第4章第1节 科学探究：力的合成—新教材鲁科版(2019)高中物理必修第一册课件(共51张PPT)

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1．作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量 工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如图：
第1节 科学探究：力的合成123 Nhomakorabea4
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2．计算法
(1)两分力共线时：
( ×)
(3)两个共点力共同作用的效果与其合力作用的效果相同。( √ )
第1节 科学探究：力的合成
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知识点二 平行四边形定则
1．平行四边形定则：
两个共点力合成时，以表示互成角度的两共点力的有向线段为 邻边作平行四边形 ，则两邻边间的对角线 所对应的这条有向线段就
三个力的合成 三个分力同向时，合力 F 最大 Fmax＝F1＋F2＋F3
第1节 科学探究：力的合成
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最小值 合力范围
①当两个较小的分力之和 F1＋
两分力反向时，合力最小 F2 大于等于第三个较大分力 F3
Fmin＝|F1－F2|，其方向与
G 2cos
θ，当 θ＝120°时，F＝G。 2
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(2)θ 越小，cos θ2越大，当 θ＝0°时，cos θ2最大，F 最小，此时 F＝G2 ，所以 θ 越小越省力。
第1节 科学探究：力的合成
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[答案] 见解析
第1节 科学探究：力的合成
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作图法与计算法的比较 (1)作图法的优点是形象直观，缺点是不够精确。作图时应注意 采用统一的标度，标出箭头且实线、虚线要分明。 (2)计算法的优点是精确。应用计算法时先用平行四边形定则作 图，再通过数学知识计算出合力。作图时，尽量通过添加辅助线得 到一些特殊的三角形，这样便于计算。
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以下为求合力的两种常见特殊情况：
类型
作图
合力的计算
两分力相互垂直 两分力等大，夹角为 θ
大小：F＝ F21＋F22
方向：tan θ＝FF12
大小：F＝2F1cos
θ 2
方向：F 与 F1 夹角为θ2
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掌握力的等效替代方法，能用图形分析，寻找规 科学探究 律，形成初步结论，能与猜想进行对比，知道交
流的重要性。 通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究 科学态度与责任 中科学假设的重要性，做到实事求是，体会物理 学技术应用在生产生活中的作用及意义。
提示：合力和分力不同时作用在物体上。
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1．合力与分力的三性
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2．合力与分力的大小关系
最大值
两个力的合成 两分力同向时合力最大 Fmax＝F1＋F2
2．合力与分力：当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用 一个力来代替它们，且产生的作用效果 相同。物理学中把这个力称 为那几个力的合力 ，那几个力则称为这个力的分力。
3．力的合成：求几个力的合力的过程称为力的合成。
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甲
乙
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(2)计算法：先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两力 F1、 F2 大小相等，故得到的平行四边形是一个菱形。由几何关系易得合 力 F＝2F1cos 30°＝6 000 3 N≈10 400 N，方向沿河岸方向。
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【典例 2】
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在蒸汽机发明以前，大运河中逆水行船
经常用纤夫来拉船，其情景如图所示。假设河两岸每边 10
个人，每个人沿绳方向的拉力为 600 N，绳与河岸方向的夹
角为 30°，试用作图法和计算法分别求出船受到的拉力。 思路点拨：①用“作图法”时，物体受到的各个力要选定统一
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[跟进训练] 1．(多选)关于 F1、F2 及它们的合力 F，下列说法中正确的是( ) A．合力 F 一定与 F1、F2 共同作用产生的效果相同 B．两个力 F1、F2 一定是同种性质的力 C．两个力 F1、F2 一定是同一个物体受到的力 D．F1、F2 与 F 是物体同时受到的三个力
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AC [只有同一个研究对象受到的力才能合成，分别作用在不同 研究对象上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两 个分力 F1、F2 可以是不同性质的力，如静止在桌面上的物体，受到 重力和支持力的合力为零，重力和支持力也可以进行合成，所以不 同性质的力也可以合成，但合力与分力不是同时作用在受力物体上 的。所以 A、C 正确，B、D 错误。]
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[母题变式] (多选)上例中若再增加一个 5 N 的水平力，则该物体所受的作用 力的合力可能为( ) A．2 N B．8 N C．12 N D．20 N
