传送带专题教学课件

传送带专题
1．如图所示，水平传送带以不变的速度v 向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在其左端，经t秒A的速度也变成v，再经t秒抵达右端，则（）
A．前t秒物体作加速运动，后t 秒物体作减速运动
B．A由传送带左端到右端的平均速度为
C．前t秒A的位移与后t秒位移之为1：3
D．后t秒内A与传送带间存在摩擦力
2．一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个柴炭包无初速地放在传送带的最左端，柴炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是（）
A．黑色的径迹将出此刻柴炭包的左侧
B．柴炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D．柴炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
3．如图所示，一条长L=的水平传送带与滑腻水平面等高，传送带以v0=2m/s的速度逆时针匀速运行，现让一个质量m=1kg可视为质点的小滑块以v=4m/s的水平初速度从左侧冲上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2．若取向右为正方向，则下列描述小滑块在传送带上运动时的摩擦力F f、加速度a、位移x 和速度v随时间t的转变图象中正确的有（）
A．B．C．D．
4．一条绷紧的水平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的滑腻水平台面与
传送带上表面等高，二者间的间隙极小不会影响滑块的运动．滑块以速度v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程转变如E k一x图象所示，已知滑块质量m=2kg，可视为质点，重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（）
A．传送带的运行速度为v1=2 m/s
B．滑块在传送带上的运动时间为s
C．若传送带运动速度v1增大，则滑块在传送带上运动时间必然愈来愈小
D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运动时间必然是4s
5．质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一路在滑腻水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1抵达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，通过一段时间抵达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且维持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数别离为μ一、μ2（μ1＜μ2），则在此进程中（不考虑桌子边缘与传送带间的裂痕，细线的长度小于传送
带的长度）（）
A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力必然不相等
C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等
D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
6．如图甲所示为倾斜的传动带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°．一质量为1kg的物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v﹣t图象如图乙，物块运动到传送带顶端的速度恰好为零，已知g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，则下列判断正确的是（）
A．传送带的速度为4m/s
B．传送带底端到顶端的距离为32m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为
D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反
7．如图所示，传送带与地面的倾角为37°，以10m/s的速度转动，在传送带上端轻轻静放一质量
为的物块，它与传送带间的动摩擦因数为，传送带两轮间距为16m，则物块从上端运动到下端所需时间可能为（）（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=）
A．1s B．2s C．3s D．4s
8．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是，（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=）下列说法正确的是（）
A．物块A先抵达传送带底端
B．物块A、B同时抵达传送带底端
C．传送带对物块A的摩擦力方向先是沿斜面向下，后沿斜面向上
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
9．用如图所示的浅色水平传送带AB和斜面BC将货物输送到斜面的顶端．AB距离L=11m，传送带始终以v=12m/s匀速顺时针运行．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机械人，A处机械人每隔t=将一个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后抵达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机械人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=，货物箱由传送带的右端到斜面底端的进程中速度大小损失原来的，不计传送带轮的大小，g=10m/s2（sin37°=，cos37°=）．求：
