武侯区七年级数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，属于有理数的是（）
A. √2
B. π
C. -1/3
D. 无理数
2. 下列等式中，正确的是（）
A. (-3)² = -9
B. (-3)³ = -27
C. (-3)⁴ = 81
D. (-3)⁵ = -243
3. 下列各数中，绝对值最大的是（）
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
4. 下列各式中，正确的是（）
A. 2 + 3i = 5
B. 2 - 3i = 5
C. 2 + 3i = 5i
D. 2 - 3i = 5i
5. 下列各数中，平方根为正数的是（）
A. 4
B. -4
C. 0
D. 2
6. 下列各数中，有最大公约数的是（）
A. 6，8
B. 8，9
C. 12，18
D. 15，20
7. 下列各数中，能被3整除的是（）
A. 123
B. 124
C. 125
D. 126
8. 下列各数中，是质数的是（）
A. 11
B. 13
C. 17
D. 19
9. 下列各数中，是偶数的是（）
A. 25
B. 26
C. 27
D. 28
10. 下列各数中，是奇数的是（）
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
二、填空题（每题3分，共30分）
11. -2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 下列各数中，有最小公倍数的是______，2，4，8。
13. 下列各数中，能被4整除的是______，24。
14. 下列各数中，是正数的是______，2。
15. 下列各数中，是负数的是______，-3。
16. 下列各数中，是质数的是______，11。
17. 下列各数中，是偶数的是______，26。
18. 下列各数中，是奇数的是______，25。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. 简化下列各式：
（1）(-3)⁴ - 2(-3)³ + 3(-3)²
（2）2x² - 5x + 3
20. 求下列一元一次方程的解：
（1）2x + 3 = 7
（2）5 - 3x = 2x + 1
21. 求下列一元二次方程的解：
（1）x² - 4x + 3 = 0
（2）2x² - 5x + 2 = 0
22. 求下列方程组的解：
（1）x + y = 5
2x - y = 3
（2）2x + 3y = 7
x - y = 1
四、附加题（每题10分，共20分）
23. 一条线段AB的长度为10cm，C为AB的中点，D为AC的三等分点，求CD的长度。
24. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C的大小分别为30°、45°、105°，求三角形ABC的面积。
答案：
一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C
二、填空题：11.±√2 3 12.8 13.24 14.2 15.-3 16.11 17.26 18.25
三、解答题：19.（1）18 （2）2x² - 5x + 3
20.（1）x = 2 （2）x = 1
21.（1）x₁ = 1，x₂ = 3 （2）x₁ = 1/2，x₂ = 2
22.（1）x = 4，y = 1 （2）x = 2，y = 1
四、附加题：23. CD = 5cm 24. S = 25√2 cm²。