湘教版八年级数学下册第五章《频数直方图》公开课课件(共30张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
（2） 列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据
（1）频数直方图表示的是连续分组数据，直方图中 的各矩形通常是连续排列的，而条形统计图表 示的是离散数据，各矩形通常是分开排列的；
（2）频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分 布情况，而条形统计图可以表示不同类事物之 间的分布情况.
结束
的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的 频数分布表.
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
720≤x ＜ 760 760 ≤x ＜ 800 800≤x ＜ 840 840≤x ＜ 880 880≤x ＜ 920 920≤x ＜960
画记
正 正正
频数 3 7 14 4 1 1
（3） 绘制频数直方图.
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177
179 172 165 167 172 173 166 177 169 181
160 163 166 177 175 174 173 174 171 171
180 170 165 175 165 174 169 163 166 166 （1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图. （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？
个等
级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等 级的统计图(如图30)，人数试回答下列问题：
25
20
15
培训前 培训后
10
5
0 不合格 合格
优秀
等级
（1）这32名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由
下降到
；
（2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”和“优秀”
的学生共有
组距和组数的确定没有 固定的标准，可根据所研究 的具体问题来确定. 当数据 在100 个以内时，可依数据 个数的多少，分成5~12 组.
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:04:34 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
= 75%
，故320名学生
培训后合格和优秀的频数为：320×75%=240.
（3）合理. 理由是该样本是随机抽取的，具有代表性.
30 人数 25 20 15 10
5 0
不合格
合格
优秀
培训前 培训后
等级
小结与复习
1. 举例说明频数和频率的意义. 2. 说一说绘制频数直方图的方法和步骤. 3. 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？
（1） 分组. ① 确定最小值m和最大值M. 由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据 之间的距离称为组距.
根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此 不同. 本问题中，我们作等距分组.
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2， 可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤5 x＜170， 170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.
列频数分布表如下：
（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图.
（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？
（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图.
解： 列频数分布表如下：
通话时间（单位：min）
0＜x ≤ 10 10＜x≤20 20＜x≤ 30
频数 15 20 5
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需 要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当 分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以 便分析这组数据的分布规律.
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
名；
（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：
. 理由：
30 人数 25 20 15 10
5 0
不合格
合格
优秀
培训前 培训后
等级
解
（1）32名学生经过培训后不合格的频数为8，频率为
8 32
=
25%
.
培训前不合格的频数为24，频率为
24 32
= 75%
.
（2）由于培训后合格和优秀的频率为
24 32
试举例说明.
频数
频率
频数分布表
频数直方图
1. 要全面、具体地掌握一组数据，不仅要了解数据的特征 性质（如平均数、中位数、众数、方差），还要了解 数据的分布情况.
2. 绘制频数直方图时，要注意组距的选取，若组距选择 太宽，则从直方图中无法读取有用信息；若组距选择 太窄，出具体 数量，但它们之间有区别：
为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以 以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形， 就可以得到下面的直方图（图5-2）：
图5-2
在绘制频数直方图时，应注意：
1. 横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位.
2.各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边界对应于各组的组界.
为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组 的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的 上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每 40元为一组（即取组距为40元），则可分为
(960 -720) ÷ 40 =6（组）.
所分6组为 720≤x ＜ 760， 760 ≤x ＜ 800， 800≤x ＜ 840， 840≤x ＜ 880， 880≤x ＜ 920， 920≤x ＜960.
分组
160 ≤x＜165 165 ≤x＜170 170≤x＜175 175≤x＜180 180≤x＜185
画记
正正 正正 正
频数 4 12 13 8 3
根据上表绘制频数直方图， 如图5-4.
图5-4
（2）从频数直方图中可以看出，身高在170≤x＜175 范围内的人数最多，有13人. 通过计算可知这40名 男生的平均身高是171cm，在170≤x＜175 的范围内.
频率 0.375
0.5 0.125
频数直方图如右图：
频数/次数
通话时间
（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？
答：由频数直方图可知美玲的通话时间 在10＜x≤20 min范围内最多； 她通话时间的平均值在这个范围内.
中考 试题
例1
下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频 率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分
在对数据的频数分布
进行分析时，要善于利用 频数直方图解释数据中蕴 含的信息.
练习
下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14 20 1 19 14 6 11 7 13 2 23 12 19 9 2 12 16 3 17 15 9 10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
本课节内容 5.2
频数直方图
动脑筋
为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查 某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
我能看出在各个范围内分 布的数据的个数（频数）.
动脑筋
把图5-2 中的频数直方图的纵轴改成“频 数 ”， 重新计算后得图5-3，此时，小长方形的面组积距表示什么？
图5-3
小长方形的面积
=组距×
频 组
数 距
=频数.
例 为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，
对40 名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：
议一议
根据图5-2，你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ （2）是支出较高（超过880 元） 的家庭多， 还是支出
较低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.
图5-2
我还能看出这30 户家庭的 月饮食消费水平集中在哪一组.
钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ D ）.
A. 数据75落在第2小组； B. 第4小组的频率为0.1 ； C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的； D. 数据75一定是中位数.
解 该班共有60人，观察统 计图可知A，B，C都是正 确的.
中考 试题
例2
某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考 试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三
（2） 列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据
（1）频数直方图表示的是连续分组数据，直方图中 的各矩形通常是连续排列的，而条形统计图表 示的是离散数据，各矩形通常是分开排列的；
（2）频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分 布情况，而条形统计图可以表示不同类事物之 间的分布情况.
