9-1算法初步

1 (2)本例(2)程序框图不变，若输出的 y 的值是9，求输入的 x 的值。
解
1 (2)当 x≤2 时，y＝x ＝9，
2
1 1 1 解得 x1＝－3，x2＝3，满足题意；当 2<x≤5 时，y＝2x－3＝9， 14 1 1 解得 x3＝ 9 <2，不合题意；当 x>5 时，y＝x＝9， 解得 x4＝9，满足题意。 1 1 所以输入的 x 的值可以是－3，3和 9。
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微知识 ·小题练
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自|主|全|排|查 1．三种基本逻辑结构 名称 内容 顺序结构 条件结构
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循环结构 从某处开始， 按照
定 义
由若干个 依次执行 _______________
算法的流程根据 一定的条件 条件是否成立 __________________ 反复执行 _____________某 的步骤组成的，这 有不同的流向，条件 些步骤的情况， 反 是任何一个算法都 结构就是处理这种过 复执行的步骤称 离不开的基本结构 程的结构 循环体 为____________
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5 【母题变式】 (1)本例(2)程序框图不变，若输入 x 的值是2，求输出的 y 的值。
5 解 (1)因为 2<2≤5，所以程序执行 y＝2x－3 这一分支，所以输出的 y 的值为 2。
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名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
程序 框图
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2．算法的特征 逻辑性 不唯一性 概括性 有穷性 ___________ 、 _____________ 、 _____________ 、 ______________ 、
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【变式训练】
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(1)(2018· 鞍山模拟)阅读如图所示的程序框图，若输入 )
的 a，b，c 的值分别是 21,32,75，则输出的 a，b，c 分别是( A．75,21,32 C．32,21,75 B．21,32,75 D．75,32,21
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小|题|快|速|练 一、回归教材
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1．(必修 3P25 例 5 改编)给出如图程序框图，其功能是( A．求 a－b 的值 B．求 b－a 的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不对
)
解析 当 a≥b 时，输出结果为 a－b；当 a<b 时，输出结果为 b－a， 故其功能是求|a－b|的值。故选 C。 答案
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第九章
算法初步、统计、统计案例
第一节 算法初步
微知识·小题练 微考点·大课堂
拓视野·提素养
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★★★2018 考纲考题考情★★★ 考纲要求 1.了解算法的含义，了 解算法的思想 2． 理解程序框图的三种 基本逻辑结构：顺序结 构、条件结构、循环结 构 3． 了解几种基本算法语 句——输入语句、输出 语句、赋值语句、条件 语句、循环语句的含义 条件) 2017· 全国卷Ⅱ· T8(5 分)(求输出结 果) 1.顺序结构 2017· 全国卷Ⅲ· T7(5 分)(求输入值) 与条件结构 2016· 全国卷Ⅰ· T9(5 分)(程序框图 2．循环结构 的识别) 的输出结果) 2016· 全国卷Ⅲ· T7(5 分)(循环次数 的计算) 3．算法的交 2016· 全国卷Ⅱ· T8(5 分)(程序框图 汇性问题 真题举例 2017· 全国卷Ⅰ· T8(5 分)(选择判断 命题角度
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C
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2．(必修 3P33B 组 T3 改编)执行如图所示的程序框图，若输出的 S 为 4， 则输入的 x 应为( A．－2 C．－2 或 8 ) B．16 D．－2 或 16
解析
log2x，x>1， 程序框图是求函数 S＝ －x 的函数 2 ，x≤1
解析
) B．3 D．5
依次运行程序，直至程序结束。 S＝0，K＝1，a
＝－1。第一次循环：S＝0－1＝－1，a＝1，K＝2；第二次循 环：S＝－1＋2＝1，a＝－1，K＝3；第三次循环：S＝1－3 ＝－2，a＝1，K＝4；第四次循环：S＝－2＋1×4＝2，a＝－ 1，K＝5；第五次循环：S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6； 第六次循环：S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7；由于 7>6， 故循环结束。故选 B。 答案
(1)a＝92－1＝80， b＝80/10＝8， y＝log28＝3。 故选 B。 (1)B
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(2)(2018· 菏泽模拟)给出一个如图所示的程序框图， 若要使输入的 x 值与 输出的 y 值相等，则这样的 x 值的个数是( A．1 C．3 B．2 D．4 )
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1 1 1 解析 因为2＋4＋…＋100的各项分母依次增加 2， 所以(2)处应填 n＝n 1 1 1 ＋2。经第一次循环得到 S＝2，n＝4，i＝2；经第二次循环得到 S＝2＋4， 1 1 1 n＝6，i＝3；经第三次循环得到 S＝2＋4＋6，n＝8，i＝4；据此观察，当 S 1 1 1 ＝2＋4＋…＋100时，n＝102，i＝51，结束循环输出 S，满足条件(1)，所以 (1)处应填 i>50。故选 C。 答案 C
解析 当 a＝3，b＝6，c＝2 时，依据算法设计，本算法是求 a、b、c 三个数的最小值，故输出 m 的值为 2，故选 C。 答案 C
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2．(2017· 全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输 入的 a＝－1，则输出的 S＝( A．2 C．4
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应用顺序结构与条件结构的注意点 1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与 框之间是按从上到下的顺序进行的。 2．条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框 内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故 要重点分析判断框内的条件是否满足。 提醒：条件结构的运用与数学的分类讨论有关。设计算法时，哪一步 要分类讨论，哪一步就需要用条件结构。
