反应堆主冷却剂系统实时仿真计算

由上面公式有
⎧ v α = 常数
⎪⎪ α v = 常数
⎨ ⎪
h
α
2
=
常数
(9)
⎪⎩ h v2 = 常数
这些参数就是泵的相似曲线所用的参数。整
个系统通过采用闭合环路动量积分求解的方法计
算出各处流量。
4 模型结构
核电站是由许多分系统组成的大系统。仿真 机的一般做法是根据各系统功能的不同和仿真的 需要，对各分系统分别仿真。每个分系统的仿真 计算程序采用 top-down 模块结构，各个系统之间 的联系则通过接口变量来实现。主冷却剂系统的 仿真结构如图 2 所示。
摘要：对反应堆主冷却剂系统实时仿真进行了研究。在实时仿真支撑平台 ASCA 下对反应堆主冷却剂系 统进行了建模、编程和计算。程序采用了漂移流模型，仿真计算气液混合物内相间非均匀流动的影响，用完 整的四象限相似曲线来对主泵进行仿真计算。利用仿真程序对主冷却剂系统进行了降负荷计算，得到了系统 压力以及蒸汽发生器压力、水位等参数的变化趋势，与 RETRAN02 的计算结果进行了比较。结果表明，本 仿真程序可以应用于培训模拟器以及反应堆主冷却剂系统安全分析。
力一直上升，在蒸汽流量稳定后，压力随着冷却 剂平均温度有波动现象，到最后随着系统的稳定 而慢慢稳定。在系统平均温度上升时，回路中的 水进入稳压器，使稳压器的汽空间容积减小，压 力升高；同理，随着系统平均温度的降低，压力 又降低，在平均温度第二次上升时，压力达到一 整定值导致喷淋阀开启，冷凝了蒸汽空间的蒸汽， 系统压力突然下降，在喷淋阀关闭后由于平均温 度继续上升，压力随着上升；最后压力随温度的 稳定而稳定。
本文中的主泵是离心泵，采用了 4 象限的相 似曲线方法来对主泵进行仿真计算。在单相流体 工况下，对于同一个泵而言，泵的直径是常数， 泵的各参数满足以下关系式
⎧ ⎪ ⎨ ⎪
Q
N H
= 常数 = 常数
(7)
⎩ N2
定义以下无量纲参数
⎧h ≡ H
⎪ ⎨
v
≡
Q
HR QR
(8)
⎪⎩α ≡ N N R
式中，下标 R 是指泵的额定值
该仿真模型采用以下基本方程：
收稿日期：2004-04-19；修回日期：2004-11-29
黎 华等：反应堆主冷却剂系统实时仿真计算
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(1)不可凝气体质量守恒方程
∑ A ∂(αρN ) + ∂WN =
∂t
∂z
s
SN
(1)
(2)水蒸汽质量守恒方程
∑ ∂(αρ )
A
V
+
∂W
=
∂t
∂z
s
S V＋AΓ
(2)
494
核动力工程
Vol. 26. No. 5. 2005
图 2 仿真结构图 Fig. 2 Simulation Structure
5 结果验证
主冷却剂系统实时仿真程序完成后与其余系 统联接，并针对某核电站进行了动态验证，仿真 结果与 RETRAN02 的计算结果进行了比较，其中 系统蒸汽流量从 100%降至 47%时部分参数的动 态变化过程见图 3～图 5。各参数值均以实验开始 操作的初值为归一化分母。
(6)
其中，sign 为取号函数，=1, 0, -1，对于水平
管，上式为 0。
vgo
=
⎜⎜⎝⎛
σ ∆ρg
ρ
2 l
⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛
gsinθ g
⎟⎞1 4 ⎟⎠
上式近似为： vgo = 0.1421 − 3.58 ×10−9 p 3.3 热工模型
在冷却剂将热量从堆芯带出使蒸汽发生器二
次侧产生蒸汽的过程中，要进行以下一些主要的
热量传递过程：①堆芯热量通过燃料棒导出； ②冷却剂与燃料棒进行对流换热；③在冷却剂流 动过程中，与管壁间的对流换热；④在蒸汽发生 器中，一次侧冷却剂与传热管的换热；⑤在蒸汽 发生器中传热管的导热过程；⑥蒸汽发生器二次 侧工质与传热管的换热。其中，热传导过程采用 柱坐标方程和平板导热方程；换热过程考虑了单 相对流换热、饱和的核态沸腾和欠热沸腾等几种 换热方式。分别采用 Dittus-Boltter 关系式和 Chen[3] 的关系式，欠热沸腾关系式则是在 Chen 的关系式 进行了修改。 3.4 主泵模型
本仿真结果与 RETRAN02 相比，过程要复 杂，反应时间要慢，稳定时间长。这是由于仿真 包括了整个一二回路各系统的传热、流动以及相 关控制，而 RETRAN02 主要对一回路压力边界内 的系统进行了计算，且简化了控制系统。
