2020福建南安侨光中学八年级下第1次段考数学试题(图片版)

2020年春季南安侨光中学初二年第1次阶段考数学试卷
命题： 审题： （满分150分，时间120分钟）
一、选择题（每小题有且仅有一个正确的选项，每小题4分，共40分） 1、要使得分式x
x
-2有意义，那么x 应满足（ ） A . 0≠x
B . 2≠x
C . 2>x
D . 2<x
2、如图，五角星盖住的点的坐标可能是（ ） A .)2,
4(
B .)1,
2(-
C .)3,2(-
D .)4,
2(--
3、下列式子从左边变形到右边，能成立的是（ ）
A ．a b a b 22
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-
B ．22
a a
-=-
C ．y x y
x =22
D ．)0(≠=a ma
na
m n 4、某大型计算机用0.000000001秒就可运算一次，0.000000001用科学计数法表示为（ ）
A . 8
101.0-⨯
B . 9
101.0-⨯
C . 8
10
1-⨯
D . 910
1-⨯
5、平行四边形不一定．．．具有的性质是（ ） A .两组对边分别相等
B .两组对角分别相等
C .两条对角线互相平分
D .两条对角线分别平分对角
6、在同一直角坐标系中，直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，那么k 值是（ ）
A .3
B .2-
C .2
D .2
1-
7、化简x
x x -+-111的结果是（ ） A .1-
B .1
C .
11-+x x D .x x -+11
8、在同一直角坐标系中，函数2+=kx y 和x
k y =的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
O x
y
★
9、若关于x 的方程
23
32=-+--x m x x 有增根，则m 满足（ ） A .0=m B .3=m C .1=m D .1-=m
10、如图，A ，B 是函数)0(12
>=
x x
y 上的两动点，过B 作PB// y 轴， 过A 作PA// x 轴，P 是交点，给出下列说法，正确的说法是（ ）
①△AOP ≌ △BOP ； ②BOP AOP S S ∆∆=； ③若OA = OB ，则OP 平分AOB ∠；．
④若4=∆BOP S ，则16=∆ABP S .
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、计算：2
22+++a a
a = __________ ；
12、在平行四边形ABCD 中， 200=∠+∠C A ，那么=∠B __________ ；
13、若反比例函数x
y 6
-=的图象经过点)2,(m ，那么m = __________ ；
14、在直角坐标系中，直线
63+=x y 与x 轴交点的坐标是 __________ ；
15、如图，平行四边形ABCD 中DAB ∠的平分线AE 恰好平分CD ，
且DE=2，则平行四边形ABCD 的周长等于 __________ ；
16、如图，直线kx y =和直线b ax y +=相交于点 若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧+==b ax y kx
y 的解是y x ,，
那么y x += __________ .
三、解答题（共86分，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分+14分，将答案写在答题卡的方框内）
17、（本小题满分8分）计算：()
221221801
---+⎪⎪⎭⎫
⎝⎛--
18、（本小题满分8分）化简：x x x ⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-111
kx
19、（本小题满分8分）解分式方程：1
4112
-=--x x x
20、（本小题满分8分）先化简()x x x x x x +÷-+⋅
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-1112， 然后从0=x 或1-=x 或2=x ，选一个恰当的．．．x ，代入求值。

21、（本小题满分8分）
如图，平行四边形ABCD 中，BD AE ⊥于E ，BD CF ⊥于F ，求证CF AE =.
B
22、（本小题满分10分）
甲乙两地之间的高速公路全长400千米，比原来国道的长度减少了40千米，
高速公路开通后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的
行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上的行驶速度。

23、（本小题满分10分） 如图，平行四边形ABCD 中，点F E ,分别是CD AB ,的中点，EF 交BD 于点O.
①证明：四边形DEBF 是平行四边形
②若
60=∠A 且AD AB 2=，求证：BD OE ⊥
F E B
24、（本小题满分12分）
如图，直线1l :x y 3
1
=
与直线2l :4+=kx y 相交于点),3(m M .
①求出m k ,
；
②垂直于x 轴的动直线n x =于两直线1l 、2l
点B A ,，若线段4=AB ，求n 的值。

