相控式交流调压电路

R
Uo
Io
图 2-37 单相交流调压电路
1. 电阻性负载
电源正半周 VT1 承受正向电压，在ωt=α时触发 VT1 导通，负载电压 uo=u，由于是电 阻性负载，负载电流 io= u/R，到ωt=π时，正半周结束，io=0，VT1 关断。此后 uo=0。在电 源负半周，VT2 承受正向电压，ωt=π+α时 VT2 被触发导通，uo=u，ωt=2π时，VT2 关断。 负载电压的波形如图 2-38。负载电压的有效值 Uo 为
VT1
VT2
R
u
L
Uo
Io
图 2-39 带电感性负载的单相调压电路
图 2-40 电感性负载的电压和电流波形 要想精确地了解 io 的变化规律和获得导通角的精确数值，也必须通过求解电路的微分方 程，任何一个晶闸管导通时电路的微分方程与单相半波电路一致，如式（2.9），微分方程的
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Uo = IoR
（2.44）
电源侧的视在功率 S 为
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S = UIo
电源输出的有功功率（即负载消耗的功率）P 为
P =UoIo
功率因数为
（2.45） （2.46）
λ = P = 1 sin 2α + π − α
制角有关。因此可以单独对某相进行分析。该电路的缺点是电源和负载都必须引出中线，而
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负载不平衡时中线的电流可能会很大。
（a）
（b）
（c）

（d）
图 2-42 三相交流调压主电路
图 2-42（b）为开三角形接线的三相交流调压电路，也是三个独立的单相调压器的一 种组合形式。每一相都有一对反并联的晶闸管与负载相串联，然后与三相交流电的一个线电 压相并联，组成一个完整的交流调压器。并联于三个线电压上的三个单相调压器恰好构成一 个三角形。由于各调压电路均与一个电压源并联，所以也可以分别对各相电路单独分析处理。 负载电压由电源线电压构成，有效值是图 2-42（a）电路的 1.73 倍。该电路在应用时要求三 相负载有 6 条引出线，因此造成一定的局限性。
线形式其工作过程也有较大的差异。图 2-42 为四种较常见的三相交流调压电路的主电路结
构。
图 2-42（a）为带中线的星型连接三相交流调压电路，由三个单相交流调压电路组合而
成，三相负载呈星型连接，其公共端就是三个单相调压器的公共端。该电路可使三个单相交
流调压器完全独立工作，互不影响，各相的电压和电流仅与本相的电源电压、负载参数和控
2.4.1 单相交流调压电路 单相相控交流调压电路如图 2-37 所示。两个晶闸管反并联与负载串联，通过改变控制 角来调节晶闸管的导通时间，进而起到调节负载电压有效值的作用。与晶闸管相控整流电路 类似，负载性质会对电路的工作情况有较大的影响，下面分别对纯电阻负载和电感性负载进 行分析。
VT1
u
VT2
S 2π
π
（2.47）
相控作用使电流发生滞后，并且波形也发生畸变，所以即使纯电阻负载功率因数也不为 1。
而且控制角越大，功率因数越低，这是相控电路普遍存在的一个缺点。
图 2-38 单相调压电路电阻负载波形
控制角的移相范围为 0<α<π。由于是纯电阻负载，负载电流瞬时值 io 与负载电压 uo 呈正 比关系，因此负载电压有效值与负载电流有效值的关系为
uVT 2 = −1.5uCO > 0
VT2 符合触发导通条件，在ωt=α+π/3 时，VT2 导通。电路转为 VT6、VT1、VT2 同时导通 的状态，各相负载电压为电源相电压。到ωt=2π/3 时，uBO 过零变正，VT6 自然关断，VT1、 VT2 继续导通。电源线电压 uAC 加在 A、C 两相负载。此后，按触发顺序依次触发晶闸管， 晶闸管按规律开通和关断，整个电路两相导通、三相导通交替工作。为便于理解分析将电路
工作时各区间各相负载电压和晶闸管电压变化情况列于表 4-1。
电路中三相各有一个晶闸管导通时，各相负载电压为本相的电源相电压，这种状态持续时间
