第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章三角形数学八年级上册-单元测
试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）
A.12cm
B.10cm
C.7.5cm
D.5cm
2、如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）
A.△ADF≌△CGE
B.△B′FG的周长是一个定值
C.四边形FOEC的面
积是一个定值 D.四边形OGB'F的面积是一个定值
3、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠
B=50°，则∠EDF的度数为（）
A.50°
B.40°
C.80°
D.60°
4、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交
AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ ∠A；③点G
到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则=mn.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、如图，在等腰与等腰中，，，
，连接和相交于点，交于点，交与点.则下列结论：①；②；③平分；④若，则.一定正确的是（）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
6、在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，
则符合条件的点P共有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7、如图，已知，添加条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（）
A. B. C. D.
8、如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，
，，下列结论：①；②；③：④；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）
A.①②③④
B.②③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
9、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）
A.6
B.7
C.5
D.4
10、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；
③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，
其中正确的结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
11、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）
A.6
B.8
C.10
D.12
12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°
13、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
14、如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
15、已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）
A.11
B.5
C.2
D.1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是________
17、如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则
的值是________．
18、某校在一块如图所示的三角形空地上种草皮以美化环境，已知AB=20m，BC=30m,∠
B=150°，并且这种草皮每平方米元，则购买这种草皮至少要________元.
19、将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1， O2， O3， O4， O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．
20、如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若
BD=10cm，则点D到AB的距离是________.
21、如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF=________
22、一个三角形的两边分别为3，5，另一边是的解，则此三角形的面积为________.
23、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝________.
24、边长为2，x－4，5的三根木条首尾相接组成三角形，则x的取值范围是________．
25、如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝________°．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
28、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1， AC1与BD1交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1．
②请直接写出AC1与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
29、如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
30、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若DC:DB=3:5，求DC的长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
11、C
12、B
13、B
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
30、。