高考物理复习第七章静电场专题5带电粒子在电场中的综合问题市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件

π
tan
D.若 θ< 且 E=
,则小球的动能必增大,电势能可能增大
4

tan
π
故选项 A 错误,选项 B 正确;若 E=
,则小球动能必增大,当 θ>

时,电场力必做正功,电势能一定减小,当
4
π
θ< 时,电场力可能做负功,
4
关闭
电势能可能增大,故选项
C 错误,选项 D 正确。
BD
解析
命题点三


(3)分析可知,在 到 内,电场力、
速度均向右,带电粒子向 A 板做匀
4
2

3
加速运动;同理,在2 到 4 内,则向
A 板做匀减速运动,速度减为零后
再返回。因为运动含有“对称性”,即先、后两段位移大小相等,得粒
子向A板运动可能最大位移为
1
xmax=2× a
2
2 1
= aT2
4
16
因题目要求粒子不能到达 A 板,故必有 xmax<d
2
时刻进入两板,则电子受到电场力方向向左,故无法到达 B 板,B正确;


电子从
时刻进入两板时,电子先加速,经
时速度最大,此时电子受到
A.若电子是在t=0时刻进入,它可能不会抵达B板
4
4




电场力反向,经
速度减为零,再加速
反向速度最大,接着减速
回到
B.若电子是在4t=
时刻进入的,它一定不能到达
B板
守恒
关闭
sin
B.若 E=
,则小球的电势能不变,机械能守恒
带电小球从静止释放,其轨迹为一直线,其在运动中受到竖直向下的

π
tan
重力、电场力(方向未知),二者的合力方向一定沿其直线轨迹,当
C.若 θ> 且 E=
,则小球的动能必增大,电势能可能增大
4

sin
E= 时,电场力的方向和轨迹垂直,电场力不做功,只有重力做功,
关闭
末速度均为零,动能的变化为零,电场力做的功为零,C、D
正确。
CD
解析
答案
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-5知识梳理
考点自诊
2.(多项选择)在空间某一匀强电场中,将一质量为m、电荷量为q
小球由静止释放,带电小球运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向
成锐角θ,电场强度大小为E。则以下说法正确是(
)
A.因为小球所受电场力和重力做功均与路径无关,故小球机械能
8
运动,最后穿过 B 板
解析
答案
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-17命题点一
命题点二
命题点三
3.(·河南郑州第一次联考)如图甲所表示,在y=0和y=2 m之间有沿着
x轴方向匀强电场,MN为电场区域上边界,在x轴方向范围足够大。
电场强度改变如图乙所表示,取x轴正方向为电场正方向。现有一

-2
个带负电粒子,粒子比荷 =1.0×10 C/kg,在t=0时刻以速度
解析:(1)因为粒子初速度方向垂直于匀强电场,在电场中做类平抛
运动,所以粒子经过电场区域时间

t= =4×10-3 s。
0

(2)粒子在 x 轴方向先向左加速后减速,加速时的加速度 a1 = 1 =4
2
2
m/s ,减速时的加速度 a2 =
2

2 1
2
+a1
- a2
=2×10-5
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-21命题点一
命题点二
命题点三
答案:7.7R
解析:小球所受重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一个
力F,如图所表示。可知F=1.25mg,方向与竖直方向成37°角。由图
可知,小球做完整圆周运动临界点是D点,设小球恰好能经过D点,即
到达D点时圆环对小球弹力恰好为零。由圆周运动知识得
正确。
解析
答案
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-16命题点一
命题点二
命题点三
2.(多项选择)(·吉林长春模拟)如图甲所表示,A、B是一对平行金属
板。A板电势φA=0,B板电势φB随时间改变规律如图乙所表示。现
有一电子从A板上小孔进入两板间电场区内,电子初速度和重力影
响均可忽略,则(
)
关闭

