河南省禹州市八年级数学下学期期中试题(B卷,扫描版) 新人教版

河南省禹州市2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（B卷）
八年级数学下学期期中考试参考答案
一、1-8 ADCCBBDA
二、9、3
2≤x ；10、3；11、81；12、135°；13、24；14、8；15、①②③. 三、16、解：（1） 9 （2）1
17、解：由二次根式的性质知，5=b ，此时2=a . ∴522525
2452524=⨯⨯=++⨯⨯⨯=++⋅b a ab ab . 18、解：在Rt △ABC 中，AC=30(m)，AB=50(m)，根据勾股定理得，BC=22223050-=-AC AB =40(m)，∴小汽车的速度2
40=v =20（m/s ）=72（km/h ）.∵72km/h>70km/h ，所以这辆小汽车超速了.
19、图略
20、解：(1)∵AD=6，DC=2AD ，∴DC=12.∵BD=DC 3
2，∴BD=8. （2）在△ABD 中，AB=10，AD=6，BD=8，∵222BD AD AB +=，∴△ABD 为直角三角形，即AD ⊥BC.∵BC=BD+DC=8+12=20，AD=6，∴△ABC 的面积6062021=⨯⨯=
S . 21、解：（1）∠ACE=135° ∠CAE=22.5°
（2）在正方形ABCD 中，∵AB=5，∴AE=25，∴CE=AE=25，∴△ACE 的面积是5252
1⨯⨯=∆ACE S =2225. 22、解：（1）GF=GC.理由如下：连接GE ，∵E 是BC 的中点，∴BE=EC.∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴BE=EF ，∴EF=EC.在矩形ABCD 中，∠B=90°，∴∠EFG=90°.在Rt △GFE 和Rt △CGE 中，⎩⎨⎧==FC
EF EG EG ，∴Rt △GFE ≌Rt △CGE ，∴GF=GC.
(2)设GC=x ，则AG=3+x ，DG=3-x ，在Rt △ADG 中，222)3()3(4x x +=-+，解得3
4=x . 23、解：(1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME.∵E 是AD 中点，∴DE=AE ，∴△NDE ≌△MAE ，∴ND=AM ，∴四边形AMDN 是平行四边形.
(2)当AM=1时，四边形AMDN 是矩形.理由如下：∵四边形AMDN 是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠AMD=90°.∵∠BAD=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=21AD=1.。