高中数学第一章不等式的基本性质和证明的基本方法复习题选修45试题

第一章 不等式复习题
1.
单位：乙州丁厂七市润芝学校
时间：2022年4月12日
创编者：阳芡明
2. 不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是〔 〕
A ．{}10<≤x x B. {}1,0-≠<x x x C. {}11<<-x x D. {}1,1-≠<x x x
2. 不等式
13
12>+-x x 的解集是〔 〕 A. ),4(+∞ B. ),21(+∞ C. ),21()3,(+∞--∞ D. ),4()3,(+∞--∞ 3. 0>a ，0>b 那么不等式b x
a ->>1的解是〔 〕 A.b
x a 11<<- B.b x a 11-<< C.01<<-x b ,或者a x 1> D.b x 1-<，或者a x 1> 4. 不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，那么实数a 的取值范围是
A. )2,(-∞
B. []2,2-
C. ]2,2(-
D. )2,(--∞
5. 假设不等式a x x <-+-43的解不是空集，那么实数a 的取值范围是〔 〕
A 、a>1
B 、a<1
C 、1≥a
D 、1≤a
{}01032≥++-=x x x A ，{}121-≤≤+=m x m x B ，假设∅≠B A ，那么m 的取值范围是〔 〕A. ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡4,21 B.),4()21,(+∞-∞ C. []4,2 D.)4,2( ． 7. 下面给出的四个点中，位于1010
x y x y +-<⎧⎨-+>⎩表示的平面区域内的点是( )
A ．(0,2)
B ．(2,0)-
C ．(0,2)-
D ．(2,0)
8．假设不等式组502x y y a x -+0⎧⎪⎨⎪⎩
≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，那么a 的取值范围是〔 〕
Ａ．5a < Ｂ．7a ≥ Ｃ．57a <≤ Ｄ．5a <或者7a ≥
9．给出平面区域如下图，假设使目的函数)0(>+=a y ax z 获得最大值的最优解有无穷多个，那么a 的值是〔 〕A ．41 B.5
3 C ．
4 D ．35
R b a ∈,，且b a >，那么〔 〕
A.2
2b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 11. 12=+y x ，那么y x 42+的最小值为〔 〕
A ．8
B ．6
C ．22
D ．23
12. R b a ∈,，且0<ab ，那么〔 〕 A. b a b a ->+ B. b a b a -<+ C. b a b a -<- D. b a b a +<-
13．+∈R b a ,，且4=+b a ，那么
A.
211≥ab B. 111≥+b a C..2≥ab D.41122≤+b a 14.c b a
<<，且0=++c b a ，那么ac b 42-的值〔 〕
15、),2(),(),2(,,,)21
()(b
a a
b f H ab f G b a f A R b a x f x +==+=∈=+ 那么A,G,H 的大小关系是〔 〕
A 、H G A ≤≤
B 、G H A ≤≤
C 、A H G ≤≤
D 、A G H ≤≤
16.设x 、y 满足x+4y=40,且+∈R y x ,，那么lgx+lgy 的最大值是〔 〕
A 、40
B 、10
C 、4
D 、2 17. 不等式b a >和
b a 11>同时成立的充要条件是〔 〕 A. 0>>b a B. 00<>b a ， C. 0<<a b D.011>>b
a 0))((≥---c x
b x a x 的解为21<≤-x 或者3≥x ，那么不等式0)
)((≤---b x a x c x 的解集为
____________.
19. 设1≥x ，那么函数1)
3)(2(+++=x x x y 的最小值是 .
20 . 假设不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫
⎩⎨⎧<<221x x
求不等式01522>-+-a x ax 的解集.
21. 解关于x 的不等式)0(12
)1(2>>+-+a x ax x a .
22.变量x y ，满足约束条件1031010y x y x y x +-⎧
⎪--⎨⎪-+⎩≤，
≤，≥，
求〔1〕2z x y =+的最值
〔2〕z=2+=x y
z 的取值范围是
(3)求22)21
()2(-+-=y x z 取值范围
23． 求函数y=4
5
22++x x 的最值.
24. R c b a ∈,,，且ab+bc+ac=1,求证：1222≥++c b a
25. 设321,,a a a 均为正数，且m a a a =++321，求证
m
a a a 9111321≥++ .
8m 3,深为2m 的长方体无盖水池，假如池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求水池的最低总造价.
27．本公司方案2021年在甲、乙两个电视台做总时间是不超过300分钟的广告，广告总费用 不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费HY 分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、 乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为万元和万
元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间是，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？。