若电子从 t=0 时刻进入,电子将做单向直线运动,A 错误;若电子从
重力不能忽略,电子、质子等带电粒子重力能够忽略。
二、用正交分解法处理带电粒子复杂运动
能够将复杂运动分解为两个相互正交比较简单直线运动。
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-3知识梳理
考点自诊
三、用能量观点处理带电体在电场中运动
对于受变力作用带电体运动,必须借助于能量观点来处理。即使
都是恒力作用问题,用能量观点处理经常显得简练。详细方法常有
等效思维方法是将一个复杂物理问题,等效为一个熟知物理模型
或问题方法。对于这类问题,若采取常规方法求解,过程复杂,运算
量大。若采取等效法求解,则能避开复杂运算,过程比较简捷。
2.方法应用
先求出重力与电场力协力,将这个协力视为一个等效重力,将
a=
视为等效重力加速度。再将物体在重力场中运动规律迁移
合
到等效重力场中分析求解即可。
及运动学规律分析;二是功效关系。
3.重视全方面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子运动含
有周期性和在空间上含有对称性特征,求解粒子运动过程中速度、
位移、做功或确定与物理过程相关边界条件。
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-10命题点一
命题点二
命题点三
例1如图甲所表示,真空中相距d=5 cm两块平行金属板A、B与电
源连接(图中未画出),其中B板接地(电势为零),A板电势改变规律如
图乙所表示。将一个质量m=2.0×10-27 kg、电荷量q=+1.6×10-19
C带电粒子从紧邻B板处释放,不计粒子重力。求:
(1)在t=0时刻释放该带电粒子,释放瞬间粒子加速度大小。
(2)若A板电势改变周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧邻
B板处无初速释放,粒子抵达A板时速度大小。
有一个静止电子(不计重力),当两板间电压分别如图(b)中甲、乙、
丙、丁所表示,电子在板间运动(假设不与板相碰),以下说法正确是
(
)
图(a)
图(b)
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-15命题点一
命题点二
命题点三
A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子电势能一直降低

B.电压是乙图时,在 0~ 时间内,电子的电势能先增加后减少
2
离,抵达A板时间随之确定。
(2)粒子不能抵达A板临界条件怎样?
提醒:解第(3)小题关键,在于明确运动“对称性”,搞清“粒子不能抵
3
达A板”条件,即在
内粒子最大位移小于板间距离。
到
4
4
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-14命题点一
命题点二
命题点三
即学即练
1.(·河南中原名校第二次联考)如图(a)所表示,在两平行金属板中央
(1)求小球所受到静电力大小;
(2)小球在A点速度v0多大时,小球经过B点时对圆轨道压力最小?
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-7知识梳理
考点自诊
答案:(1) 3mg (2)2 2
解析:(1)小球在C点速度最大,则在该点静电力与重力协力沿半径
方向,所以小球受到静电力大小F=mgtan 60°=
mg。3
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-8知识梳理

19/36
-20命题点一
命题点二
命题点三
例2如图所表示装置是在竖直平面内放置光滑绝缘轨道,处于水
平向右匀强电场中,带负电荷小球从高为hA处由静止开始下滑,沿
轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是
3
其重力 ,圆环半径为R,斜面倾角为θ=60°,s
BC=2R。若使小球在圆
4
环内能做完整圆周运动,h最少为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
由牛顿第二定律解得

a=
=

9
=4.0×10


m/s 2 。
(2)由位移公式计算粒子在 0~ 时间内走过的距离为
2
1
2
x=2 a 2 =5.0×10-2
m

2
由此可见,带电粒子在 t= 时恰好到达 A 板。

2
再由运动学公式可得 v=a =2×104 m/s。
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-12命题点一
命题点二
两种:
1.用动能定理处理;
2.用能量守恒定律处理。
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-4知识梳理
考点自诊
1.(多项选择)右图为匀强电场电场强度E随时间t改变图象。当
t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受
电场力作用,则以下说法正确是(
)
关闭

由牛顿第二定律知,带电粒子在第
1 s 内的加速度 a= 为第 2 s 内加
2
2
2
1

2
2
=2 m/s ,x 轴方向上的位移大小 x= a1
2
m,因此粒子离开电场的位置坐标为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(-2×10-5 m,2 m)。


(3)粒子在 x 轴方向的速度 v x=a1 ·-a2·=4×10-3 m/s。
2
2
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-19命题点一
命题点二
命题点三
“等效法”处理带电粒子在复合场中运动
1.方法概述
考点自诊
(2)小球要抵达B点,必须抵达D点时速度最小,在D点速度最小时,
轨道对小球压力恰为零,小球经B点时对轨道压力也最小。

