福建中考试卷压轴题(四)

福建中考试卷压轴题（四）
★做题前提醒：
1、建议“单页打印”，中考第二轮复习时可以对题目进行裁剪粘拼整理成专题；
2、建议在“分析书写区”写出题目的详细解答，养成细心、耐心、恒心的做题好习惯。

【2012年厦门中考第17题】
【考点归类】_____________________
如图5，已知∠ABC ＝90°，AB ＝πr ，BC ＝πr 2，半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A
→B →C 方向滚动到点C 时停止.请你根据题意，在图5上画出圆心．．O 运动路径的示意图；圆心O 运动的路程是 .
【分析书写区】
【2012年龙岩中考第17题】
【考点归类】_____________________
如图，平面直角坐标系中，⊙O 1过原点O ，且⊙O 1与⊙O 2相外切，圆心O 1与O 2在x 轴正半轴上，⊙O 1的半径O 1P 1、⊙O 2的半径O 2P 2都与x 轴垂直，且点P 1()11x y ，、P 2()22x y ，在反比例函数1=y x
（x >0）的图象上，则12+=y y ．
【分析书写区】
【2012年漳州中考第24题】
【考点归类】_____________________
已知抛物线y =4
1x 2 + 1(如图所示)． （1）填空：抛物线的顶点坐标是（______，______），对称轴是__________；
（2）已知y 轴上一点A (0，2)，点P 在抛物线上，过点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B ．若△PAB 是等边三角形，求点P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M 在直线．．AP 上．在平面内是否存在点N ，使四边形OAMN 为菱形?若存在，直接写出所有．．
满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由． 【分析书写区】
【2012年漳州中考第25题】
【题目归类】_______________________
如图，在□OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60o，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时
．．从点O出发，以acm／的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止动．设运动时间为t秒．
（1）填空：点C的坐标是（______，______），对角线OB的长度是_______cm；（2）当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?
（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
【分析书写区】
【2012年龙岩中考第25题】
【考点归类】______________________
在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【书写分析区】。