江苏省南通市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版

某某省某某市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3
分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的序号填在答题卷上．） 1．如分式
2
3
x -有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．3x ≥ B ．3x > C ．3x ≠ D ．3x < 2．下列各数
7
22，3
9-，π，.01212212221, 6，0，－1 中，无理数共有（）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3． 下列运算正确的是 ( )
A ．1·
2
3=÷a a a B ．3
3
)(ab ab = C ．6
3
2)(a a = D ．5210a a a =÷ 4．如图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ）
A ．2y x =
B ．4y x =
C ．12y x =
D ．3y x =-
5．估算：210+ 的值 （ ） A ．在3和4之间 B ．在4和5之间 C ．在5和6之间 D ．在6和7之间 6．下列分解因式正确的是（ ）
A ．)1(222
--=--y x x x xy x B ．)32(322
---=-+-x xy y y xy xy C ．))(()()(y x y x y x y y x x +-=+-+D ．3)1(32
--=--x x x x 7．分式方程
14122=-+-x x x 的解是（ ） A ．32- B ．2-C ．32D ．52
-
8．下列等式不成立的是（ ）
A ．
22y x y x
xy x y
-=- B ．222x xy y x y x y -+=-- C ．2xy y
x y
x xy =-- D ．
22x y x y x y -=--
图1
9．如图2所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
10．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：
A
B
C
D
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把最后结果填在答卷相应位置上.) 11．4的算术平方根是__________．
12．已知a +b =3，ab =－1， 则2
2
ab b a +的值为．
13．若关于x 的多项式1622
++mx x 是完全平方式，则m =__________．
14．当m =时，关于x 的分式方程13
32=--x m
x 无解．
15．若x －－x －y 2333
221=+ ，则x y = __________． 16．一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，－2）；②它的图像在一、三象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小．则这个函数的解析式可以为． 17．设有反比例函数y k x
=
+1
，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若120x x <<时，21y y >，则k 的取值X 围是_________．
18．在平面直角坐标系xoy 中，x 轴上的动点M (,0x )到定点P (3,4)、Q (1,2)的距离分别为MP 和MQ ，当
A D
C B
MP
MQ 最小值时，点M 的横坐标x 的值是．
三、解答题(本大题共10小题，共96分．)
19．（本题满分8分）因式分解 ：
① 224y x -； ② 2a 2
－4ab ＋2b 2
．
20．（本题满分8分）计算：
① 32272
1(4)3(--⨯+）； ② 121
)1(12222
+---+÷-+a a a a a a ． 21．（本题满分8分）
先化简22
2111
11x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭
，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值． 22．（本题满分8分）
已知：1+y 与4-x 成正比例，且1-=x 时，4=y ．
求y 与x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
23．（本题满分9分）解分式方程：2
3
112x －x x x +=--
24.（本题满分10分）
市电信公司的线路维修工要到30千米远的郊区进行线路抢修 ，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达 ；已知抢修车速度是摩托车速度的1.5倍，则抢修车及摩托车的速度分别是多少？
25．（本题满分10分）
已知关于x 的方程4
2212－x m x －x x x =-++的解大于1 ，求m 的取值X 围．
26.（本题满分10分）
某市在“为民办实事工程”中，决定在A 、B 两村之间修筑一条水泥公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到水泥公路
修通．下图是甲、乙两个工程队所修水泥公路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，求：
（1）甲、乙两个工程队所修水泥公路用的时间？（直接写出） （2）第8天时，乙工程队所修水泥公路的长度是多少？ （3）该水泥公路的总长度．
27．（本题满分12分）
如图，已知(4)A n -，，)4,1(－B 是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m
y x
=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；
（3）观察图象回答，x 取何值时，一次函数的值小于反比例函
数的值？求方
程0=-
+x
m
b kx 的解（请直接写出答案）．
28．（本题满分13分）
某镇组织20辆汽车装运桔子、梨子、苹果三种水果共100吨到外地销售．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果且必须装满。

根据表中提供的信息，解答下列问题：
水果种类
桔子 梨子 苹果 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元／吨）
90
100
130
（1）设装运桔子的车辆数为x ，装运梨子的车辆数为y ，求y 与x 的函数关系式；
（2）如果装运桔子的车辆数不少于6辆，装运梨子的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有哪几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
2011—2012年度第一学期期末考试 八年级数学参考答案和评分标准
20.①解：原式=3－2－3 ………………3分 =－2 ………………4分
②解：原式
分
分31
2
2)1()
1)(1(111)1(22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯++⨯+=a －
　a －a a －－a a －a
21.
取值正确 2分，计算正确1分
22．解：设y+1=k(x －4) (k ≠0) , 则……………………1分 ∵当x=－1时，y= 4
∴4+1 = k (―1―4) 即 k = －1……………………3分 ∴ y= －x+3 …………………………………5分
画出平面直角坐标系，并画出图象 3分
23．解：去分母，得：
x (x+ 2) －(x 2
+x －2)=3 ……………………3分 x 2
+2x －x 2－x +2=3
x = 1 ……………………6分 检验：当x =1时，（x －1）(x+2)= (1－1)(1+2) =0 ∴x = 1 不是原方程的根 ……………………8分
∴原方程无解 ……………………9分
分
分
分分
原式解51
41
113)1)(111(2)1()1
)1)(1()1((2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯++=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+++=⋯⋯⋯⋯+⨯++=x
x x x －x x
x x －x x
x x －x －：
26． 解：（1）16天，12天； …………2分
（2）设y 乙=kx (0≤x ≤12)，∵840=12，∴k =70．∴y 乙=70x ．……………4分
当x =8时，y 乙=560． ∴乙工程队所修道路的长度是560米…………………6分
（3）设y 甲=mx ＋n (4≤x ≤16)，∴4360,8560.m n m n +=⎧⎨+=⎩∴50,
160.m n =⎧⎨=⎩
∴y 甲=50x ＋160． ……………………8分
当x =16时，y 甲=50×16＋160=960． ………………9分 ∴840＋960=1800米．故该道路全长为1800米．……………………10分
27. 解：（1）由题意，得1
4m
－= ， 1=m ∴反比例函数x
－
y 4
=……………………1分 ∵点A(－4,m)也在反比例函数x
－y 4
=图象上
∴n = 1 ……………………2分 又∵点A 、B 在一次函数图象上
∴⎩
⎨⎧+=+=b k －b k －441……………………3分 解得⎩⎨
⎧==3
1
－b －k
∴3－x－y =……………………5分 （2）令y=0,则 －x －3=0 , x=－3 ∴点C （－3,0）……………………6分
∴S △AOB = S △AOC +S △BOC = 7.5 ……………………8分
(3) －4＜x ＜0 ，x ＞1 ……………………10分
x 1=－4 , x 2+=1 ……………………12分
（3）设总运费为W 元，则
x x x x W 60100001304100)220(5906+=⨯+⨯-+⨯=………11分
因为060＞k =，所以W 的值随x 的增大而增大 要使总运费最少,需x 最小，则6=x ……………12分
故选方案一，1036066010000=⨯+=最小W 元 最少总运费为10360元。

…………………………………… 13分。