2
由牛顿第二定律知, cos =m ,得
v= 2
小球由 A 点运动到 D 点,根据动能定理可得
1
1
mgr(1+cos θ)+Frsin θ=2 0 2 − 2mv 2
A.带电粒子将一直向同一个方向运动

2
1
速度
a=s末带电粒子回到原出发点
的 ,因此先加速 1 s 再减速 0.5 s 至速度为零,接下来的 0.5
B.2

2
C.3 s末带电粒子速度为零
s 将反向加速,v-t
图象如图所示,由对称性可知,反向加速的距离是带
电粒子刚好回到减速开始的点,A、
D.0~3 s内,电场力做总功为零 B 均错误;0~3 s 内,带电粒子的初、
4
4
2



原位置,即电子在大于
时刻进入时一定不能到达
B 板,小于 时刻进
C.若电子是在 t=8 时刻进入的,它可能时而向
B 板运动,时而向
A板
4
4
运动,最后穿过 BB板
入时一定能到达
板,所以 C 正确,D 错误。此题作 v-t 图象更易理 关闭
3
解。
BC
D.若电子是在 t= 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板
专题5 带电粒子在电场
中综合问题
1/36
-2知识梳理
考点自诊
一、带电粒子在电场中综合问题分析方法
1.和力学分析方法相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动
过程(平衡、加速或减速,轨迹是直线还是曲线);然后选取恰当力学
规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解
题。
2.带电粒子受力特点:普通来说,除显著暗示外,带电小球、液滴
1
频率和周期的关系为 f= ,由以上三式即可求出电势变化频率应

满足条件 f>

=5
16
2×104 Hz。
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-13命题点一
命题点二
命题点三
思维点拨(1)释放后粒子受力情况怎样?做什么运动?
提醒:依据题意,不计粒子重力,则粒子只受电场力而做匀加速直

线运动,经过深入计算可知在0~ 内粒子发生位移恰好等于板间距


(3)A板电势改变频率多大时,在 t=4 到 t=2 时间内从紧邻B板处无
初速度释放该带电粒子,粒子不能抵达A板。
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-11命题点一
命题点二
命题点三
答案:(1)4.0×109 m/s2
(2)2×104 m/s
(3)大于5 2×104 Hz

解析:(1)由带电粒子所受电场力为 F=qE=
答案
5/36
-6知识梳理
考点自诊
3.如图所表示,在竖直平面内固定圆形绝缘轨道圆心为O、半径
为r、内壁光滑,A、B两点分别是圆轨道最低点和最高点。该区间
存在方向水平向右匀强电场,一质量为m、带负电小球在轨道内侧
做完整圆周运动(电荷量不变),经过C点时速度最大,O、C连线与竖
直方向夹角θ=60°,重力加速度为g。
解得 v 0 =2 2。
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-9命题点一
命题点二
命题点三
带电粒子在交变电场中运动
1.这类题型普通有三种情况:一是粒子做单向直线运动(普通用牛
顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(普通分段研究);三是粒子
做偏转运动(普通依据交变电场特点分段研究)。
2.分析时从两条思绪出发:一是力和运动关系,依据牛顿第二定律
v0=5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域,不计粒子重力作用。
求:
(1)粒子经过电场区域时间;
(2)粒子离开电场位置坐标;
(3)粒子经过电场区域后沿x轴方向速度大小。
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-18命题点一
命题点二
命题点三
答案:(1)4×10-3 s (2)(-2×10-5 m,2 m) (3)4×10-3 m/s
2
关闭
C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动
若电压是甲图,电场力先向左后向右,则电子向左先做匀加速直线运
D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动
动,后做匀减速直线运动,即电场力先做正功后做负功,电势能先减少

后增加,故 A错误;电压是乙图时,在 0~2 时间内,电子向右先加速后减
速,即电场力先做正功后做负功,电势能先减少后增加,故 B 错误;电

压是丙图时,电子向左先做加速度先增大后减小的加速运动,经 做
2
加速度先增加后减小的减速运动,到 T 时速度减为 0,之后继续朝同
一方向运动,故粒子一直朝同一方向运动,C 错误;电压是丁图时,电


3
子先向左加速,到4 后减速, 2 后反向加速, 4 T 后减速,T 时速度减为零,
关闭
D
之后重复前面的运动,故粒子做往复运动,D