运营期高速铁路轨道长波不平顺静态测量方法及控制标准

运营期⾼速铁路轨道长波不平顺静态测量⽅法及控制标准轨道不平顺包含不同的波长成分,不同波长成分对列车运⾏安全性、舒适性的影响也不相同［1-
2］。

列车速度越⾼,影响列车动⼒响应的轨道不平顺波长也越长。

由于轨道长波不平顺整治⽐较
困难,并且动态检测较为复杂,因此对于疑似是由长波不平顺引起的“晃车”区段,应⾸先对其进⾏静
态测量复核。

我国对轨道长波不平顺的静态测量主要借鉴德国的⽮距差法［3］。

由于⽮距差法计算模型较为
复杂,⽇常检测时常常对其简化,利⽤简化的⽮距差公式对轨道长波不平顺进⾏评价。

随着我国⾼
速铁路运营年限的增加,以及受外界环境因素的影响,部分⾼速铁路基础已出现较⼤的变形问题
［4］,采⽤现有的⽮距差法或者简化⽮距差法测量,结果都明显超出验收标准,⽽我国⼜⽆运营期
⾼速铁路轨道长波不平顺静态控制标准,且超过验收标准的区段⼤部分列车实际运营状况良好,如
综合检测车检测的动态轨道长波不平顺和车辆振动加速度均⽆明显响应,使⾼速铁路运营时现场
维修部门⽆法准确查找确实有影响的轨道长波不平顺,导致复核及养修的不便利。

对于轨道长波不平顺,国外其他国家如⽇本选⽤40 m 弦对新⼲线轨道进⾏测量［5］。

法国采⽤
与⽇本⼀样的测量⽅法,认为2 个转向架之间的总长约为33 m,只要控制好33 m 弦测量得到的幅
值就能保证⾏车的舒适性,因此法国采⽤了⾼低31 m弦、轨向33 m 弦测量结果评价轨道长波不平
顺。

韩国建议⾼速铁路25 m以上波长不平顺应采⽤30 m或40 m长弦进⾏测量［6］。

本⽂在分析现有⾼速铁路轨道不平顺静态测量⽅法的基础上,采⽤实测数据及理论分析相结合的
⼿段,研究国内现⾏⾼速车辆动⼒响应与轨道不平顺的匹配关系,提出更为准确的轨道长波不平顺
静态测量⽅法及相应幅值控制标准。

斜视的护理关系到患者以后的⽣活情况,是⾮常有意义的事情,这要求护理⼈员应当做到:1.在学好
扎实的护理理论基础上,了解患者的⼼理活动,有着熟练的沟通技巧,从⽽进⾏有效的⼼理护理,使
患者配合检查及⼿术,最⼤成都恢复外观及提⾼视⼒。

2.对患者眼部护理只管重要,关系到术后的
良好恢复,要求护理⼯作者能够掌握专科的相关知识,保证患者眼部的卫⽣及防治眼部肌⾁疲劳的
发⽣。

1 现有测量⽅法
1.1 ⽮距差法
⽮距差法通过计算⼀定弦长范围内各测点间的相对点位关系评价轨道平顺性,⽬前我国主要通过
300 m（480a,其中a为扣件间距）弦长范围内、相距150 m（240a）任意2 个测点间的⽮距差评
价静态轨道长波不平顺［4］,测量⽰意图如图1所⽰。

图中：Pi为轨枕测点编号,i=0,1,2…；ri为
第i测点处的⽮距。

图1 ⽮距差法测量⽰意图
⽮距差法计算轨道不平顺的公式为
式中：yi为⽮距差法检测的第i测点处轨道不平顺；Δri实测为第i测点处轨道不平顺实测⽮距差；
Δri设计为第i测点处轨道不平顺设计⽮距差；ri实测和ri设计分别为第i测点处的实测和设计⽮距。

由于各⾼校实际情况的不同，实验班体制的设定也有很⼤差异。

根据具体⾼校的教育资源和师
资⼒量的不同，实验班的开展主要采取具体的实体班级制度或虚拟班级制度。

以湖南⼤学为
例，实体班级制度与前⽂的实验班的开展略有差别，由学⽣所在院系和合作院系共同管理，与
前⽂实验班的管理模式差别不⼤不作赘述；其中虚拟班级制度则是在学⽣⼊校之初便按照所报
专业作为主专业进⼊院系学习，由主专业所在院系教学。