为了满足实时运算的要求，仿真程序以牺牲 精度为代价来作为保证，随着计算机技术以及求 解方法的改进，相信精度还可以提高。
(5)
s
结合上式，可以分别得到汽相、液相质量守
恒方程。
3.2 漂移流模型
在蒸汽发生器的上升段区域以及稳压器的两
相流区存在着很复杂的两相流动，对这类流动的
计算模型有均相流模型和漂移流模型[2]。为了能
更好地模拟整个系统的运行，本文对此流动计算
采用漂移流模型。 漂移速度为
vgj = 1.44vgo sign(g)
由图可见在系统降负荷时各重要参数的动态变化过程与retran02的计算结果在趋势上是大致相同的在蒸汽发生器的二次侧当蒸汽总流量减小时核功率滞后使得换热量瞬间未发生变化产汽量未减小蒸汽发生器二次侧压各种结果表明本仿真程序基本能正确计算出冷却剂系统在各种运行工况下的参数在模拟器上可以满足人员培训和安全分析的要求
+
∂p＋ ∂t
[ ] ∑ αVg + (1 − α )Vl
∂p + ∂z
s
⎫ Shs ⎬
⎭
(4)
(5)气相能量方程
( ) ( ) ∂
A ∂t
αρ g hg
+
∂ ∂z
Wg hg
=
[⎡
A⎢ ⎣
q ′w′′g
−
qg′′′i
+
ΓhVs
+ α⎜⎛ ⎝
∂P ∂t
+ Vg
∂p ∂z
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
+
∑ Sghsg
本文采用的是控制体的建模方法，并利用实 时仿真支撑平台 ASCA 进行仿真计算。ASCA 是 一个运行在 UNIX 下，完整的支持实时仿真软件 开发、调试和执行的软件工具。它由数据库管理 系统、源程序生成系统、仿真程序编译系统、连 接装入系统、实时调试系统、实时执行系统、实 时控制系统和 I/O 管理系统等部分组成。它能通 过改变程序运算速度达到实时仿真的需要。
第 26 卷 第 5 期 2 0 0 5 年 10 月
核动力工程
Nuclear Power Engineering
文章编号：0258-0926(2005)05-0492-04
Vol. 26. No.5 Oct. 2 0 0 5
反应堆主冷却剂系统实时仿真计算

黎 华，阎昌琪
（哈尔滨工程大学动力与核能工程学院，150001）
during Decreasing Power
图 4 降负荷功率曲线 Fig. 4 Curve of Power during Decreasing Power
图 5 降负荷稳压器压力曲线 Fig. 5 Pressure Curve of Pressurizer during
Decreasing Power
（College of Power and Nuclear Engineering，Harbin Engineering University，150001，China）
Abstract：The real-time simulation of reactor coolant system is studied in the paper. Under the real-time simulation support system ASCA, a reactor coolant system is modeled, programmed and computed. The influence of uneven flow between the gas and liquid is calculated with the drift-flux model. The four quadrant homologous curves in term of the dimensionless similarity parameters are used to characterize the pump performance in the program. The dynamic trend of system pressure, SG pressure and water level are obtained under the decreasing power in the simulation system. The results show that the program can be used for training simulator and safety analysis of coolant system.
