汽车机械基础课件2.材料力学

塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力
s
n
b
n
式中，σs —塑性材料的屈服点应力； σb —脆性材料的强度极限应力； n —安全系数，它反映了构件必要的强度储备。
2.2 轴向拉伸与压缩
六、拉伸、压缩时的强度条件
为保证构件安全可靠的正常工作，必须使构件最大工作应力不超过材料的许 用应力[ ]，即
2.3 剪切与挤压
一、剪切 2．剪切变形的内力与应力
单剪切
双剪切
2.3 剪切与挤压
一、剪切
2．剪切变形的内力与应力 剪切时单位面积上的内力，称为剪应力，或称切应力。
= FQ /A —切应力，Pa或MPa； FQ —剪切时的内力，N； A —剪切面积，m2或mm2。
2.3 剪切与挤压
一、剪切 3．剪切时的强度条件 = FQ /A≤[]
一、构件的承载能力 承载能力： 为了保证机器安全可靠地工作，要求每个构件在外力作用下均具有足够的 承受载荷的能力 。
承载能力的大小主要由三方面来衡量：即强度、刚度和稳定性。
2.1 材料力学基础
一、构件的承载能力 1、强度 构件在外力作用下抵抗破坏的能力称为强度。
AB和BC两杆在起吊重物的过程中 不允许折断
2.2 轴向拉伸与压缩
一、拉伸与压缩的概念 作用于杆件上的外力的合力作用线与杆件的轴线重合，杆件的变形是沿轴线 方向的伸长和缩短。这类变形称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉压 杆。
轴向拉伸或压缩的杆件的受力特点是：作用在直杆两端的合外力，大小相 等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合。 其变形特点是：杆件沿轴线方向伸长（或缩短）。
二、杆件变形的四种基本形式
3、扭转
当作用面互相平行的两个力偶作用在杆件的两个横截面内时，杆件的横截面 将产生绕杆件轴线的相互转动，这种变形称为扭转变形。
2.1 材料力学基础
二、杆件变形的四种基本形式
4、平面弯曲 杆件受垂直于杆件轴线的力偶或力的作用而产生的变形，称为弯曲变形。
表现为杆件的轴线由直线变为曲线。这种变形形式称为平面弯曲。
2.2 轴向拉伸与压缩
解： （1）以杆AC为研究对象，画出受力图如图所示。
根据平衡条件
∑MO = 0
F1L1 F2L 0
F2F 2
F1L1 L
400 330 56
2 357
N
根据作用力与反作用力公理，拉杆所受的拉力F2 =
F，2 即轴力N = F2 =2 357 N。
2.2 轴向拉伸与压缩
2.1 材料力学基础
二、杆件变形的四种基本形式
2、剪切 作用线垂直于杆件轴线的力，称为横向力 。
大小相等、方向相反、作用线平行、且相距很近的两个横向力，作用在杆件 上，当这两个力相互错动并保持二者作用线之间的距离不变时，杆件的两个 相邻截面将产生相互错动，这种变形称为剪切变形 。
2.1 材料力学基础
2.3 剪切与挤压
一、剪切 1．剪切的概念
2.3 剪切与挤压
一、剪切 1．剪切的概念 剪切变形时构件的受力特点是： 作用在构件两个侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距 很近。 变形特点是：介于两作用力之间的各截面，有沿着作用力方向发生相对错动或 者错动趋势 。
在外力作用下的构件，在两力间发生相对错动或者错动趋势的变形，称为剪切变形
2.2 轴向拉伸与压缩
三、拉伸与压缩时的应力
解：
由截面法和平衡条件可知，截面1—1、2—2上的内力都等于F，即
N1 = N2 = 8.7 kN。
螺栓最小截面面积为
A1 = πd12/4 = 3.14 × 8.52/4 =
56.7 mm2
螺栓杆横截面面积为
A2 = πd2/4 = 3.14 × 102/4 = 78.5 mm2
d≥
4FQ
π
410103 14.6 mm 3.14 60
（3）按挤压强度条件计算销钉直径。 挤压力 FB = F 挤压面面积 A = 2δd 由挤压强度条件公式可知 B = FB/A = FB/2 d≤B d≥FB/2 [B] = 20 × 103/2 × 8 × 200 = 6.25 mm