为π/3-α。电路中两相各有一个晶闸管导通时，导通两相的负载电压为电压线电压的一半，
未导通的一相负载电压为 0，晶闸管电压为电源相电压的 1.5 倍。根据表 4-1 可作出负载电
π+α 4π/3 4π/3+α 5π/3 5π/3+α 2π
导通管号 5，6 5，6，1 6，1 6，1，2 1，2 1，2，3 2，3
∫ ∫ Uo =
1
π
[
(
2π
2Usinωt)2d(ωt) + (
2Usinωt)2d(ωt) =U
2π α
π+α
1 sin2α +π −α
2π
π
（2.43）
随着控制角的增大，负载电压减小，控制角的移相范围为 0<α<π。由于是纯电阻负载，负
载电流瞬时值 io 与负载电压 uo 呈正比关系，负载电压有效值与负载电流有效值的关系为
由以上分析可知，晶闸管电压与其它相电压有关，正向晶闸管的自然换相点（即控制角 为 0 时触发脉冲发出的位置）应是电源相电压正半周的起点；反向晶闸管的自然换相点应在 电源相电压负半周的起点。
在接纯电阻负载时，晶闸管关断有两种情况：一种是其它晶闸管开通给先导通的晶闸管 施加反压使其关断；另一种是晶闸管的电流下降到 0 使晶闸管自然关断。
相控作用使电流发生滞后，并且波形也发生畸变，所以即使纯电阻负载功率因数也不为 1。 而且控制角越大，功率因数越小，这是相控电路普遍存在的一个缺点。
2. 电感性负载 带电感性负载的单相交流调压电流如图 2-39。ωt=α时 VT1 导通，负载电压 uo=u，电 流开始上升，由于电感的作用，io 与 uo 不呈正比关系，电感的作用还使晶闸管延迟关断，在 电压正半周结束后的一段时间 VT1 仍导通，直到负载电流下降到 0 时 VT1 关断。ωt=π+α 时触发 VT2，VT2 的导通时间也将持续到负半周结束 io 下降到零的时刻。可见晶闸管的导通 角θ>π-α。电感性负载时负载电压和电流的波形如图 2-40 所示。
uNO = −0.5u AO
A 相晶闸管 VT1 和 VT4 两端的电压 uVT1 为
uVT1 = u AO − u NO = 1.5u AO
uVT 4 = −uVT1 = −1.5u AO
这一结果说明，本相晶闸管不导通而其它两相各有 1 个晶闸管导通时，该相的两个晶闸管的 电压分别是其电源相电压的±1.5 倍。
压的波形如图 2-44。根据波形图可求出负载相电压 UO 与控制角的关系如式（2.53）。
∫ UO =
1 2π
2π
u
2 O
d
(ωt
)
0
=U
1 − 3α + 3 sin 2α 2π 4π
（2.53）
三相有三个晶闸管同时，导通的电角度为θ3=π/3-α，当α=π/3 时θ3=0，α>π/3 时电路
中不再有三个晶闸管同时导通的状态。
图 2-42（c）和（d）所示的两种电路工作过程比较复杂，每相负载的电压和电流都会受 到其它相的影响，电路中的中性点电位随工作状态的变化而变化，如果是三相不对称负载， 电路中各电量之间的关系会变得非常复杂，在以下的分析中均假设负载是三相对称的。
2.4.3 三相 6 晶闸管无中线交流调压电路 主电路的结构形式如图 2-42（c）所示。三相负载可以星形连接也可以三角形连接。星 形连接时的电路形式和各有关电量的参考方向如图 2-43。要使电路中的电流形成回路，电 路中必须至少有两个属于不同相的晶闸管同时导通，在一定条件下，电路中也可能出现属于 三相的三个晶闸管同时导通的现象。晶闸管的触发顺序为 VT1→VT2→VT3→VT4→VT5→ VT6→VT1。脉冲时间间隔为π/3。
图 2-41 晶闸管全导通时的波形
从图 2-41 中可看出，晶闸管交替导通时，负载电压和负载电流均为完整的正弦波，两 者的相位差即为阻抗角 φ，电路与线性正弦电路相同，电流为
io =
2U sin(ωt −ϕ) R2 + (ωL)2
（2.52）
2.4.2 三相相控交流调压电路的典型电路
三相交流调压电路（Three-Phase AC Voltage Regulator）的主电路形式有多种，不同的接