（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
（2）若是C点处的机械人操作失误，未能将第一个抵达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离；（本问结果可以用根式表示）
（3）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=2s的时间内，货物箱在传送带上留下的痕迹长度．
10．如图所示，A、B为水平传送带的两个端点，C、D为倾斜传送带的两个端点，B，C之间光滑连接．长度不计，两传送带均沿顺时针方向运行，速度别离为v1=10m/s，v2=5m/s．倾斜传送带与水平面的夹角θ=30°，在水平传送带A点处轻放一质量m=2kg的小物块，小物块速度能达到v1并前后通过B点、C点，最后恰好能抵达D点（不计从B到C之间的能量损失），小物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=，g取10m/s2．求：
（1）AB之间的距离L1至少多长；
（2）CD之间的距离L2；
（3）AB之间的距离取最小值时小物块从A运动到D的总时间t；
（4）小物块在倾斜传送带上运动的进程中相对倾斜传送带滑动的距离△s．
2021年04月26日的高中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2021秋•大观区校级期中）如图所示，水平传送带以不变的速度v 向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在其左端，经t秒A的速度也变成v，再经t秒抵达右端，则（）
A．前t秒物体作加速运动，后t 秒物体作减速运动
B．A由传送带左端到右端的平均速度为
C．前t秒A的位移与后t秒位移之为1：3
D．后t秒内A与传送带间存在摩擦力
【专题】直线运动规律专题．
【分析】在前t秒内物体做加速运动，后t秒内物体做匀速运动．由运动学公式求出总位移，再求解平均速度，并求出位移之比．后ts内A与传送带之间无摩擦力．
【解答】解：A、A在前t秒内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，后t秒内物体的速度与传送带相同，不受摩擦力而做匀速运动，故AD错误．
B、A由传送带左端运动到右端的总位移为x=×t+vt=vt，平均速度为==v，故B正确．
C、前t秒内Q的位移与后t秒内Q的位移大小之比为：vt=1：2．故C错误．
故选：B．
【点评】本题可通过度析物体的受力情况来肯定其运动情况，也可以通过作速度图象研究位移和平均速度．
2．（2021•晋中一模）一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个柴炭包无初速地放在传送带的最左端，柴炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是（）
A．黑色的径迹将出此刻柴炭包的左侧
B．柴炭包的质量越大，径迹的长度越短
C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D．柴炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】柴炭包在传送带上先是做匀加速直线运动，达到一路速度以后再和传送带一路匀速运动，黑色的径迹就是它们相对滑动的位移，求出相对位移再看与哪些因素有关．
【解答】解：A、刚放上柴炭包时，柴炭包的速度慢，传送带的速度快，柴炭包向后滑动，所以黑色的径迹将出此刻柴炭包的右边，所以A错误．
B、柴炭包在传送带上运动靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为它的合力产生加速度，
所以由牛顿第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
当达到一路速度时，再也不有相对滑动，
由V2=2ax 得，柴炭包位移X木=，
设相对滑动的时间为t，
由V=at，得t=，
此时传送带的位移为x
传
=vt=
所以滑动的位移是△x=x
传﹣X
木
=
由此可以知道，黑色的径迹与柴炭包的质量无关，所以B错误，
C、传送带运动的速度越大，径迹的长度越长，所以C错误，
D、柴炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，所以D正确．
故选：D．
【点评】求黑色的轨迹的长度，就是求柴炭包和传送带的相对滑动的位移，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律很容易求得它们相对滑动的位移，在看相对滑动的位移的大小与哪些因素有关即可．
二．多选题（共6小题）
3．（2021•漯河一模）如图所示，一条长L=的水平传送带与滑腻水平面等高，传送带以v0=2m/s的速度逆时针匀速运行，现让一个质量m=1kg可视为质点的小滑块以v=4m/s的水平初速度从左侧冲上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g=10m/s2．若取向右为正方向，则下列描述小滑块在传送带上运动时的摩擦力F f、加速度a、位移x和速度v随时间t的转变图象中正确的有（）
A．B．C．D．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】物块相对传送带向右运动，滑动摩擦力向左，向右做匀减速直线运动，速度减为0后反向做匀加速直线运动，达到一路速度后再匀速运动．