解析
2t2＋1－3，t∈[－2，0， (2)由程序框图可得 S＝ t－3，t∈[0，2]，
其值域为[ －3,6] 。故选 D。 答案 (2)D
4．条件语句
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条件结构 (1)算法中的_____________与条件语句相对应。
(2)条件语句的格式及框图。 ①IF—THEN 格式：
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②IF—THEN—ELSE 格式：
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5．循环语句
解析
(2)当 x≤2 时，y＝x2＝x，解得 x1＝0，x2＝1，当 2<x≤5 时，y
1 ＝2x－3＝x，解得 x3＝3；当 x>5 时，y＝x＝x，解得 x＝± 1(舍去)，故 x 可 为 0,1,3。故选 C。 答案
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(2)C
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【解题导引】 (1) 根 据 程 序 框 图 的 功 能 运 行 即 可 ； (2) 读 懂 程 序 框 图 的 功 能 ， 分 x≤2,2<x≤5 和 x>5 三种情况依次讨论。
12 答案 13
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1 5．(2017· 江苏高考)如图是一个算法流程图。若输入 x 的值为16，则输 出 y 的值是_____________。
解析
2x，x≥1， 由流程图可得 y＝ 2＋log2x，0<x<1。
1 1 所以当输入的 x 的值为16时，y＝2＋log216＝2－4＝ －2。 答案 －2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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微考点 ·大课堂
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考点一 顺序结构与条件结构
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【典例 1】 (1)阅读如图所示程序框图。 若输入 x 为 9， 则输出的 y 的值为( A．8 B．3 C．2 D．1 )
解析 答案
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4．若执行如图所示的程序框图，输入 N＝13， 则输出 S 的值为_____________。
解析 由题意可知，
1 1 1 12 1 1 S＝ 1－2＋2－3＋…＋12－13＝13。
值，S＝4 时，x＝－2 或 16。故选 D。 答案 D
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3．(必修 3P27 例 7 改编)执行如图所示的程序框图， 则输出的 n 是( A．4 ) B．5
C．6 D．7 解析 由程序框图可知 x＝1，a＝1，b＝1，不满足条
件；n＝2，x＝0，a＝1，b＝0，不满足条件；n＝3，x＝－ 1，a＝0，b＝－1，不满足条件；n＝4，x＝－1，a＝－1， b＝－1，不满足条件；n＝5，x＝0，a＝－1，b＝0，不满 足条件；n＝6，x＝1，a＝0，b＝1，满足条件，结束循环。 故输出 n＝6。故选 C。 答案 C
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二、小题查验 1．已知一个算法： ①m＝a；
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②如果 b<m，则 m＝b，输出 m；否则执行第③步； ③如果 c<m，则 m＝c，输出 m。否则执行第④步； ④输出 m。 如果 a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是( A．3 B．6 C．2 D．m )
解析 (1)该程序框图的执行过程是输入 21,32,75；x＝21； a＝75；c＝32；b＝21；输出 75,21,32。故选 A。 答案 (1)A
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(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的 t∈[ －2,2] ，则输出的 S 属于 ( A．[ －6，－2] B．[ －5，－1] C．[ －4,5] D．[ －3,6] )
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循环结构 (1)算法中的____________与循环语句相对应。
(2)循环语句的格式及框图。 ①UNTIL 语句：
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②WHILE 语句：
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重点微提醒
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1．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是 表示一个算法输入的信息。 2．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循 环”，是循环结构必不可少的一部分。 3．注意区分当型循环与直到型循环。直到型循环是“先循环，后判断， 条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执 行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰 好相反。
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B
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1 1 1 3． (2018· 广东中山纪念中学月考)如图给出的是计算2＋4＋…＋100的值 的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框内的(2)处可以填( A．i>100，n＝n＋1 B．i>100，n＝n＋2 C．i>50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2 )
普遍性 _____________
3．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 输入语句 一般格式 INPUT“提示内容”； 变量 PRINT“提示内容”； 表达式 变量＝表达式 功能 输入信息
输出语句 赋值语句
输出常量、 变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
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