由图可见，在系统降负荷时，各重要参数的 动态变化过程与 RETRAN02 的计算结果在趋势 上是大致相同的，在蒸汽发生器的二次侧，当蒸 汽总流量减小时，核功率滞后使得换热量瞬间未 发生变化，产汽量未减小，蒸汽发生器二次侧压
图 3 降负荷蒸汽发生器压力曲线 Fig. 3 Pressure Curve of Steam Generator
6结论
各种结果表明，本仿真程序基本能正确计算 出冷却剂系统在各种运行工况下的参数，在模拟 器上可以满足人员培训和安全分析的要求。但是， 在精度方面还需要对模型进行改进，特别是本文 模型都是以稳态方程替代瞬态方程来进行计算， 与真实的情况还有差距，有待进一步的研究开发。
符号表： A：流通截面积，m2 α：截面含汽率 ρN：不可凝气体的密度，kg/m3 WN：不可凝气体的质量流量，kg/s SN：不可凝气体源项 ρN：可凝气体的密度，kg/m3
2 模型节点划分
仿真的主冷却剂系统包括堆芯冷却通道、主 泵、稳压器、主冷却剂管道、阀门、蒸汽发生器 一、二次侧等。根据系统组成，整个系统的控制 体划分如图 1 所示。
图 1 节点的划分 Fig. 1 Partition of the Nodes
3 数学模型
冷却剂系统一次侧包括反应堆压力容器、蒸 汽发生器一次侧、稳压器以及连接设备的管道。 假设冷却剂在管内流动时，整个系统的容积以及 各个控制体的容积是不变的，即温度和压力的变 化不会引起容积的变化，结构保持完整。 3.1 模型基本方程
(3)两相混合物动量方程
∂W ∂t
+
∂ ∂z
⎡ ⎢VW ⎣
+ α (1 − α ) ρg ρl
ρ
Vr2
⎤ A⎥
⎦
=
∑ −
A⎜⎛ ∂p ⎝ ∂z
+
f
+F
− ∆pP
+
ρg ⎟⎞ + ⎠
s
SVs
(3)
(4)两相混合物能量方程
( ) A ∂ (ρh) + ∂
∂t
∂z
Wg hg + Wl hl
=
A⎨⎧q ′′′ ⎩
关键词：冷却剂系统；培训模拟器；核电站；实时仿真 中图分类号：TL36 文献标识码：A
1前言
对反应堆主冷却剂系统进行仿真计算是核 电站设计与研究的重要环节，而主冷却剂系统的 实时仿真则是核电站培训模拟器的重要组成部分 之一。
目前，仿真计算有两种建模方法：一种是以 实际部件为单元(如反应堆、蒸汽发生器、稳压器、 主泵、管道等)，分别建立相应的模块，再按实际 情况拼接成仿真的系统模型；另一种是以“控制 体”概念为基础，对系统中各部件进行建模。对于 那些不可能用控制体概念建模的部件，则用“专用 模型”(如主泵、破口等)仿真。其中，以控制体概 念为基础的建模方法已在许多非实时用途的工程 安 全 和 瞬 态分 析 程 序 (如 RELAP 系 列 程 序 、 RETRAN、TRAC 等)中广泛使用，具有成熟的经 验[1]。
黎 华等：反应堆主冷却剂系统实时仿真计算
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WV：可凝气体的质量流量，kg/s SV：可凝气体源项 Г：闪蒸/凝结率
q′w′′ ：流体与外界的换热，J/m2 q′′′ ：两相界面间的换热，J/m2
hVs ：饱和蒸汽比焓，J/kg
Δρ：汽、液相密度差，kg/m3 ρl：液相密度，kg/m3 g：重力加速度，m/s2 p：系统压力，Pa Q：泵的体积流量，m3/s
N：泵的转速，r/min H：泵的驱动压头，Pa
参考文献： [1] 吴重光编著．仿真技术[M]. 北京：化学工业出版社.
2000. [2] 郭卫军，臧希年．采用漂移流模型的 U 形管蒸汽发
生器动态仿真[J]. 核科学与工程, 2000, 20(1): 64～69. [3] Chen, J. C. A. Correlation for Boiling Heat Transfer to
Saturated Fluids in Convection Flow. 6th National Heat Transfer Conference.1963.
Real-Time Simulation Calculation of Reactor Coolant System
LI Hua，YAN Chang-qi