(名师整理)数学七年级下册《第2章第2节 整式的加减》优秀教案

教
学 重点:准确应用去括号法则将整式化简.
重 难点:括号前面有系数时,注意括号中各项都要与系数相乘;去括号时符号
难 的变化规律.
点
二
次 教学活动设计
设
计
课 还记得用火柴棒像如图那样搭 x 个正方形时,怎样计算火柴的根数 堂 吗?
导
0
入 方法 1:
第一个正方形用四根,以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根,那么
搭 x 个正方形需要火柴棒
根.
方法 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:
把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的,然后再减多出的根数,那
么搭 x 个正方形需要火柴棒
根.
方法 3:
第 1 个正方形可以看成是一根火柴棒加 3 根火柴棒搭成的,此后每增加
一个正方形就增加 3 根,搭 x 个正方形共需
根.
自学指导
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式
2
去括号是整式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面 是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改 变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变. 当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿 漏乘某些项. 3.方法规律: (1)去括号的依据是乘法的分配律.去括号时,既要注意符号的变 化,又要注意各项系数的改变; (2)有多重括号时,要从里往外逐步去括号.
鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的 探
符号相同; 索
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的 新
符号相反. 知
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作 1 与-1 分别乘(x-3). 合
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: 作
3
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 注意:①去括号法则是根据乘法分配律推出的; ②去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值. 教学反思
4
+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号) 探
-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 究
教师指导
1.易错点:
当括号前面的系数不是 1,去括号时,应按乘法分配律,用这个系数
去乘括号内的每一项.例如:-3(2x-y)=-6x-y,没按乘法的分配律去
括号.
2.归纳小结:
子含有括号,那么该怎样化简呢?
探 现在我们来看本章引言中的问题(3):
索 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段需要 t 小时,那么它通过
新 非冻土地段的时间是(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程是 100t 千
知 米,非冻土地段的路程是 120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
合 [100t+120(t-0.5)]千米 ①
整式的加减 第 2 课时
课 2.2 整式的加减
题
课时
第 2 课时
上课时间
1.知识与技能
(1)知道去括号的意义; 教
(2)会去括号,并能利用去括号的法则进行简单的计算. 学
2.过程与方法 目
经历探究去括号法则的过程,培养学生的观察能力、归纳能力. 标
3.情感、态度与价值观
根据乘法对加法的分配律理解去括号法则的正确性.
1.下列去括号正确吗?如有错误,请改正. (1)a+(b+c)=ab+c; 当 (2)a-(b+c-d)=a-b-c+d; 堂 (3)a+(2b-c)=a+2b+c. 训 2.先去括号,后合并同类项: 练 (1)x+[-x-2(x-2y)]; (2) a- a+ b2 +3 - a+ b2 ;
(3)2a-(5a-3b)+3(2a-b); (4)-3{-3[-3(2x+x2)-3(x-x2)-3]}. 板书设计 去括号 去括号法则:
作 冻土地段与非冻土地段相差
探 [100t-120(t-0.5)]千米 ②
究 合作探究
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流
后,教师归纳:
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利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为:
+120(t-0.5)=+120t-60 ③
-120(t-0.5)=-120t+60 ④
比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?