九年级下第一章解直角三角形单元测试8

第1章 解直角三角形 单元测试
一.选择题:〔每题2分，共24分〕 1.当锐角A ＞30°时, cosA 的值( ) A.小于
23 B.大于23 C.小于21 D.大于2
1 2.△ABC 中,∠C=90°,tanA=( ) A ．
AB AC B ．AB BC C ．BC AC D ．AC
BC 3.在△ABC 中,∠C=90,假设sinA=
3
1
,那么cosB= ( ) A. 1 B. 3 C.
31 D 23
2 4.假设βα,都是锐角,且cos ＜cos β，那么以下各式正确的选项是〔 〕 A ．tan β ＞
tan B ．βα< Ｃ．cot β＞cot D ．sin β＞sin
5．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，如果各边长度都扩大２倍，那么锐角Ａ的正切值〔 〕 A ．没有变化 B ．扩大２倍 C ．缩小２倍 D ．不能确定 6.以下不等式成立的是( )
A sin30°＜cot60°＜cos45°＜tan45°
B tan45°＜sin30°＜cos45°＜cot45°
C cot60°＜ sin30°＜ cos45°＜ tan45°
D tan30°＜ sin30°＜cot45°＜cos45° 7．在Ｒｔ△ＡＢＣ中，两直角的比为５：１２，那么最小角的余弦值〔 〕 A ．
125 B ．123 C ．512 D ．13
12
8．当︒=+90βα时，那么下面〔 〕成立
A ．sin+cos β=0 ；
B ．sin 0sin =-βα
C ．tan 0cot =-βα；
D ．tan 0cot =+βα 9．直角三角形周长是2+6，斜边上的中线为1，那么这个直角三角形的面积为〔 〕 A ．
51 B ．41 C ．31 D ．2
1 10．在△ＡＢＣ中，ＢＣ＝７，ＡＣ＝８，∠Ａ＝６０°，那么ＡＢ＝〔 〕 A ．３ B ．４ C ．５ D ．３或５
11．在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为( )米
A ．20cot
B ．20tan
C ．1.5+ 20tan
D ．1.5+20cot
12.一人从桥的一端沿桥栏上桥走出20米时,测出此处比地面高出1米,那么桥的这一端的 坡度是
( ) A ．1:20 B ．20:1 C ．1:399 D ．399:1 二.填空题:(每题2分,共20分) 13假设tan=cot20°,那么= 。

14.设等腰三角形的腰长为2cm,底边长为23cm,那么顶角为 度。

15．假设tan ＋cot ＝３，为锐角，那么tan ２
＋cot ２
＝___________。

16．在△ABC 中，∠Ｃ为直角，假设３ＡＣ＝BC 3，那么∠Ａ的度数是 ，cosB 的值是__ 。

17.sin350
cos550
+cos350
sin550
= 。

18.在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００
，ａ，ｂ分别是∠Ａ，∠Ｂ的对边，如果sinA:sinB=3:2,
那么ａ：ｂ＝ 。

19．在△ABC 中，∠Ｃ＝９００
，∠Ｂ＝３０
０，
ａ－ｂ＝２， 那么ｃ＝ 。

20.为锐角,且2cos 2
－5cos+2=0,那么= 。

21．梯形的上底长为４cm ，下底为长为１２cm ，两底角分别为６００
和30°,那么梯形的周长为 cm.. 22．如图，矩形ABCD 的两边AB 与BC 的比为4：5，
E 是AB 上一点，沿CE 将△EBC 向上翻折，假设B 点恰好落在 AD 边上的
F 点，那么tan ∠DCF= 。

三．解答题：(19，20，21，22，23题每题 5分,24题6分， 25题7分，26题8分,共46分 〕
21．在Rt △ABC 中，∠C=90°
,∠A －∠B=300
，a －b=2,解这个直角三角形。

22．计算：sin 2
28°+sin 2
62°+1－tan45°+
︒
︒︒
30cos 30cot 90sin 。

23．tan ,2=α求
α
αα
αsin 5cos 4cos sin 3-+的值。

24．直角三角形两个锐角的正弦sinA ，sinB 是方程2x 2
－2012=+x 的两个根，
求∠A ，∠B 的度数
25．如图，△ABC 中，∠C=90°，D 为BC 上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=
2
2
，求AC 的长 D
C
B
A
26．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°请你设计一种方案，不用查表可以求出 tan15°的值。

C
B
A
27．如图，一渡槽的横断面是等腰梯形，底宽AB 为1.2m, 水面宽EF 为4.2m ,槽的内壁坡度i=1:1.5,渡槽的平安水位与现有水位的垂直距离DC 为0.4m,求此渡槽过水截面的最大平安面积(即等腰梯形NABM 的面积)
N M
G
F
H E
D
C
B
A
28.如图,MN 表示某引水工程的一段设计路线,从M 到N 的走向为南偏东30°,M 的南偏东60°方向上有一点A,以A 为圆心. 500m 为半径的圆形区域为居民区,取MN 上另一点B,测得BA 方向为南偏东75°,MB=400m,通过计算答复,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?
东北
N
M
C
B
A。