学⽣的课程学习则是按照个⼈倾向的
第⼆专业，由第⼆专业所在的院系负责课程⽅案的设定。

1.2 简化⽮距差法
⽮距差法计算的⽮距垂直于测弦,属于轨道内部⼏何参数［7］,与轨道精调时沿线路横向和垂向
调整不⼀致,容易引起混淆。

⽽现场多通过测量轨道⾼程偏差、中线偏差等外部⼏何参数对轨道
不平顺进⾏评价,因此需要将内部⼏何参数转换成需要的外部⼏何参数,转换模型如图2所⽰。

图
中：Pi’为各测点设计编号；α为测弦两端点与⽔平基准⾯的夹⾓（近似等于0）。

图2 ⽮距差法计算模型
根据式（1）,利⽤图2中⼏何关系得
在电动汽车⼤规模普及的当下，“充电难”已经不再是困扰⼴⼤车主驾驶电动汽车出⾏的问题。

⼈们更多地考虑如何更好地出⾏。

这就涉及充电费⽤和出⾏时间的问题。

本⽂针对电动汽车⽤户的实际需求，完成了以下⼯作：
式中：hi为实测轨⾯测点⾄⽔平基准⾯的⾼程；hi’为设计轨⾯测点到⽔平基准⾯的⾼程。

式（2）将测量结果中的⽮距转换成了轨道⾼程,既简化了计算,⼜使得物理模型更加清晰。

其中,等式右边第1 项为第i+240 测点⾼程变化量,第2 项为第i测点⾼程变化量,第3 项为测弦两端点⾼程变化量之差。

当测弦上2 个端点轨道⾼程变化量之差相等时,即轨道结构在测弦范围内均匀变形时,第3项等于零,⽮距差法可以简化为
（⼀）在识字教学中，要充分利⽤孩⼦爱想象地特点激发他们⽤⾃⼰的⽅法记忆汉字，并加以引导：根据字形，字的结构，各部分所表达的意思等来识记汉字。

式（3）为轨道不平顺的简化⽮距差法计算公式,为现场测量中常⽤的计算⽅法,⽤间隔150
m（240a）的2个测点的⾼程变化量之差表⽰⽮距差。

1.3 测量⽅法适⽤性
1）传递函数检验
实测轨道不平顺数据经过采⽤⽮距差法处理后得到新的轨道不平顺数据,输⼊的实测轨道不平顺幅值与输出的新的轨道不平顺幅值之间的关系可以⽤传递函数表⽰。

由于轨道不平顺为随机不平顺,包含不同的波长成分,为研究不同波长轨道不平顺经过⽮距差法处理后的幅值及相位变化,需要对式（2）和式（3）作傅⾥叶变换,可分别得到⽮距差法和简化⽮距差法的传递函数
H（ω）。

2.2.1 混合对照品溶液分别精密称取各待测成分对照品适量，⽤甲醇制成质量浓度均为1 mg/mL 的单⼀对照品贮备液。

分别精密量取上述单⼀对照品贮备液各适量，⽤甲醇分组制成含⽔杨酸、⾹草酸、⾁桂酸、咖啡酸、对羟基苯甲酸、阿魏酸、对⾹⾖酸、富马酸质量浓度均为20
µg/mL的混合对照品溶液和含3，4-⼆羟基苯甲酸、酒⽯酸、丁⾹酸、原⼉茶酸质量浓度均为20µg/mL的混合对照品溶液。

采⽤⽮距差法时,
式中：ω为空间⾓频率,rad·m-1,ω=2π/λ；λ为轨道不平顺波长；j为虚数。

采⽤简化⽮距差法时,
从式（4）和式（5）看出,2 种计算⽅法得到的传递函数都包含虚部,即测量结果与实际轨道不平顺存在相位差,表现为轨道不平顺的测量位置并⾮其实际位置,有⼀定的偏移。

[21]汉斯·J.沃尔夫、奥托·巴霍夫、罗尔夫·施托贝尔：《⾏政法》(第⼀卷)，⾼家伟译，北京：商务印书馆，2002年，第330页。

对2 种⽅法的传递函数幅频响应进⾏计算,结果分别如图3和图4所⽰。

由图3和图4可以看出：⽮距差法传递函数的幅频响应受轨道不平顺波长和测点位置的共同影响,幅频响应在-0.42～2.4 之间振荡；简化⽮距差法传递函数的幅频响应只受轨道不平顺波长的影响,与测点位置⽆关,幅频响应在0～2之间振荡。

2）实测数据检验
图3 ⽮距差法传递函数
由于以上分析主要考虑了运营期⾼速铁路路基变形问题,因此主要针对路基变形引起的轨道垂向变形及相应车辆的垂向振动进⾏研究,后续若未特别说明,“轨道不平顺”和“车体加速度”均指的
是“轨道⾼低不平顺”和“车体垂向振动加速度”。

