【数学】八年级数学上学期第一次月考试题苏科版

【关键字】数学
江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考
试题
（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）
A.∠B=∠C，BD=DC
B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D.BD=DC，AB=AC
3.如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物市，使超市
到三个小区的距离相等，则超市应建在（）
A．AC、BC两边高线的交点处B．AC、BC两边中线的交点处
C．AC、BC两边笔直平分线的交点处D．∠A、∠B两内角平分线的交点处
4 .如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，
则∠BDC等于（）
A.44°
B. 60°
C. 67°
D.77°
5.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么、4b、仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三
边长之比是3:4:5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（）
A．①②B．①④C．①③D．②④
6.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换。

再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的
图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形的对应点所具有的性质是（）
A．对应点连线与对称轴笔直B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴笔直平分D．对应点连线互相平行
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
7.正方形有条对称轴。

8.等腰三角形的两边长是和,则它的周长是cm.
9.已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为, 则△DEF的周长为cm.
10.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是三角形.
11.若等腰三角形的一个外角度数为70°，则它的底角度数为________．
12.三角形的三边长分别为13、5、12，则该三角形最长边上的中线长为________．
13.如图，AB=AC，∠BAC=120°,AB的笔直平分线交BC于点D，则∠ADC=______．
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，AC=3,AB=5,S△ABC=6，则
CD= ．
15.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=，BC=，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕
为DE，则CD的长为。

16.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四
个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为。

三、解答题（本大题10小题，共102分）
17.（12分）如图所示的正方形网格中，每个最小正方形的边长为1，已知△ABC的三个顶点在格点
上．
⑴作出与△ABC关于轴(图中粗线)对称的图形△A1B1；
⑵求出△ABC的面积．
18.（8分）如图，AD∥BC，BE∥DF，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE.
19.（8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
20.（8分）如图，边BC的笔直平分线分别交AB、BC于D和E点，如果△ACD的周长为，
BE=,求△ABC的周长.
21.（8分）四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．
⑴求∠DAC的度数；⑵求证：DC＝AB．
23.（10分）如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,且BD=BC,AD=DE=EB, 求∠A的
度数
24．（10分）如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF 折叠，使得点C 与点A 重合．
⑴求证：AE=AF ；
⑵若AB=3，BC=9，试求CF 的长；
25.（10分） 在△ABC 中，AB 边的笔直平分线l1交BC 于D ，AC 边的笔直平分线l2交BC 于E ，
l1与l2相交于点O ．△ADE 的周长为．
⑴求BC 的长；
⑵分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为，
求OA 的长．
26.（14分）如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D 在线段BC 上运动（点D 不与B 、
C 重合），连接A
D ，作∠ADE=40°，D
E 交线段AC 于E ．
⑴当∠BAD=20°时，∠EDC= ；
⑵当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ？试说明理由；
⑶△ADE 能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出
此时∠BAD 的度数；若不能，请说明理由．
八年级数学参考答案
1-6.C A C C B D 7. 4 8. 35 9. 40 10. 直角三角形 11. 55 12. 213 13. 60 14. 2
3 15. 6 16. 25 17.（1）图略 （2）5
18. 证明略
19. 7072> ∴超速
20. 27
21. 36
22.（1） 75 （2）证明略
23. 45
24.（1）略 （2）5
25.（1） 6 （2）5
26.（1） 20 （2） 2 （3） 30或60
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