【解答】解：物块相对传送带向右运动，受到向左的滑动摩擦力，F f=μmg，按照牛顿第二定律有F f=μmg=ma，解得a=μg=2m/s2，向右减速到0的时间=2s，向右匀减速直线的位移
=4m，因为x1＜L=，速度减为0后反向做匀加速直线运动，摩擦力水平向左，设通过时间t2与传送带速度相同，s=1s，反向匀加速直线运动的位移×1=1m，然后向左与传送带以相同的速度匀速运动，向左匀速运动的位移x3=4﹣1=3m，匀速运动的时间=，加速度等于0，滑动摩擦力等于0
A、0～2s摩擦力向左，2～3s摩擦力向左，大小等于F f=μmg=×10=2N，由于向右为正方向，所以0～3s，F f=﹣2N；3～，F f=0，故A错误；
B、0～3s内a=﹣2m/s2，3～内a′=0，故B正确；
C、3～内物块向左匀速运动，x﹣t图象中平行于时间轴直线表示静止，故C错误；
D、0～3s内a=﹣2m/s2的匀变速直线运动，先向右匀减速直线运动，当速度减为0后反向匀加速，3～匀速向左运动，速度v=﹣2m/s，故D正确；
故选：BD
【点评】本题关键是对于物体运动进程分析，物体可能一直减速，也有可能先减速后匀速运动，也可能先减速后加速再匀速运动，难度适中．
4．（2021•衡水校级模拟）一条绷紧的水平传送带AB以恒定速度v1做匀速直线运动，传送带右端的滑腻水平台面与传送带上表面等高，二者间的间隙极小不会影响滑块的运动．滑块以速度v2向左从A点滑上传送带，在传送带上运动时动能随路程转变如E k一x图象所示，已知滑块质量m=2kg，可视为质点，重力加速度g=10m/s2．则下列说法中正确的是（）
A．传送带的运行速度为v1=2 m/s
B．滑块在传送带上的运动时间为s
C．若传送带运动速度v1增大，则滑块在传送带上运动时间必然愈来愈小
D．若传送带速度v1＞4m/s，则滑块在传送带上的运动时间必然是4s
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】通过图象可以分析出物块的初速度和末速度，也可以求出物块在皮带上的加速度，按照直线运动公式求出物块的运动时间．
【解答】解：A、按照物块最终动能为4J，可得v1=2m/s，故A正确；
B、物块的初速度为4m/s，减速到0时，所走的位移为4m，可得物块的加速度为2m/s2，所历时间为2s，物块加速到与皮带共速所需时间为1s，所走位移为1m，剩余3m物块做匀速直线，需要时间为，所以总时间为，故B正确；
C、物块做减速运动时间恒定，当皮带速度大一些时，物块返回的时间会变短，当皮带速度大于4m/s 时，物块返回时间不变，在皮带上运动的总时间也不变，故C错误；
D、当皮带速度大于4m/s时，物块做加速运动为减速运动的逆运动，物块减速所历时间为2s，故加速时间也为2s，所以总时间为4s，故D正确．
故选：ABD
【点评】解答此题首先需要考生理解图象表达的含义，通过图象得出隐含条件，考生按照直线运动公式和物块皮带运动模型解答，由于所求物理量较多，此题难度系数较大．
5．（2021•宜春模拟）质量均为m的两物块1和2之间有一根没有松弛的细线相连，两物块一路在滑腻水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1抵达桌面的右边缘，如图所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带上后，通过一段时间抵达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且维持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数别离为μ
（μ1＜μ2），则在此进程中（不考
一、μ2
虑桌子边缘与传送带间的裂痕，细线的长度小于传送带的长度）（）A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力必然不相等
C．两物块任何时刻的速度和加速度都相等
D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】滑块2没有滑上传送带时，两个滑块可能正在加速，也可能速度已经增加到等于传送带的速度，一路匀速；结合牛顿第二定律分析即可．
【解答】解：A、物块1滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下加速，故物块2也连着一路加速；若是在物块2滑上传送带之前，滑块的速度已经等于传送带的速度，尔后一路匀速；故A正确；
B、两物块都在传送带上时，若是是一路匀速，则静摩擦力相等，为零，故B错误；
CD、若是滑块2滑上传送带时，滑块的速度小于传送带的速度，由于两个滑块的动摩擦因数不同，则加速度不同，两个滑块间的距离会缩小，故C错误，D正确；
故选：AD
【点评】本题是已知受力情况肯定运动情况的问题，难点在于存在多个可能性，关键是正确的受力分析，要区分滑动摩擦力与静摩擦力，结合牛顿第二定律分析加速度情况．
6．（2021秋•安徽期末）如图甲所示为倾斜的传动带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°．一质量为1kg的物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v﹣t图象如图乙，物块运动到传送带顶端的速度恰好为零，已知g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，则下列判断正确的是（）
A．传送带的速度为4m/s
B．传送带底端到顶端的距离为32m
C．物块与传送带间的动摩擦因数为
D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反
