最新【新步步高】-学年高二物理人教版选修3-5导学案：第十八章-原子结构资料

学案5章末总结
一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
1．实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏转角度超过90°，有的甚至被弹回，偏转角达到180°.
2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转．
3．原子核的组成与尺度
(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于原子核中的质子数．
(2)原子核的大小：实验确定的原子核半径的数量级为10－15 m，而原子的半径的数量级是10－10 m．因而原子内部十分“空旷”．
例1关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是()
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是空的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布
空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
解析在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转而原子核未动，说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，不会有明显偏转，故C对，D错．
答案BC
二、对玻尔原子模型及原子能级跃迁的理解
1．玻尔原子模型
(1)原子只能处于一系列能量不连续的状态中，具有确定能量的稳定状态叫做定态，能量最低的状态叫基态，其他的状态叫做激发态．
(2)频率条件
当电子从能量较高的定态轨道(E m)跃迁到能量较低的定态轨道(E n)时会放出能量为hν的光子，则：hν＝E m－E n.反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定．
(3)原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道．
2．氢原子能级跃迁
(1)氢原子的能级
原子各能级的关系为：E n＝E1
n2(n为量子数，n＝1,2，3，…)
对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6 eV.
(2)氢原子的能级图
氢原子的能级图如图1所示．
图1
例2 已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1＝0.528×10－10
m ，量子数为n 的能级为E n ＝－13.6
n 2
eV .
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n ＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线．
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.63×10
－34
J·s ，真空
中光速c ＝3×108 m/s)
解析 (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则ke 2r 21＝m v 2
r 1，又知E k ＝1
2
m v 2，
故电子在基态轨道上运动的动能为：E k ＝ke
22r 1
＝9×109×(1.6×10－19)22×0.528×10－10
J ≈2.18×10－18 J ≈13.6 eV . (2)当n ＝1时，能级为E 1＝
－13.6
12
eV ＝－13.6 eV . 当n ＝2时，能级为E 2＝－13.6
22 eV ＝－3.4 eV .
当n ＝3时，能级为E 3＝－13.6
3
2 eV ≈－1.51 eV .
能发出的光谱线分别为3→2、2→1、3→1共3种，能级图如图所示
(3)由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E 3－E 1，又知ν＝c
λ，则有
λ＝hc E 3－E 1＝ 6.63×10－34×3×108[－1.51－(－13.6)]×1.6×10－19 m ≈1.03×10－7 m. 答案 见解析
三、原子的能级跃迁与电离
1．能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下： 高能级E m 辐射光子hν＝E m －E n
吸收光子hν＝E
m －E n
低能级E n .
2．当光子能量大于或等于13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
3．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分
被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E ＝E m －E n )，均可使原子发生能级跃迁．
例3 如图2所示，A 、B 、C 分别表示三种不同能级跃迁时放出的光子．由图可以判定( )
图2
A ．用波长为600 nm 的X 射线照射，可以使稳定的氢原子电离
B ．用能量是10.2 eV 的光子可以激发处于基态的氢原子
C ．用能量是2.5 eV 的光子入射，可以使基态的氢原子激发
D 用能量是11.0 eV
的外来电子，可以使处于基态的氢原子激发
解析 “稳定的氢原子”指处于基态的氢原子，要使其电离，光子的能量必须大于或等于13.6 eV ，而波长为600 nm 的X 射线的能量为
E ＝h c λ＝6.63×10－34
×3×1086 000×10－10×1.6×10－19
eV ≈2.07 eV<13.6 eV ，A 错误． 因ΔE ＝E 2－E 1＝(－3.4) eV －(－13.6) eV ＝10.2 eV ，故10.2 eV 的光子可以使氢原子从基态跃迁到n ＝2的激发态，B 正确；2.5 eV 的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差，因此不能使氢原子发生跃迁，C 错误；外来的电子可以将10.2 eV 的能量传递给氢原子，使它激发，外来电子还剩余11.0 eV －10.2 eV ＝0.8 eV 的能量，D 正确． 答案 BD
针对训练 一个氢原子处于基态，用光子能量为15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？ 答案 能 1.4 eV
解析 氢原子从基态n ＝1被完全电离至少需要吸收13.6 eV 的能量．所以15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能E k ＝15 eV －13.6 eV ＝1.4 eV .
1．(对核式结构模型的理解)在α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，下列说法正确的是( ) A ．动能最小
B．电势能最小
C．α粒子和金原子核组成的系统的能量最小
D．加速度最小
答案 A
解析在α粒子散射实验中，当α粒子接近金原子核时，金原子核对α粒子的作用力是斥力，对α粒子做负功，电势能增加，动能减小，当α粒子离金原子核最近时，它们之间的库仑力最大，α粒子的动能最小．由于受到的金原子核外电子的作用相对较小，与金原子核对α粒子的库仑力相比，可以忽略，因此只有库仑力做功，所以机械能和电势能整体上是守恒的，故系统的能量可以认为不变．综上所述，正确选项应为A.
2．(对氢原子能级跃迁的理解)如图3所示是玻尔理论中氢原子的能级图，现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为()
图3
A．13.6 eV B．12.09 eV
C．10.2 eV D．3.4 eV
答案 B
解析受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，说明激发的氢原子处于第3能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，故B正确．
3．(原子的能级跃迁和电离问题)氢原子能级的示意图如图4所示，大量氢原子从n＝4的能级向n ＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()
图4
A．可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．a光的频率大于b光的频率
D．氢原子在n＝2的能级可吸收任意频率的光而发生电离
答案 C
解析由能级跃迁公式ΔE＝E m－E n得：
ΔE1＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV
ΔE2＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV
＝hν知，C对；ΔE3＝E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，所以氢原子从故A错；据ΔE＝hc
λ
n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，B错；氢原子在n＝2的能级时能量为－3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，D错．
4．(氢原子的能级跃迁)如图5所示为氢原子能级的示意图．现有大量的氢原子处于n＝4的激发态．当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是()
图5
A．最容易表现出衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应
答案 D
解析在该题中，从n＝4的激发态跃迁到基态的能级差最大，即发出的光子能量最大，频率最大，对应波长最小，是最不容易发生衍射的，A错误；从n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态的能级差最小，发出光子的频率最小，B错误；可辐射出的光子频率的种类数为C24＝6种，C错误；从n＝2的激发态跃迁到基态时，辐射出光子的能量ΔE＝E2－E1＞6.34 eV，因而可以使逸出功为6.34 eV的金属箔发生光电效应，D正确．。