图241晶闸管全导通时的波形241中可看出晶闸管交替导通时负载电压和负载电流均为完整的正弦波两者的相位差即为阻抗角电路与线性正弦电路相同电流为252242三相相控交流调压电路的典型电路三相交流调压电路threephaseacvoltageregulator的主电路形式有多种不同的接线形式其工作过程也有较大的差异
2.4 相控式交流调压电路
通过某种装置对交流电压的有效值进行调整叫做交流调压。交流调压的方式一般分为 三种：相控式、斩波式、通断式。第一种的电路一般由晶闸管构成，通过改变控制角实现调 压。第二种又叫交流斩波器，一般要用全控型器件来实现。第三种也叫功率控制器，主电路 也相控电路相似，但控制规则不同。本节只讨论相控式交流调压。
电路中两晶闸管导通时，电源线电压加在相应的两相负载上，在线电压过零变负时导通
的晶闸管关断。
下面分析电路的工作过程
1. α<π/3 时电路的工作状态
此时电路中会出现三个晶闸管导通、两个晶闸管导通两种情况。按照晶闸管的触发导通
顺序，在 VT1 导通之前电路中 VT5、VT6 导通，VT1 两端电压 uVT1=1.5uAO，uAO 正半周 VT1 承受正压。在ωt=α时触发 VT1，VT1 导通后电路进入 VT5、VT6、VT1 等 3 个晶闸管同时导 通的状态，各相负载电压与电源相电压相等。ωt=π/3 时，相电压 uCO 过零变负，使得 VT5 关断，而后 VT1、VT6 同时导通，电源线电压 uAB 加在 A、B 两相负载上，A、B 两相负载 电压为线电压的一半。由前面对晶闸管承压情况的分析知，此时 VT2 承受的电压为
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电路中三相晶闸管都导通时，N 的和 O 点等电位，任何一相电压过 0 该相的电流也下
降到 0，晶闸管自然关断，电路由三相导通变为两相导通。这种两管导通和三管导通交替出
现的工作状态，只有在小控制角时出现。
Uo = IoR
电源侧的视在功率 S 为
S = UIo
电源输出的有功功率（即负载消耗的功率）P 为
P =UoIo
功率因数为
（2.48） （2.49） （2.50）
λ = P = 1 sin 2α + π − α
S 2π
π
（2.51）
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区间起点
0
区间终点
α
表 4-1 负载电压和晶闸管电压变化情况（α<π/3）
α
π/3 π/3+α 2π/3 2π/3+α π
π+α 4π/3 4π/3+α 5π/3 5π/3+α
π/3 π/3+α 2π/3 2π/3+α π
（1）本相有一个晶闸管导通，晶闸管电压为 0。 （2）电路中 6 个晶闸管均不导通。由于负载两端没有压降，N 点和 O 点电位相等，各 晶闸管承受本相的相电压。 （3）本相无晶闸管导通，其它两相各有一个晶闸管导通。以 A 相无晶闸管导通，B、 C 两相各有一个晶闸管导通为例，此时 N 点与 O 点电位不相等。
解如式（2.10），导通角θ、控制角α以及阻抗角 φ 之间的关系如式（2.11）。 在 φ 较大且α较小的情况下，由（2.11）解出的θ可能会超过π，这说明在先导通的晶
闸管尚未关断时后一个晶闸管就得到了触发脉冲，但是由于两个晶闸管反并联，先导通的晶 闸管的导通压降会加在另一晶闸管的两端使其承受反压，尽管这个反压数值不大，但仍使后 一晶闸管不能导通。电路因此而不能正常工作。为防止这一现象的出现，常把触发脉冲设置 成一个脉冲列，对于 VT1，脉冲列从ωt=α开始，到ωt=π结束；对 VT2，脉冲列从ωt=π+ α开始，到ωt=2π结束。这样可以使得任何一个晶闸管在前一个晶闸管关断时得到正压的 同时门极也得到触发信号，两个晶闸管交替导通，负载电压是一个完整的正弦波，每个晶闸 管导通角为π。波形如图 2-41 所示。
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VT1
iA
A
a
VT4
VT3
O
B
b
iB
N
VT6
VT5 C
c
iC
VT2
图 2-43 三相 6 晶闸管无中线交流调压
首先分析晶闸管的自然换相点，以确定控制角为 0 时触发脉冲的位置。晶闸管承受的电 压有以下 3 种情况：