选取某段运营期⾼速铁路,分别利⽤⽮距差法和简化⽮距差法计算轨道不平顺,同时截取相应区段综合检测车检测的车体加速度进⾏对⽐,结果如图5所⽰。

图中：g为重⼒加速度。

为此，医院对未采⽤信息系统的业务进⾏信息化建设，共新增业务系统10余套，包括⼼电系统、病理系统、消毒供应系统等。

为了减轻相关接⼝改造难度，节省改造时间，医院统⼀了接⼝标准，制定了详细的接⼝规范，统⼀发放给各软件系统接⼝开发⼈员，各系统可同时进⾏接⼝改造⼯作，改造完成后，对各接⼝标准验证⽅法进⾏统⼀验证。

统计并对⽐护理⼲预前后两组⼼理状态的变化情况和疾病健康知识掌握能⼒。

①根据患者焦虑、抑郁评分的变化评测其⼼理状态,其中得分愈⾼提⽰焦虑情绪和抑郁状态愈严重,焦虑总分为100分,抑郁总分为10分;②⾃拟调查问卷表并回收有效问卷,采⽤百分制进⾏得分统计,90分及以上为优,60-89分之间为良,低于60分为差。

图4 简化⽮距差法传递函数
由图5可以看出：整个区段根据轨道不平顺⼤致可以分为区段1 和区段2,区段1 轨道不平顺幅值明显⼤于区段2,但是2 个区段的车体加速度差别不⼤；点A3的车体加速度⼤于点B3,然⽽⽮距差结果却是点A1⼩于点B1,尽管简化⽮距差法测量结果中点A2⼤于点B2,但是车体通过点A和点B这2 个位置时车体加速度与轨道不平顺并⽆明显相关性；另外,从区段1 轨道不平顺数据可以看出,简化⽮距差法测量结果明显⼤于⽮距差法,且2 种⽅法的测量结果都远远超过⾼速铁路⽆砟轨道维修规则规定的10 mm/150 m/300 m 限值（即300 m弦长,间隔150 m,2个测点⽮距差不超过10 mm）。

以上结果都说明⽮距差法和简化⽮距差法测量结果与车体动⼒响应匹配性较差,不适⽤于运营期⾼速铁路轨道长波不平顺的静态测量。

图5 不同⽅法得到的轨道不平顺与车体加速度相关性
2 60 m 弦中点弦测法
2.1 中点弦测法
我国⽬前采⽤测弦长度为10 m 的中点弦测法（简称10 m 弦中点弦测法）进⾏轨道中波不平顺的静态测量,其测量⽰意图如图6所⽰。

图中：L为半弦长,则测弦长度为2L。

在计算时,由于测弦长度远⼤于测弦两端点⾼程偏差,因此检测时测弦与⽔平基准⾯夹⾓很⼩［8］,此时yi可近似为中点弦测法⽮距,为
图6 10 m中点弦测法测量⽰意图
2.2 60 m弦中点弦测法
由式（6）可以看出,采⽤中点弦测法时测量结果受测弦长度2L的影响,不同测弦长度测量轨道不平顺结果不同,因此需要选取合理的测弦长度。

车体动⼒响应受轨道不平顺的影响,尤其是当轨道不平顺波长在列车敏感波长附近时,车体振动剧烈,因此弦测法测量轨道不平顺波长范围应涵盖列车敏感波长,⽽不同测弦长度能够测量的有效波长范围不同,因此需要结合中点弦测法不同测弦长度有效测量波长范围以及列车敏感波长确定中点弦测法合理的测弦长度,具体流程如图7所⽰。

图7 中点弦测法合理的测弦长度确定流程
1）不同测弦长度测量有效波长范围
此外，郭凤营分析，未来蛋鸡养殖的两⼤主⼒主要是百万级⼤型养殖场和5～50万中等规模养殖场，并且智能化将成为养殖模式的主流，这必将伴随养殖成本的增加和管理成本的增加，养殖
场向适度规模化、标准化、⾃动化、智能化养殖⽅向发展的趋势已经是不可挡。

⽽且蛋鸡养殖也会发⽣从散户到专业化、从数量型到品质型、从省钱思维到溢价思维、从养殖型到经营型、从单打独⽃到协同合作的转化。

中点弦测法采⽤固定测弦长度进⾏测量,因此对于过长或过短波长的轨道不平顺不能有效测量［9-10］,其有效测量范围可根据传递函数进⾏计算。

根据式（6）可得传递函数表达式为
由式（7）可以看出,中点弦测法传递函数受轨道不平顺波长λ（λ=2π/ω）和测弦长度L的影响,且传递函数中不存在虚部,说明测量结果与实际结果不存在相位差,可以准确测得实际位置的轨道不平顺。

