新青岛版初中数学-八年级下学期11.1 图形的平移导学案

第11章图形的平移与旋转
一、导入激学：
观看：王教师的生活片段〔视频〕
片段一：开窗户片段二：开抽屉片段三：开车片段四：乘坐电梯
二、导标引学
学习目的：
1.掌握平移的概念，并能判断生活中的平移现象；
2.会作平移的作图；
3.掌握平移的性质，并能进展有关计算和证明。

学习重难点：
平移的概念和平移的根本性质是重点，
平移作图是难点.
三、学习过程
〔一〕导预疑学
利用10分钟,阅读课本的内容，小组讨论展示疑难问题。

1.预学核心问题:
(1)平移的概念:
(2)平移的根本性质:
2.预学检测:
1)以下运动：①在球面上爬行的七星瓢虫；②随风飘游的羽毛；③沿着笔直的铁轨行驶的火车；④沿程度方向飞行的子弹。

其中属于平移的有〔只填序号〕
2)将线段AB平移1㎝，得到线段A1B1,那么点A到A1的间隔是 .
3)如下图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，假
设BE=2㎝，那么CF= .
4) 如下图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC
向右平移1个单位得到△DEF，那么四边形ABFD的周长为
〔〕
A.6
B.8
C.10
D.12
3.预学评价质疑:
什么是平移的方向？什么是平移的间隔？
〔二〕导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
问题二：平移的概念
活动： 结合课本中“实验与探究〞中的问题〔1〕〔2〕〔3〕，通过学生动手操作，亲身经历平面图形的平移过程，体验平移是一种平面图形变化，由此抽象出平移的概念。

平移的概念：在平面内，将一个图形 ，图形的这种变化叫做图形的平移。

图形平移的位置由 和 决定。

问题三：平移的根本性质和平移的作图
活动：结合课本“实验与探究〞中的问题〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕，通过学生动手操作，小组交流讨论后总结出平移的根本性质：
平移的根本性质：一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线______(或在同一条直线上)且_______。

对应线段______(或在同一条直线上)且______，对应角_____。

①平移只改变图形的 ，不改变图形的 和________。

②平移前后的图形 。

平移作图步骤： 。

三、导根典学
例1．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并答复以下问题：
〔1〕画出△ABC 向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′； 〔2〕假设AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数． 例2．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC 沿AB 边所在直线
向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF 〔1〕求DB 的长；
〔2〕求此时梯形CAEF 的面积． 四、导标达学 目的1：
1〕平移改变的是图形的〔 〕
A 、位置
B 、大小
C 、形状
D 、位置、大小和形状
2〕经过平移，图形上每个点都沿同一方向挪动了一段间隔 ，以下说法正确的选项是〔 〕
A.不同的点挪动的间隔 不同；
B.既可能一样也可能不同；
C.不同的点挪动的间隔 一样；
D.无法确定
3〕△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′，假设∠A=40 ，∠B=60 ，那么∠C ′=______，假设AB=4cm ，那么A ′B ′=_________.
4〕如右图所示，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到
Rt △DEF ，那么以下结论中，错误的选项是〔 〕
E
D
B
A
11
B C
A
A ．BE=EC
B ．BC=EF
C ．AC=DF
D ．△ABC ≌△DEF
5〕如下图，在矩形ABCD 中，线段AC ，BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ，BC=2,那么三角形EDC 可以看做由___________平移得到的，连接OE ，那么OE ＝ 目的2：
6)如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D 〔1〕指出平移的方向和平移的间隔 ； 〔2〕画出平移后的三角形．X| k | B | 目的3：
7〕如图，Rt △ABC 中，∠C=90 ，AC=BC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A 1B 1C 1的位置。

①比拟四边形ACC 1O 和四边形A 1OBB 1面积的大小；
②假设平移的间隔 为1，求△ABC 与△A 1B 1C 1重叠局部的面积；
假设设平移的间隔 为x ，
△ABC 与△A 1B 1C 1重叠局部的面积为S ，试用含x 的代数式表示．新
课 标 第 一 网 五、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的详细方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
一、导入激学
假如教室内小明同学的位置是〔３,４〕表示他在第三行第四列，经过一次调位之后，他的位置是〔４,６〕，那么你能详细描绘出他的位置发生了怎样的变化吗？ 二、导标引学 学习目的：
1.知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律。

2.能根据要求在平面直角坐标系画出一个简单图形平移后的位置，并写出各对应点的坐标。

学习重难点：
重点：平面直角坐标系中平移前后点的变化规律； 难点：探究平面直角坐标系中点的平移规律。

三、学习过程 〔一〕导预疑学
请你利用10分钟，仔细阅读课本的“交流与发现〞，小组讨论后找出疑难问题。

1. 预学核心问题：
D
C
B A
图10
A x
y
B C
O (1,4)
(-4,0)(2,0)
在平面直角坐标系中的点，左右平移或上下平移后它的坐标会发生怎样的变化？ 2.预学检测
将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，那么x= ，y=_______。

3.预学评价质疑：
在平面直角坐标系中，判断点平移后的坐标时，关键要看哪两个要素？ 〔二〕导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二：平面直角坐标系中点的平移规律
活动：结合课本的“交流与发现〞的两个问题，引导学生在坐标系中分别作出点A 平移后的各点，比拟每对对应点平移前后的坐标，以发现规律： 在平面直角坐标系中的点：
向右平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度 ； 向左平移h(h>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度； 向上平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标增加___个单位长度； 向下平移k(k>0)个单位长度，___坐标不变，___坐标减少___个单位长度。

解决问题评价：
你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？ 〔三〕导根典学
例题：A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.
⑵将△ABC 三顶点A 、B 、C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.
⑶将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度. 〔四〕导标达学 目的1：
1〕线段CD 是由线段AB 平移得到，点A 〔-1，3〕的对应点是C 〔2，5〕，那么B 〔-3，-2〕的对应点D 的坐标为 。

2〕如图，图2中的三角形是由图1中的三角形通过适当的变化得到的，这个变化是〔 〕
A 、向左平移3个单位
B 、向左平移1个单位
C 、向上平移3个单位
D 、向下平移1个单位 目的2：
3)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如下图，点A′的坐标是〔﹣2，2〕，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
①请画出平移后的像△A′B′C′〔不写画法〕，
并直接写出点B′、C′的坐标：B′______、
C′_________ ；
②假设△ABC内部一点P的坐标为〔a，b〕，那么
点P的对应点P′的坐标是_________ ．
综合提升〔选做〕：
4〕点P〔x，y〕关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置．
〔1〕写出点P1、P2的坐标〔用x，y来表示〕．
〔2〕假如点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标一样，试求P的坐标．
反应评价：请交流你发现的问题，并把它们进展更正。

四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的详细方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？。