥CF.
4.已知：在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF,EG,AG,∠1=∠2.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的长.
(2)求证：∠CEG=1
∠AGE.
2
四、【课堂总结】。