为保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，故销钉最小直 径为14.6 mm，选取销钉直径为16 mm（为标准值）。
n 给出轴所传递的功率P和轴的转速n。如轴的转速为
P (r/min)，转矩为M，功率为
（kW），则三者关系为：
P M＝9550 n （N·m）
2.4 圆轴扭转
二、圆轴扭转时横截面上的内力 ― 扭矩T
例 如图（a）所示的传动轴，已知轴的转速为n = 300r/min，主动轮A的输入 功率PA = 50kW，两个从动轮B、C的输出功率分别为PB = 30kW、PC =20kW。 试求轴上截面1—1和截面2—2的扭矩，并画出扭矩图，确定最大扭矩|MTmax|。
应力单位常用MPa，1MPa ＝ 10 6 Pa 正负规定与轴力N相同，拉应力为正（+），压应力为负（）。
2.2 轴向拉伸与压缩
三、拉伸与压缩时的应力
例2-2 汽车上用的连接螺栓如图所示，螺栓的最小直径d1 = 8.5 mm，螺栓杆 直径d = 10 mm，装配拧紧时产生的拉力F = 8.7 kN，试求螺栓杆横截面上和 螺栓最小截面上的正应力，并判断何处易被拉断？
因为外力的作用线与杆件轴线重合，内力的合力的作用线也必然与杆件的 轴线重合，所以轴向拉伸与压缩的内力也称为轴力。一般把拉伸时的轴力 规定为正，压缩时的轴力规定为负。
2.2 轴向拉伸与压缩
二、内力与截面法 例2-1 汽车上某拉杆经简化后，受力及大小如图所示，试求拉杆上指定的各 截面内力大小。
2.2 轴向拉伸与压缩
a
b
c
2.2 轴向拉伸与压缩
三、拉伸与压缩时的应力
构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力
应力又可分为正应力 和切应力 两类。与截面垂直的应力称为正应力，切于 截面的应力称为切应力（或称为剪应力）。
正应力的计算公式为
6 N A
式中， —正应力，MPa； N —横截面上内力的合力，N； A —横截面面积，mm2。
2.2 轴向拉伸与压缩
二、内力与截面法 1、内力
在研究构件的基本变形时，把构件上所受的主动力（载荷）和约束反力，都称 为外力。
当作用在构件上的外力使构件产生变形时，构件内产生的一种抵抗变形的“ 附加内力”，简称内力。
2.2 轴向拉伸与压缩
二、内力与截面法 2、截面法求内力
用截面假想地把杆件分成两部分，以显示并确定内力的方法称为截面法。
max
N ≤
A
称为拉伸或压缩的强度条件，其中 为拉、压时的实际工作应力，[ ]为材 料的许用应力。
2.2 轴向拉伸与压缩
例2-3 汽车离合器踏板如图所示。已知：踏板受到压力F1 = 400 N，拉杆AB 的直径d = 9 mm，杠杆臂长L1 = 330 mm，L = 56 mm，拉杆材料的许用应 力[] = 50 MPa，试校核拉杆的强度。
模块二 材料力学
2.1
材料力学基础
2.2
轴向拉伸与压缩
2.3
剪切与挤压
2.4
圆轴扭转
2.5
平面弯曲
零件受力后，都会发生一定程度的变形，材料力学的任务就是研究构件在 外力作用下的受力、变形和破坏的规律，在保证构件能正常、安全地工作 的前提下，为构件选用合理的材料，确定合理的截面形状和尺寸。
2.1 2.3 剪切与挤压
二、挤压
例2-5 如图所示，汽车与拖车挂钩用销钉连接。已知：挂钩厚度 = 8 mm， 销钉材料的［ ］ = 60 MPa，许用挤压应力［B］ = 200 MPa，汽车牵引力 F =20 kN，试选定销钉的直径d（销钉与挂钩材料相同）。
2.3 剪切与挤压
L NL EA
E— 弹性模量，它的单位与正应力单位相同。
胡克定律可简述为：当应力不超过某极限时，应力与应变成正比。
E
2.2 轴向拉伸与压缩
五、许用应力
构件材料所允许承受的应力是有一定限度的，超过某一限度，构件就不能
正常工作，甚至破坏，我们把构件材料在保证安全工作的条件下允许承受 的最大应力，称为许用应力，用[ ]（表示许用拉、压应力）、[ ]（表示许 用切应力）表示。
2.1 材料力学基础
二、杆件变形的四种基本形式
杆件 ： 构件的形状各式各样，为了便于研究分析，常常把长度尺寸远大于横截面 尺寸的构件简化为杆件。
四种基本形式 :
拉伸或压缩
剪切与挤压
扭转
弯曲
2.1 材料力学基础
