【人教版】七年级上册数学：3.1.1《一元一次方程》教学学案(两套)

七年级上学期数学教课教案
一元一次方程
学习目标1、理解一元一次方程、方程的解等观点；
3、养成依据问题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的习惯；
一、自主学习
例 1：依据以下问题，设未知数并列出方程：
（ 1）一根长 24cm的铁丝围成一个正方形的边长是多少？
（ 2）计算机已经使用了1700 小时，估计每个月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？（ 3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80 人，这个学校有多少学生？
察看以上方程的特色，概括总结一元一次方程的观点：
点拨：元指未知数，次指未知数的最高次数
依据以下条件列方程，并判断是否是一元一次方程。

（1）一打铅笔有 12 支， m打铅笔有多少支？
（2）一根长 9m的铁丝围成一个正方体的边长是多少？
概括上边的列方程解决问题过程：
设未知数
实质问题一元一次方程
列方程
剖析实质问题中的数目关系，利用此中的相等关系列出方程，是用数学解决实质问题的一种方法
2、方程的解
列方程是解决问题的重要方法，利用方程能够解出未知数。

当 x=6 时， 4X 的值是 24，这时方程4X=24等号左右两边相等。

x=6 叫做方程 4X=24 的解。

阅读课本81 页，什么是方程的解？
判断 X=5 是方程 700+150x=2450 的解吗？
二、展现提升
1.判断以下方程是否是一元一次方程：
（ 1）23-x= 一 7：（2）2a-b=3
(3 )y+3＝6y-9；（4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.
（ 5）x 2 ＝1 （6） 1
y 4 1 y
2 3
2.x=3 是以下哪个方程的解？（ ）
A. 3x-1-9=0
B. x=10-4x
C. x(x-2) ＝ 3
D. 2x-7 ＝12
3. 方程 x 6 的解是（ ）
2 －1 C.12
A. －3 .B D. － 12
3
4. 列方程解应用题
毛毛雨、小思的年纪和是 25. 毛毛雨年纪的 2 倍比小思的年纪大 8 岁，毛毛雨、小思的年纪各是几岁？
5、若 2x 与 5-x 互为相反数，则 x= 。

请你解说本题的解题步骤：
三、总结概括：
本节课我的学习心得：
审批人：
堂清题
1、以下各式中，是方程的是（ ）
A 、 4x 2+x+1
B 、 y>2y-3
C 、 m-3<m+4
D 、8=5t-7
2、以下方程中元一次方程的是（
）
A 、 x 2+3x-2=0
B 、9/y+12=0
C 、 13z=102
D 、 12x+8y=0
3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长x 米，可列方程为。

4、在 1.
5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程2x=1 的解的是。

堂清题
1、以下各式中，是方程的是（）
A 、 4x 2+x+1B、 y>2y-3C、 m-3<m+4 D 、8=5t-7
2、以下方程中元一次方程的是（）
A、 x2+3x-2=0 B 、9/y+12=0C、 13z=102
D、 12x+8y=0
3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长x 米，可列方程为。

4、在 1.
5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程2x=1 的解的是。

堂清题
1、以下各式中，是方程的是（）
A 、 4x 2+x+1B、 y>2y-3C、 m-3<m+4 D 、8=5t-7
2、以下方程中元一次方程的是（）
A 、 x 2+3x-2=0
B 、9/y+12=0
C 、 13z=102
D 、 12x+8y=0
3、一根铁丝用去一半后，还剩 2 米，设铁丝原长 x 米，可列方程为。

4、在 1.
5、 2.5、 3.5 和 0.5 四个数中，是方程 2x=1 的解的是 。

一元一次方程（ 2）
学习目标
1．理解一元一次方程、方程的解等观点。

2．掌握查验某个值是否是方程的解的方法。

3．培育依据问题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的能力。

4．体验用估量方法追求方程的解的过程，培育学生务实的态度。

要点、难点： 找寻相等关系、列出方程。

学习过程
一、课前预习
1、 问题：毛毛雨、小思的年纪和是 25. 毛毛雨年纪的 2 倍比小思的年纪大 8 岁，毛毛雨、小思的 年纪各是几岁？（试试
分别用算术方法和方程分别求解）
假如设毛毛雨的年纪为 x 岁，你能用不一样的列方程方法求出两人的年纪吗？
2、 阅读课本 P81— 82 内容（注意解题的格式）并思虑以下问题。

(1) 例 1 中各方程等号两边各表示什么意思？
(2) 经过这几道例题你发现列方程的依照是什么？
（ 3）察看上述方程，概括出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？
（ 4）判断以下方程是否是一元一次方程：
① 23-x=-7 ； ② 2a-b=3 ； ③y+3＝ 6y-9 ； ④ 0.32 m-(3 ＋ 0.02 m) =0.7 ； ⑤ x 2＝ 1 ⑥ 1 y 4 1 y 2 3
（ 5）用方程的方法来解决实质问题，一般要经历哪几个步骤？
(6)什么是一元一次方程的解？如何查验某个数是否是方程的解？
(7)达成课本 P81 最后的思虑题。

(8)试达成课本 P82 练习。

二、讲堂展现
三、分组联动
达成课本P85 第 5、 6、 7、 9
四、讲堂检测（每题20分，共100分）
1、已知以下方程：①x －２＝1；② 0.3x =1 ；③6= 5x－１；④x 2－4x=3；⑤ x=6；⑥ x+2y=0.此中一元一次
方程的个数是（）。

A．2B． 3C．4 D ．5
2、 p=3 是方程（）的解（）。

A． 3p=6 B ． p－ 3=0 C ． p(p －2)=4 D ． p+3=0
3、以下说法：①等式是方程；②x= -4 是方程 5x+20=0 的解；③ x= -4 和 x=4 都是方程 12-x=16 的解．此中说法不
正确的选项是 _______。

（填序号）
4、若 x=0 是对于 x 的方程 2x-3n=1 的解，则n=_______。

5、某班学生为四川抗震救灾捐钱1310 元，以均匀每人20 元，还多 350 元，这个班有多少名学生？（列出方程）
五、讲堂小结
六、拓广探究
1、已知方程（ a-2 ） x=1 是一元一次方程，则 a 知足 ____________。

2、方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,? 未知数的指数都是1, 它们是一元一次方程, 方程x 2
+3=4, x
2 +2x+1=0,x+y=5 是一元一次方程吗?若不是 , 它们各是几元几次方程?。