江西省九江市2020年(春秋版)七年级下学期期末考试数学试题(I)卷

江西省九江市2020年（春秋版）七年级下学期期末考试数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列等式成立的是（）
A . 2﹣2=﹣22
B . 26÷23=22
C . （23）2=25
D . 20=1
2. （2分）如图所示，已知直线a与b相交，直线c与d平行，则图中内错角共有（）
A . 48对
B ． 24对
C ． 16对
D ． 8对
B . 24对
C . 16对
D . 8对
3. （2分）(2016·重庆B) 计算（x2y）3的结果是（）
A . x6y3
B . x5y3
C . x5y
D . x2y3
4. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . 5a+3a=8a2
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . a3•a7=a10
D . （a3）2=a7
5. （2分）下列从左至右的变形是分解因式的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如果中的解x、y相同，则m的值是（）
A . 1
B . －１
C . 2
D . －2
7. （2分） (2019七下·吉林期中) 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）
A . 两直线平行，内错角相等;
B . 相等的角是对顶角;
C . 所有的直角都是相等的；
D . 若a=b,则a－1=b－1.
8. （2分）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．
A . 970
B . 860
C . 750
D . 720
二、填空题 (共10题；共14分)
9. （1分）（ ab）2=________．
10. （1分） (2020八上·安陆期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________
11. （1分） (2015八下·杭州期中) 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是________边形．
12. （4分）完成下列推理过程．
如图，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，
求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，
证明：∵DE∥BC________
∴∠1=∠B，∠2=∠C________
∵D、A、E在同一直线上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°________
∴∠BAC+∠B+∠C=180°________
13. （1分）如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2 ，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为________.
14. （1分） (2017九上·乐清月考) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.
15. （1分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（2a+9b）米，坝高米．则防洪堤坝的横断面积为________．
16. （1分） (2018八上·沁阳期末) 若，，则的值是________.
17. （2分） (2016八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x﹣1＜4x﹣5的最小整数解，那么△FAN的周长为________ cm，∠FAN=________．
18. （1分）若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组
成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 , , 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．
三、解答题 (共10题；共115分)
19. （10分） (2019七下·嘉陵期中) 计算：
（1） .
（2）．
20. （15分） (2015八上·番禺期末) 分解因式：
（1） ax﹣ay；
（2） x2﹣y4；
（3）﹣x2+4xy﹣4y2．
21. （10分）解下列不等式或不等式组
（1） 3x﹣2＞5x+4（并把解集在数轴上表示出来）
（2）．
22. （15分） (2017七下·云梦期中) 如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4
（1）求证：AD∥BC；
（2）求∠ACE的度数；
（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．
23. （10分） (2018七上·东台月考) 一只蚂蚁从原点O出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，一3，+10，一8，一9，+12，一10，请在数轴上画出爬行过程，并回答下列问题：
（1）蚂蚁最后是否回到原点O?
（2）在爬行过程中，如果每爬行一个单位长度奖励2粒芝麻，则这只蚂蚁一共得到多少粒芝麻?
24. （15分） (2019七下·新田期中) 提出问题：你能把多项式因式分解吗？
探究问题：如图1所示，设，为常数，由面积相等可得:
,将该式从右到左使用，就可以对形如的多项式进行进行因式分解即．观察多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和.
解决问题：
运用结论：
（1）基础运用:把多项式进行因式分解.
（2）知识迁移：对于多项式进行因式分解还可以这样思考：
将二次项分解成图2中的两个的积，再将常数项-15分解成-5与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 ,就是的一次项，所以有 .这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.请用十字相乘法进行因式分解：
（3）综合运用：灵活运用知识进行因式分解：
25. （5分） (2019七下·长春月考) 探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
26. （10分）(2018·新乡模拟) 某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

（1）篮球和排球的单价各是多少元?
（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案
27. （10分） (2017八下·海珠期末) “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）
（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？
（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．
①写出y与x的函数关系式．
②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．
28. （15分） (2016七下·东台期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD 的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共115分)
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、
24-3、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、
28-1、28-2、
28-3、。