二、杆件变形的四种基本形式
1、拉伸或压缩
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力时，杆件将产生轴向伸长或压缩变 形。这种受力与变形形式称为轴向拉伸或压缩，简称拉伸与压缩
2.2 轴向拉伸与压缩
四、拉伸与压缩时的变形
1．变形与应变
（2）相对变形
以单位原长度的变形量来度量杆件的变形程度，称为相对变形（或线应变）， 用 表示
L L1 L
L
L
2.2 轴向拉伸与压缩
四、拉伸与压缩时的变形 2．胡克定律
轴向拉伸或压缩的杆件，当杆内的轴力N不超过某一限度时，杆的绝对变形 L与轴力N及杆长L成正比，与杆的横截面积A成反比，这一关系称为胡克定 律
车床主轴受齿轮啮合力Fn和切削力F 作用，在正常工作时不能折断。
2.1 材料力学基础
一、构件的承载能力 2、刚度 构件抵抗变形的能力称为它的刚度。
BC杆变形过大，而无法正常起吊 重物，则说明BC杆刚度不够
即使有足够的强度，若变形过大，仍 会影响工件的加工精度
2.1 材料力学基础
一、构件的承载能力 3、稳定性 构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力称为稳定性。
二、内力与截面法
解： （1）计算1—1截面轴力。沿截面1—1假想地将杆分成两段，取左段为研究对 象，用N1表示右段对左段的作用，画出受力图如图a所示。 （2）列左段平衡方程：∑Fx = 0 N1 = 2 kN 所得结果为正值，表示所设N1的方向与实际方向相同，即N1为压力。 （3）用同样的方法计算2—2截面轴力N2 = 0，如图b所示；3—3截面轴力 N3 = 6 kN（拉力），如图c所示。
∑Fx = 0 N −F = 0 N =F
2.2 轴向拉伸与压缩
二、内力与截面法 2、截面法求内力
用截面法求内力可按以下3个步骤进行。 （1）截开 在需求内力的截面处，假想将杆件截开成两部分。 （2）代替 在截开的截面上用内力代替被截去的部分对余下部分作用。 （3）平衡 对其中任一部分，运用静力学平衡条件求出未知内力。
1.4平面任意力系
一、平面任意力系的概念
各力的作用线在同一平面内，即不汇交于一点，也不平 行的力系，称为平面任意力系 。
平面任意力系是工程实际中最常见的一种力系，平面汇交力系和平面力偶系 都是平面任意力系的特殊情况。
2.4 圆轴扭转
一、扭转的概念 在工程实际中，有很多零件是承受扭转作用而传递动力的。
则螺栓最小截面上的正应力为
1 = N1/A1 = 8700/56.7 = 153 MPa
螺栓杆横截面上的正应力为
2 = N2/A2 = 8700/78.5 = 111 MPa
因1＞2，故螺栓最小截面处最容易被拉断。
2.2 轴向拉伸与压缩
四、拉伸与压缩时的变形 1．变形与应变 （1）绝对变形
L = L1− L L称为杆件的绝对变形。 对于拉杆，L为正值；对于压杆，L为负值，其单位常用mm。
2.3 剪切与挤压
二、挤压
1．挤压的概念 机械中的连接件在受剪切作用的同时，由于连接件和被连接件的接触面上互 相压紧而承受较大的挤压力，产生局部压陷变形，以致压溃破坏，这种现象 称为挤压。 构件上产生挤压变形的表面称为挤压面。
2.3 剪切与挤压
二、挤压
2．挤压应力
B
FB A
2.3 剪切与挤压
二、挤压 3．挤压强度条件
二、挤压
解： （1）取销钉为研究对象，画受力图如图所示，销钉受双剪应力，有两个剪 切面，用截面法可求出每个剪切面上的剪力为
FQ = F/2 = 20/2 = 10 kN
2.3 剪切与挤压
二、挤压
（2）计算销钉的直径。
剪切面面积
A = πd2/4
由剪切强度条件公式 =FQ /A = 4FQ /πd2≤[ ]可得
扭转零件的受力特点 ：零件两端受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂 直的力偶作用。 变形特点：各横截面绕轴线发生相对转动。
2.4 圆轴扭转
二、圆轴扭转时横截面上的内力 ― 扭矩T 其内力偶矩称为扭矩，用符号T表示
T = Me 通常采用右手螺旋法则来规定扭矩的正负号。
2.4 圆轴扭转
二、圆轴扭转时横截面上的内力 ― 扭矩T 在工程计算中，作用在轴上的外力偶矩，一般并不是直接给出的，通常是