《精编》陕西省西安惠安中学高三数学上学期9月段考试题 文 新人教A版.doc

惠安中学2021高三9月段考
数学试题〔文科〕
一、选择题:〔本大题共10小题，每题4分,共40分.〕 A ={x |x +1>0},B ={x |x －3<0},那么A ∩B =( )
A.(－1,+∞)
B.(－∞,3)
C.(－1,3)
D.(1,3)
“p 且q 〞与命题“p 或q 〞都是假命题，那么( ) “非p 〞与命题“非q 〞p 与命题“非q 〞的真值相同
q 与命题“非p 〞“非p 且非q 〞是真命题
3. 以下函数中，既是奇函数又是增函数的为〔 〕 A. ||y x x = B. 2y x =- C. 1
y x
= D. 1y x =+ 4．幂函数f (x )＝x α
的图像经过点⎝ ⎛⎭
⎪⎫
2，22，那么f (4)的值等于( ) A ．16
B. 116 C ．2 D. 1
2
5．一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 在同一坐标系中的图像大致是( )
f 〔x 〕＝12x －x 3在区间[－3，3]上的最小值是( )
A.－9
B.－16
C.－12
D.－11
U 是实数集R ，M ＝{x |x 2＞4}，N ＝{x |
1
2
-x ≥1}，那么以以下列图中阴影局部所表示的集合是( )
A.{x |－2≤x ＜1}
B.{x |－2≤x ≤2}
C.{x |1＜x ≤2}
D.{x |x ＜2}
8假设函数y ＝f 〔x 〕的定义域是 [0，2]，那么函数g 〔x 〕＝1
)
2(-x x f 的定义域是( ) A. [0，1〕
B. [0，1]
C. [0，1〕∪〔1，4]
D.〔0，1〕
y 1＝3
14.0，y 2＝3
15.0，y 3＝4
15.0，那么( )
A.y 3＜y 2＜y 1
B.y 1＜y 2＜y 3
C.y 2＜y 3＜y 1
D.y 1＜y 3＜y 2
f 〔x 〕＝a x ＋lo
g a x 〔a ＞0且a ≠1〕在[1，2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6，那么a
的值为( ) A.
2
1 B.
4
1 二、填空题〔每题4分，共20分〕
A ＝{－1，1}，
B ＝{x |ax ＋1＝0}，假设B ⊆A ，那么实数a 的所有可能取值的集合为_____.
12．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x
＋2x ＋b (b 为常数)，那么f (－1)等于_____.
f 〔x 〕＝⎩⎨⎧<<--≤≥--,
21,1,
12,12x x x x x 或那么函数g 〔x 〕＝f 〔x 〕－x 的零点为_____.
14.如图，函数f 〔x 〕的图像是折线段ABC ，其中A ，B ，C 的坐标分别为〔0，4〕，〔2，0〕，〔6，4〕，那么f 〔f 〔0〕〕＝_____；0
lim
→∆x x
f x f ∆-∆+)
1()1(＝_____.〔用数字作答〕
f 〔x 〕＝⎪⎩⎪⎨⎧<+≥,
4),1(,
4,)21(x x f x x
那么f 〔2＋log 23〕的值为_____.
数学试题答题卡〔文科〕
一、选择题:〔本大题共10小题，每题4分,共40分.〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题〔每题4分，共20分〕
11. ______________. 12. ______________. 13. ______________. 14. ______________. 15. ______________. 三、解答题〔共4个小题，每题10分，共40分〕
16.〔1〕设全集I 是实数集，那么M ＝{x |3+x ≤0}，N ＝{x |2
2x ＝2
x +12
}，求〔
I
M 〕∩
N .
〔2〕全集U ＝R ，集合A ＝{x |〔x ＋1〕〔x －1〕＞0}，B ＝{x |－1≤x ＜0}，求A ∪〔U
B 〕.
17． f (x )＝－x 2
＋ax ＋12－a 4在区间[0,1]上的最大值为2，求a 的值．
18．命题p ：关于x 的不等式x 2
＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f (x )＝(3－2a )x
是增函数，假设p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
19.对企业来说，生产本钱，销售收入和利润之间的关系是个重要的问题。

对一家药品生产企业的研究说明，该企业的生产本钱y 〔单位：万元〕和生产收入z 〔单位：万元〕都是产量x 〔单位：t 〕的函数,分别为
32246310,18.y x x x z x =-++=和
（1） 试写出该企业获得生产利润w 〔单位：万元〕与产量x 之间的函数关系式； （2） 当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？
惠安中学高三年级段考数学试题参考答案〔文科〕
二、填空题〔每题4分，共20分〕
11. {－1，0，1}. 12. －3 13. x ＝1＋2或x ＝1 14. 2 ， －2 15.
24
1 三、解答题〔共4个小题，每题10分，共40分〕
16. 解:〔1〕M ＝{x |x ＋3＝0}＝{－3}，N ＝{x |x 2
＝x ＋12}＝{－3，4}，
∴(I M )∩N ＝{4}.
〔2〕∵A ＝{x |x ＜－1，或x ＞1}，B ＝{x |－1≤x ＜0}，
∴U B ＝{x |x ＜－1，或x ≥0}.∴A ∪(U B )＝{x |x ＜－1，或x ≥0}.
17. 解 f (x )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋12－a 4＋a
2
4
. ①当a 2∈[0,1]，即0≤a ≤2时，
f (x )max ＝12－a 4＋a
2
4＝2， 那么a ＝3或a ＝－2，不合题意．
②当a 2>1时，即a >2时，f (x )max ＝f (1)＝2⇒a ＝103
.
③当a
2<0时，即a <0时，f (x )max ＝f (0)＝2⇒a ＝－6.f (x )在区间[0,1]上最大值为2时a ＝10
3或a ＝－6.
18．解 设g (x )＝x 2＋2ax ＋4，
由于关于x 的不等式x 2
＋2ax ＋4>0对一切x ∈R 恒成立，所以函数g (x )的图像开口向上且与x 轴没有交点，故Δ＝4a 2
－16<0，∴－2<a <2. 又∵函数f (x )＝(3－2a )x
是增函数，∴3－2a >1，∴a <1. 又由于p 或q 为真，p 且q 为假，可知p 和q 一真一假．
(1)假设p 真q 假，那么⎩
⎪⎨⎪⎧
－2<a <2，
a ≥1，∴1≤a <2；
(2)假设p 假q 真，那么⎩⎪⎨
⎪⎧
a ≤－2或a ≥2a <1，
∴a ≤－2.
综上可知，所求实数a 的取值范围为1≤a <2，或a ≤－2.
19. 解 数学选修1-1第90页例题6。