【专题】比较思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】刚开始时，物块的速度大于传送带的速度，受到沿斜面向下的滑动摩擦力，向上做减速运动，速度与传送带相等以后，物体所受摩擦力改成向上，继续向上做加速度减小的减速运动；按照图象的“面积”求传送带底端到顶端的距离．按照牛顿第二定律求动摩擦因数．按照图象分析物块的运动情况，判断摩擦力方向．
【解答】解：A、由图乙知，物体先做匀减速直线运动，速度达到传送带速度后（在t=2s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，物块继续向上做匀减速直线运动，从图象可知传送带的速度为4m/s．故A正确．
B、物块上升的位移大小等于v﹣t图象所包围的面积大小，为x=×2+=32m，所以传送带底端到顶端的距离为32m，故B正确．
C、0﹣2s内物块的加速度大小为a===10m/s2，按照牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得μ=，故C错误．
D、在0﹣2s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反．2﹣4s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同．故D错误．
故选：AB
【点评】解决本题的关键理清物体在整个进程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．动摩擦因数也可以按照动能定理求解．
7．（2021秋•路南区校级期中）如图所示，传送带与地面的倾角为37°，以10m/s的速度转动，在传送带上端轻轻静放一质量为的物块，它与传送带间的动摩擦因数为，传送带两轮间距为16m，则物块从上端运动到下端所需时间可能为（）（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【专题】应用题；定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，尔后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑．
【解答】解：开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
代入数据得：a1=10m/s2
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=，
发生的位移：s===5m＜16m；
所以物体加速到10m/s 时仍未抵达B点，此时摩擦力方向改变．
第二阶段有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2；
代入数据得：a2=2m/s2
所以物体在B处时的加速度为2m/s2
设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2则：
L AB﹣S=vt2+，
代入数据解得：t2=1s
故物体经历的总时间为：t=t1+t2=1+1=2s．
答：物块从上端运动到下端所需时间为2s．
【点评】解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式公式进行求解，加速度是联系力学和运动学的桥梁．
8．（2021春•南昌校级期末）三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是，（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=）下列说法正确的是（）
A．物块A先抵达传送带底端
B．物块A、B同时抵达传送带底端
C．传送带对物块A的摩擦力方向先是沿斜面向下，后沿斜面向上
D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3
【专题】定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解．
【解答】解：A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等．故A错误，B正确．
C、传送带对A的摩擦力方向始终与速度方向相反．故C错误．
D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2
由运动学公式得运动时间别离为：t=1s．
所以皮带运动的位移为x=vt=1m．
所以A对皮带的划痕为：△x1=2m﹣1m=1m
对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，
同理得出B对皮带的划痕为△x2=3m．所以划痕之比为1：3，故D正确．
故选：BD．
【点评】解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出物理量间的关系是解据划痕的关键．
三．计算题（共2小题）
9．（2021春•开福区校级月考）用如图所示的浅色水平传送带AB和斜面BC将货物输送到斜面的顶端．AB距离L=11m，传送带始终以v=12m/s匀速顺时针运行．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机械人，A 处机械人每隔t=将一个质量m=10kg、底部有碳粉的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后抵达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机械人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=，货物箱由传送带的右端到斜面底端的进程中速度大小损失原来的，不计传送带轮的大小，g=10m/s2（sin37°=，cos37°=）．求：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
