云南省玉溪市数学高一下学期理数期末联考试卷

云南省玉溪市数学高一下学期理数期末联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知向量,若,则实数x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）数列的一个通项公式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 已知中，角、、的对边分别为、、，若，且，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（）
A . （x﹣）2+（y﹣）2=
B . （x+）2+（y+）2=
C . （x﹣）2+（y﹣）2=
D . （x+）2+（y+）2=
6. （2分） (2020高一上·苏州期末) 在△ABC 中，，则角C的度数为（）
A . 30°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
7. （2分）已知等差数列中，, 则的值是（）
A . 15
B . 30
C . 31
D . 64
8. （2分） (2017高一下·正定期末) 直线绕差其上一点沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·武威期末) 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（）
A . 一条直线不相交
B . 两条直线不相交
C . 无数条直线不相交
D . 任意一条直线不相交
11. （2分）若a＜0，点p（﹣a2﹣1，﹣a+3）关于原点的对称点为p1 ，则p1在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
12. （2分） (2016高一下·天全期中) 已知an= ，则数列{an}的前100项和S100=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）若满足约束条件{则的最大值为________ .
14. （1分） (2015高一下·南阳开学考) 如图所示，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．
15. （2分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为
1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.
16. （1分） (2017高二上·长泰期末) 已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d 的值为________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高一下·厦门期中) 求过点A（1，3），斜率是直线y=﹣4x的斜率的的直线方程．
18. （10分） (2017高二上·桂林月考) 在△ABC中，角 A ， B ， C所对的边分别为a，b，c，已知
．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．
19. （10分） (2017高二上·南通期中) 设等差数列{an}的前n项和为S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7．若b6=ak，求k的值．
20. （10分）(2018·榆林模拟) 已知过原点的动直线与圆：交于两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）轴上是否存在定点，使得当变动时，总有直线的斜率之和为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
21. （5分） (2017高二上·张掖期末) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
22. （5分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为矩形，AF⊥DF，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都等于．
（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC
（Ⅱ）求证：四边形EFDC为等腰梯形．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、。