25、（本小题满分14分）
如图，直线b x y +=
4
1与反比例函数)0(>=x x m
y 的图象交于点)2,(n P ，
与x 轴交于点)0,4(-A ，与
y 轴交于点C ，PB 垂直x 轴于点B ，且CB CA =.
①仔细观察图形，直接写出_______=n
②求b 和m 的值；
③在反比例函数图象上是否存在点D BCPD 为平行四边形，如果存在，求出点D
坐标，如果不存在，请说明理由.
2020年春季南安侨光中学初二年第1次阶段考数学参考答案
x
1l
11、1； 12、
80； 13、3-； 14、)0,2(-； 15、12； 16、3
17、解：原式=221222-+------------------------6分 = 1- ---------------------------------------8分
18、解：原式=x x x x x x x ⋅⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+-++)1()1(1------------------4分 =
x x x ⋅+)1(1
---------------------------------6分
=x
+11-----------------------------------------8分 19、解：)1)(1(411+-=--x x x x )1(1
4)1()1(12222-⨯-=---⨯-x x x x x x
4)1()1(2=--+x x x --------------------------------4分 3=x -----------------------------------6分
验证：031,0212
≠=-≠=-x x ，所以方程的解是3=x ---------------------------8分
20、解：原式=x x x x x x +⨯-+⋅-11
1122 =x
x x x x x x +⨯-+⋅+-11
1)1()1)(1(---------------------------4分
=1+x ------------------------------------------------------------------6分
当2=x 时，原式=31=+x ------------------------------------------8分，选其它x 的值不得分
21、证明： 四边形ABCD 是平行四边形
BC AD =
∴//
CBF ADE ∠=∠∴---------------------4分
又BD AE ⊥，BD CF ⊥
90=∠=∠∴CFB AED
∴△AED ≌ △CFB （A .A .S .）---------------------7分
CF AE =∴------------------------------------8分（其它方法酌情批改给分）
22、解：设在原来国道上的行驶速度是x 千米/时，则提速到)45(+x 千米/时
2
1
44045400⨯=+x x ，-----------------------------------------------------6分
解得55=x ，验证0,010045≠≠=+x x ，符合题意---------------9分（没检验必扣1分） 答：在原来国道上的行驶速度是55千米/时--------------------------------------------------10分
23、①证明： 点F E ,分别是CD AB ,的中点，平行四边形ABCD 中，
∴DF BE DF BE //,=
∴四边形DEBF 是平行四边形------------------------------------------5分 ②证明： a AD AB 22==，点E 是AB 的中点，
∴a AD EB AE ===
又
60=∠A ，
∴ADE ∆是正三角形，EB a DE ==，BED ∆是等腰三角形
由①知，O 是BD 中点，
∴BD EO ⊥（等腰三角形底边的中线、高线、角平分线合一）------------------10分
24、解：①将点),3(m M 带入直线1l ，得1=m
将点)1,3(M 带入直线2l ，得1-=k ---------------------------6分 ②在n x =时，将上方函数值减下方函数值即可 当动直线n x =在M 左侧时，43
1
)4(=-+=x kx AB ，得0==n x --------------------9分
当动直线n x =在M 右侧时，4)4(3
1
=+-=
kx x AB ，得6==n x -------------------12分 综上，60或=n
25、解：①4=n ------------------------------------3分 ②)2,4(P 代入直线，得1=b ；
)2,4(P 代入曲线，得8=m ；--------------------------7分
)1,0(,8
,141C x
y x y =+=∴
③由题意得，D 点只能在PB 右侧，不妨在曲线上取一点D ，连接CD 交PB 于点M 要使得四边形BCPD 是平行四边形，则须要PB 、CD 互相平分 易得)1,4(M ，)1,0(C ，恰好纵坐标一样，那么x CM //轴，
验证，直线CM 与曲线交点坐标：⎩⎨
⎧==⇒⎪⎩
⎪
⎨⎧==1881
y x x y y ，即)1,8(D 恰好484-===MD CD
故，曲线上存在点)1,8(D 满足题设。

--------------------------------------14分。