2016年秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3.1角导学案(新版)新人教版

【学习目标】
1 •理解角的概念，掌握角的符号表示.
2 •认识度、分、秒，并能进行简单的换算.
【学习重点】
角的表示方法和度分秒的认识.
【学习难点】
度分秒的换算.
敎学环节指导
行为提示：创设情境，引导学生探究新知.
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目•在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.
提示：让学生拿两支笔作为角的两条边，相交的笔头作为公共端点演示角的形成过程，并体会角是由一个边绕公共端点“旋转”的.
情景导入生成问题
1 •如图，射线有几个端点，怎么表示?
答：有一个端点•表示为射线OA.
2.钟表上的时针与分针、棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边等构成的图形，给我们什么平面图形的形象？答：都给我们以角的形象.
自学互研生成能力知识模块一角的概念
【自主学习】
阅读教材P l32，完成下面的内容：
角的定义：
由图可以看出，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角•这个公共端点是角的顶点•这两条射线是角的边.
演示：把一条射线由0A的位置绕点0旋转到0B的位置，如图:
O 边片
【合作探究】
思考：1.射线开始的位置0A与旋转后的位置0B组成了什么图形？角—
从而得到角的另一种定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形.
如图，当射线旋转到起始位置0A与终止位置0B在一条直线上时，形成平角继续旋转，0B与0A重合时，又形成周角;
2 •平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？
答：都不是.
3 .角的表示：
(1) 用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：/ A0B
(2) 用一个大写字母表示：/ _0
(3) 用一个希腊字母表示：/ ;
⑷用一个阿拉伯数字表示：/ _J_.
注意:
1 .用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定要写在中间；
2 .只有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记这个角.
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学•充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决.小组解决不了的冋题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决.
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听•做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.
练习：图中能用一个大写字母表示的角有/ A, / B，必须用三个大写字母表示的角有/ ADC / BDC / ACB / ACD / BCD以D为顶点的角有/ ADC / BDC
知识模块二角的度量
【自主学习】
阅读教材P l33 ,完成下面的问题.
1. 1 周角=360° , 1 平角=180° , 1°= 60' , 1'= 60〃.
2 .把3.36 °化成度、分、秒为3° 21' 36” ,把45° 27' 36 〃化成度为45.46 °.
【合作探究】
1 .时钟的分针1分钟转了6°,时针1小时转30° .
2. 0.4 ° = __24' , 54〃= 0.9 ' ;
3.74 ° = __3°44' __24”；98° 18' 36〃= 98.31 ° .
归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度______________
交流展示生成新知
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并
将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.
【展示提升】知识模块一角的概念
知识模块二角的度量
检测反馈
达成目标
1 •写出如图所示的符合下列条件的 角.(图中所有的角指小于平角的角 )
(1) 能用一个大写字母表示的角；
(2) 以A 为顶点的角；
(3) 图中所有的角.(可用简便方法表示)
解：⑴ / B,/ C ;
(2) /1 或/ CAD / 2 或/DAB / CAB
⑶ / C,/ 1 , / 2, / CAB / B , / 3 , / 4.
2 •如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数分别是：
(1)30 °; (2)0 °; (3)120 °; (4)90 °.
3 .填空：
(1)32.41 ° = 32° 24' 36〃； (2)75.5 ° = 75° 30';
(3)37 ° 36' = 376 ° ; (4)48 ° 25' 48〃= 48.43 ° .
4•以O 为端点，在/ AOB 的内部画一条射线可以得到 3个角；画2条射线可以得到6个角; 10个角；画4条射线可以得到多少个角？画 n 条不同的射线，能得到多少不同的角？ 【当堂检测】
A B
3条射线可以得到 解：15个, (n+ 1)( n + 2) 2
巴黎时间 伦敦时间 北京时間 东京时间
【课后检测】见学生用书
课后反思查漏补缺
1.收获：_________________________________________________________________________。