（2）若是C点处的机械人操作失误，未能将第一个抵达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离；（本问结果可以用根式表示）（3）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t0=2s的时间内，货物箱在传送带上留下的痕迹长度．
【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）货物箱在传送带上做匀加速运动进程，按照牛顿第二定律求出加速度，由速度位移关系公式求出货物箱运动到传送带右端时的速度大小，按照货物箱由传送带的右端到斜面底端的进程中速度大小损失原来的，取得货物箱刚冲上斜面时的速度．货物箱在斜面上向上运动进程中做匀减速运动，已知初速度、末速度为零，位移为s，由速度位移关系公式求出加速度大小，由牛顿第二定律求出斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ．
（2）由运动学公式别离求出货物箱由A运动到B的时间和由B运动到C的时间，取得第一个货物
箱冲上斜面C端时第二个货物箱恰好冲上斜面，然后货物箱沿斜面向下做匀加速运动，
由牛顿第二定律求出加速度，当第一个货物箱与第二个货物箱相遇时，二者位移大小之和等于斜面的长度s，由位移公式求出相遇时间，再求出两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离．（3）按照位移公式求出第1s内货箱和传送带运动的位移，进而得出货箱第1s留下的痕迹，同理，再求出第2s内第一个货箱留下的痕迹，从而知道第一、二两个货箱由1m重合，t0=2s时，第二个货箱在传送带上运动了1s，留下的痕迹与第一个货箱留下的痕迹相等，最后求出2s内货物箱在传送带上留下的痕迹的总长度．
【解答】解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动进程，按照牛顿第二定律有：μ0mg=ma1
解得：a1=μ0g=×10=s2
到传送带右端的速度为：=m/s=11m/s，
v1＜v=12m/s，说明货物箱在传送带上一直做匀加速运动，
运动至斜面底端的速度为：=10m/s，
货箱在斜面上滑进程有：，
代入数据解得：μ=．
（2）货箱沿斜面上滑进程有：a2=μgcosθ+gsinθ=×10×+10×s2=10m/s2，
t1=1s，第二个货物箱在斜面B端时与第一个货物箱恰好从C端下滑，
货箱沿斜面下滑进程，按照牛顿第二定律有：a3=gsinθ﹣μgcosθ=6﹣4m/s2=2m/s2•
设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的进程所历时间为t2，有：
，
解得：，
两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离：d=．
（3）第1s内，货箱的位移：，
传送带的位移：x2=vt=12×1m=12m，
第1s留下的痕迹：d1=x2﹣x1=12﹣=．
则t=1s时，第二个货箱轻放在第一个货物后处，第一个货箱前有痕迹
第2s内，对第一个货箱：v0=a1t=×1m/s=s，
=m=，
第一个货箱留下的痕迹：d2=x2﹣x1′=12﹣=，
可知一二两个货箱的痕迹有1m重合，
t0=2s时，第二个货箱在传送带上运动了1s，留下的痕迹：d3=d1=，
则2s内，货箱留下的痕迹总长度为：△s=d1+d2+d3﹣1m=．
答：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数为；
（2）两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离为；
（3）货物箱在传送带上留下的痕迹长度为．
【点评】此题文字较多，首先要有耐心读题，该题涉及到相对运动的进程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，对于传送带问题，关键是分析物体的运动情况，要边计算边分析，不能只定性分析．
10．（2021秋•凯里市校级月考）如图所示，A、B为水平传送带的两个端点，C、D为倾斜传送带的两个端点，B，C之间光滑连接．长度不计，两传送带均沿顺时针方向运行，速度别离为v1=10m/s，v2=5m/s．倾斜传送带与水平面的夹角θ=30°，在水平传送带A点处轻放一质量m=2kg的小物块，小物块速度能达到v1并前后通过B点、C点，最后恰好能抵达D点（不计从B到C之间的能量损失），小物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=，g取10m/s2．求：
（1）AB之间的距离L1至少多长；
（2）CD之间的距离L2；
（3）AB之间的距离取最小值时小物块从A运动到D的总时间t；
（4）小物块在倾斜传送带上运动的进程中相对倾斜传送带滑动的距离△s．
【专题】计算题；定量思想；方程法；牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）按照动能定理求解AB的最短位移；
（2）分析物体在CD段的运动情况，按照牛顿第二定律求解加速度大小，再按照位移速度关系求解CD的长度；
（3）利用速度时间关系别离求出AB段、CD段的运动时间即可；
（4）别离计算出物块速度从v1减小到v2进程中、速度从v2减小到0的过程当中皮带的位移，再计算出物块相对于皮带的位移，然后求和即可．
【解答】解：（1）小物块从A到B按照动能定理可得：μmgL1=，
解得：L1=；
（2）小物块恰好到倾斜传送带上至二者共速前，受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，做匀减速直。