结束
的重复和遗漏， 我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的 频数分布表.
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
720≤x ＜ 760 760 ≤x ＜ 800 800≤x ＜ 840 840≤x ＜ 880 880≤x ＜ 920 920≤x ＜960
画记
正 正正
频数 3 7 14 4 1 1
（3） 绘制频数直方图.
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177
179 172 165 167 172 173 166 177 169 181
160 163 166 177 175 174 173 174 171 171
180 170 165 175 165 174 169 163 166 166 （1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图. （2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？
个等
级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等 级的统计图(如图30)，人数试回答下列问题：
25
20
15
培训前 培训后
10
5
0 不合格 合格
优秀
等级
（1）这32名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由
下降到
；
（2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”和“优秀”
的学生共有
组距和组数的确定没有 固定的标准，可根据所研究 的具体问题来确定. 当数据 在100 个以内时，可依数据 个数的多少，分成5~12 组.
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:04:34 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
= 75%
，故320名学生
培训后合格和优秀的频数为：320×75%=240.
（3）合理. 理由是该样本是随机抽取的，具有代表性.
30 人数 25 20 15 10
5 0
不合格
合格
优秀
培训前 培训后
等级
小结与复习
1. 举例说明频数和频率的意义. 2. 说一说绘制频数直方图的方法和步骤. 3. 从频数直方图可以了解数据的哪些方面的信息？
（1） 分组. ① 确定最小值m和最大值M. 由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低， 3号家庭月饮食消费最高， 故m=730， M=956.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据 之间的距离称为组距.
根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此 不同. 本问题中，我们作等距分组.
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160， 它们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2， 可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤5 x＜170， 170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.
列频数分布表如下：
（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图.
（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？
（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频 数直方图.
解： 列频数分布表如下：
通话时间（单位：min）
0＜x ≤ 10 10＜x≤20 20＜x≤ 30
频数 15 20 5
如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需 要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当 分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以 便分析这组数据的分布规律.
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
名；
（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：
. 理由：
30 人数 25 20 15 10
5 0
不合格
合格
优秀
培训前 培训后
等级
解
（1）32名学生经过培训后不合格的频数为8，频率为
8 32
=
25%
.
培训前不合格的频数为24，频率为
24 32
= 75%
.
（2）由于培训后合格和优秀的频率为
24 32
试举例说明.
频数
频率
频数分布表
频数直方图
1. 要全面、具体地掌握一组数据，不仅要了解数据的特征 性质（如平均数、中位数、众数、方差），还要了解 数据的分布情况.
2. 绘制频数直方图时，要注意组距的选取，若组距选择 太宽，则从直方图中无法读取有用信息；若组距选择 太窄，出具体 数量，但它们之间有区别：
为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以 以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形， 就可以得到下面的直方图（图5-2）：
图5-2
在绘制频数直方图时，应注意：
1. 横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表的名称和单位.
2.各个小矩形之间无空隙. 3.小矩形的边界对应于各组的组界.
为了分组的方便，我们取略小于m 的数作为第一组 的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的 上限，例如取960. 然后将720 到960 分成若干组，假定每 40元为一组（即取组距为40元），则可分为
(960 -720) ÷ 40 =6（组）.
所分6组为 720≤x ＜ 760， 760 ≤x ＜ 800， 800≤x ＜ 840， 840≤x ＜ 880， 880≤x ＜ 920， 920≤x ＜960.
分组
160 ≤x＜165 165 ≤x＜170 170≤x＜175 175≤x＜180 180≤x＜185
画记
正正 正正 正
频数 4 12 13 8 3
根据上表绘制频数直方图， 如图5-4.
图5-4
（2）从频数直方图中可以看出，身高在170≤x＜175 范围内的人数最多，有13人. 通过计算可知这40名 男生的平均身高是171cm，在170≤x＜175 的范围内.
频率 0.375
0.5 0.125
频数直方图如右图：
频数/次数
通话时间
（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？ 她通话时间 的平均值在这个范围内吗？
答：由频数直方图可知美玲的通话时间 在10＜x≤20 min范围内最多； 她通话时间的平均值在这个范围内.
中考 试题
例1
下图是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频 率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分
在对数据的频数分布
进行分析时，要善于利用 频数直方图解释数据中蕴 含的信息.
练习
下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间 （单位：min） 记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14 20 1 19 14 6 11 7 13 2 23 12 19 9 2 12 16 3 17 15 9 10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
本课节内容 5.2
频数直方图
动脑筋
为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查 某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：
家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826
我能看出在各个范围内分 布的数据的个数（频数）.
动脑筋
把图5-2 中的频数直方图的纵轴改成“频 数 ”， 重新计算后得图5-3，此时，小长方形的面组积距表示什么？
图5-3
小长方形的面积
=组距×
频 组
数 距
=频数.
例 为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，
对40 名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：
议一议
根据图5-2，你能从频数直方图中获得哪些信息？ （1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ （2）是支出较高（超过880 元） 的家庭多， 还是支出
较低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.
图5-2
我还能看出这30 户家庭的 月饮食消费水平集中在哪一组.
钟75次，请观察此图，指出下列说法中错误的是（ D ）.
A. 数据75落在第2小组； B. 第4小组的频率为0.1 ； C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的； D. 数据75一定是中位数.
解 该班共有60人，观察统 计图可知A，B，C都是正 确的.
中考 试题
例2
某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考 试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三