人教版八年级数学上册 第13章《轴对称》单元测试(含答案)

人教版八年级数学上册第13章《轴对称》单元测试
一、选择题：
1、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）．
2、李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）
A．58 B．85 C．28 D．82
3、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）．
A．60°B．67.5°C．72°D．75°
4、已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（）．A．9B．12 C．15 D．12或15
5、已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
6、如图，已知△ABC中，AC＋BC＝24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）．
A．12 B．24 C．36 D．不确定
7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC∥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC 边上的点Aˊ处，若∠AˊBC=20°，则∠AˊBD的度数为（）
A. 30°
B. 25°
C. 20°
D. 15°
8、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行，△ABC 的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）
A．8 B．4 C．32 D．16
二、填空题：
9、若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m的值为;n的值为.
a，则此等腰三角形的顶角为_________，
10、等腰三角形的腰长为a，腰上的高为1
2
11、矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(-5，0)、(-5，-2)，则D点的坐标是________，D点关于x轴的对称点的坐标是_________．
12、如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是.
13、如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部，且满足DB=DC，DB△DC，点E 在边AC上，延长ED交线段AB于点H．若ED=EC，则EH的长为。

14、如图，在△ABC中，AB=CB，△ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．若△CAE=30°，则△ACD的度数为。

三、解答题：
15、如图，AB∥CD，BE垂直平分AD，DC=BC，若∠A=70°，求∠C的度数。

16、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，求点A的对应点A'的坐标
17、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．
18、如图，在四边形ABCD中，△B=△C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
（1）利用尺规作△ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，①证明：AE△DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

19、如图1，Rt△ABC中，△ACB=90°，点D为边AC上一点，DE△AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.
（1）求证：CM=EM；
（2）若△BAC=50°，求△EMF的大小；
20、已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且AC△BD,作BF△CD垂足为点F,BF 与AC交于点G.△BGE=△ADE.
（1）如图1,求证:AD=CD；
（2）如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出
图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
答案
一、选择题：
1、D
2、D
3、B
4、C
5、C
6、 B
7、B
8、A
二、填空题：
9、 -6 4 10、30°或150°
11、（0，-2）（0，-2）12、（a，﹣b）
(√3−1) 14、60°
13、3
2
三、解答题：
15、120°
16、(4，2)
17、22cm
18、（2）BM+MN的最小值为8√2
3
19、（2）△EMF= 100°
20、（2）△ACD、△ABE、△BCE、△GBH。