第4章 相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知，则的值为（）
A. B. C. D.
2、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数的图象上，则△OAB的面积等于（）
A.2
B.3
C.4
D.6
3、如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（）
A. B. C. D.
4、如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么
（）
A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3
5、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）
A. B. C. D.
6、如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的
（）
A.3倍
B.不知AB的长度，无法计算
C.
D.
7、如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（）
A.3米
B.4.5米
C.6米
D.8米
8、若=，则的值为（）
A. B. C.1 D.
9、如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF.其中正确结论的是（）
A.①③④
B.②④⑤
C.①③④⑤
D.①③⑤
10、如图点D、E分别在△ABC的两边BA、CA的延长线上，下列条件能判定ED∥BC的是（）．
A. ；
B. ；
C. ；
D.
．
11、如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（）
A.﹣2a
B.2a﹣2
C.3﹣2a
D.2a﹣3
12、下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）.
A.②④
B.①③
C.①②④
D.②③④
13、如图，点D、E分别在的、边上，增加下列哪些条件：①
；②；③，使与一定相似
（）
A.①③
B.②③
C.①②
D.①②③
14、如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）．
A.1：2
B.1：3
C.2：3
D.3：2
15、如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________．
17、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA ＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为________.
18、若a︰b︰c=2︰3︰4,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=________
19、如图，已知△ABO顶点A（－3，6），以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的
，则与点A对应的点A'的坐标是________.
20、如图，在平面直角坐标系中A为直线y= x-1上一点，过原点Ｏ的直线与反比例函数y= 图象交于点B，C。

若△ABC为等边三角形，则点A的坐标为________。

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝2，则
BC=________．
22、如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且AEC′在一条视线上，河宽BD=12m，且BE=2m，则树高
CD=________m.
23、如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，
，则CF的长为________ ．
24、两个相似多边形的面积比是4：25，则它们周长比是________
25、如图，矩形中，，点是线段上一动点，连接
，将沿直线折叠，点落到处，连接，，当△BFC 为等腰三角形时，的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，求代数式的值.
27、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
28、如图，△AED∽△ABC，相似比为1：2．若BC=6，则DE的长是多少？
29、数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB 内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．
30、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
11、C
12、A
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、。