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时，合力 ＝0
F
最小为
0，即
Fmin
较大的一个分力方向相
同
②当两个较小分力之和 F1＋F2
小于第三个较大分力 F3 时，合
力 F 最小值 Fmin＝F3－(F1＋F2)
|F1－F2|≤F≤F1＋F2
Fmin≤F≤Fmax
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BC [三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成， 合成时，三力同向合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3＝10 N＋2 N＋5 N＝ 17 N，两个力合成的合力有个范围，用两个较小分力之和与第三个 较大分力合成求最小合力 Fmin＝10 N－(5 N＋2 N)＝3 N；故三力的 合力大小的范围为 3 N≤F≤17 N，B、C 正确。]
“曹冲称象”是大家很熟悉的一个典故，其中包含了什 么思想方法？
提示：等效替代。
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1：思考辨析(正确的画√，错误的打×)
(1)作用在同一物体上的几个力一定是共点力。
( ×)
(2)共点力一定作用于物体上的同一点。
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考点 2 求合力的方法
小娟和小明两人共同提一桶水匀速前进。如果 他们两个人手臂上的拉力相等。设两人拉力均为 F， 水和水桶总重力为 G。
(1)当他们手臂夹角 θ＝120°时，他们的拉力各为多大？ (2)他们手臂的夹角 θ 越大越省力，还是越小越省力？
第4章 力与平衡
第1节 科学探究：力的合成
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[核心素养·明目标]
核心素养 物理观念
学习目标 知道共点力、合力、分力的概念。理解平行四边
形定则，知道它是矢量运算的普遍法则。
科学思维
理解合力随分力间夹角的变化情况，知道合力的 取值范围，会用作图法和计算法求合力。
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提示：(1)设小娟、小明手臂提桶的拉力大小为 F，已 知两人手臂夹角为 θ，根据对称性可知，两人对水桶的拉 力大小相等，由题意可画出水和水桶受拉力的合力，如图
所示，由几何关系得 2Fcos θ2＝G′，G′＝G，解得 F＝
的标度，比例适当。
②用“计算法”时，要注意利用三角形知识求解合力的大小和
方向。
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[解析] (1)作图法：如图甲所示，自 O 点引两条有向线段 OA 和 OB，相互间夹角为 60°，设每单位长度表示 2 000 N，则 OA 和 OB 的长度都是 3 个单位长度，作出平行四边形 OACB，其对角线 OC 就表示绳的拉力 F1、F2 的合力 F。量得 OC 长 5.2 个单位长度， 故合力 F＝5.2×2 000 N＝10 400 N。用量角器量得∠AOC＝∠BOC ＝30°，所以合力沿河岸方向。
①若 F1 与 F2 方向相同，则合力大小 F＝F1＋F2，方向与 F1 和 F2 的 方向相同；
②若 F1 与 F2 方向相反，则合力大小 F＝|F1－F2|，方向与 F1 和 F2 中 较大的方向相同。
(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示
意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。
表示这两个共点力的合力的大小和方向，如图所示。
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2．多个力的合成方法：先求出任意两个力的 合力，再求出这个 合力与第三个力的合力，直到把所有外力 都合成为止，最后得到的 结果就是这些力的合力。
两个分力之间的对角线才表示合力的大小和方向。
【典例 1】 (多选)一物体置于光滑面上，同时受到两个大小分
别为 10 N 和 2 N 的水平力作用，则该物体所受这两个作用力的合力
可能是( )
A．2 N
B．8 N
C．12 N
D．20 N
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BC [若二力方向相同，则合力大小为 F＝F1＋F2＝10 N＋2 N ＝12 N，为最大值；若二力方向相反，则合力大小为 F＝F2－F1＝10 N－2 N＝8 N，为最小值；故两力的合力大小的范围为 8 N≤F≤12 N。 从选项中得只有选项 B 和选项 C 在此范围内，所以 B、C 正确。]
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知识点一 知识点二
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知识点一 共点力的合成
1．共点力：如果几个力同时作用在物体上的同一点 ，或它们的 作用线 相交于同一点，我们就把这几个力称为共点力。
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(3)计算法求合力时常用到的几何知识。 ①应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边 垂直或平行四边形的对角线垂直的情况； ②应用等边三角形的特点求解； ③应用相似三角形的知识求解，用于力的矢量三角形与实际三 角形相似的情况。
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2：思考辨析(正确的画√，错误的打×)
(1)合力就是物体实际受到的几个力的和。
(×)
(2)两个力的合力一定大于其中任意一个分力。
(×)
(3)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同。 ( √ )
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考点1 考点2
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考点 1 合力与分力的关系
如图所示，杂技演员在钢丝上缓慢行走， 当走到中间 O 点时，有同学分析演员受到重 力，绳子的支持力，两侧绳子的拉力作用。 这位同学的分析对吗？