分别采⽤10,40 和60 m 测弦长度时得到的轨道不平顺波长和幅值增益的关系如图8所⽰。

从图8可以看出：中点弦测法传递函数在0～2.0 之间,若以传递函数不⼩于1.0 为有效测量,可分别得出10,20,30,40,50 和60 m 弦对应的有效测量波长范围分别为7～20,13～40,20～60,27～80,33～100和40～120 m。

图8 中点弦测法有效波长范围
2）列车敏感波长
收集综合检测车2 次检测数据,选取某运⾏速度为300 km·h-1区段,得到车体加速度功率谱密度如图9所⽰。

由图9可以看出：低频区段车体垂向振动加速度空间频率集中分布在0.013 67～0.015 63 Hz 范围内,对应波长为64～73 m,该波长即为车速300 km·h-1时的车体垂向敏感波长；低频区段车体横向振动加速度空间频率集中分布在0.009 8 Hz 附近,对应波长为102 m,该波长即为速度300 km·h-1时的车体横向敏感波长。

图9 综合检测车车体振动加速度功率谱密度
对于同⼀型号列车,车体⾃振频率⼀定,根据列车敏感波长与运⾏速度的关系即式（8）可看出,影响列车振动的轨道不平顺波长随着速度的提⾼⽽增⼤。

式中：λs为敏感波长,m；v为列车速度,km·h-1；f为车体⾃振频率,Hz。

已知速度300 km·h-1列车敏感波长,可以得出速度350 km·h-1 列车敏感波长,结果见表1。

从表1可以看出：对于现⾏速度最⾼为350 km·h-1线路,轨道不平顺管理波长应不⼩于120 m,⽽测弦长度为60 m 时中点弦测法（简称60 m 弦中点弦测法）的有效测量波长范围为40～120 m,因此确定测弦长度为60 m,即可满⾜轨道不平顺管理波长的要求。

表1 不同速度时的列车敏感波长
速度/（km·h-1）300 350敏感波长/m垂向64～73 75～85横向102 119
3）车体响应匹配性
中点弦测法计算公式具备2阶差分的形式,与轨道不平顺的2阶导数相关,从动⼒学⾓度来看,中点弦测法结果形式与车体加速度⼀致,因此需要研究中点弦测法轨道不平顺与车体加速度的匹配性。

采⽤包括适⽤于轨道中波不平顺静态测量的10 m弦等不同弦长测量轨道不平顺,并与车体加速度进⾏对⽐,结果如图10所⽰。

从图10可以看出：10 m 弦测量的轨道不平顺与车体加速度相关性较差,40 m弦和60 m 弦测量的轨道不平顺与车体加速度相关性较好。

图10 不同弦长中点弦测法测量轨道不平顺与车体动⼒响应对⽐
同理,对多个检测区段采⽤不同测弦长度得到的轨道不平顺测量结果与车体加速度相关性进⾏分析,得到相关系数均值见表2。

从表2可以看出：40,50 和60 m 弦轨道不平顺测量结果与车体加速度的相关性明显优于10,20和30 m弦。

表2 相关系数均值
测弦长度/m相关系数均值10 0.19 20 0.45 30 0.62 40 0.73 50 0.76 60 0.77
以上对⽮距差法、简化⽮距差法及不同测弦长度中点弦测法的计算原理及特性进⾏了分析,为得出评价轨道长波不平顺的合理⽅法,需对以上⽅法的优劣性及适⽤性进⾏对⽐,结果汇总见表3。

表3 不同测量⽅法的优劣性
检测⽅法⽮距差法简化⽮距差法10 m弦中点弦测法60 m弦中点弦测法基础发⽣不均匀变形不受影响受影响不受影响不受影响传递函数-0.42～2.4 0～2.0 0～2.0 0～2.0相位差有有⽆⽆车体响应匹配性较差较差较差较好
从以上分析得出：⽮距差法和简化⽮距差法都存在相位差,导致测量结果偏离实际位置,且测量结果明显⼤于实际轨道不平顺；此外,由于运营期⾼速铁路路基存在不均匀变形,从原理上来说⽮距差法不能进⾏简化；10 m 弦中点弦测法由于测弦长度太短,不能有效测量长波不平顺,导致测量结果与车体动⼒响应匹配性较差,因此都不适⽤于运营期⾼速铁路轨道长波不平顺静态检测；60 m 弦中点弦测法检测特性明显优于以上⼏种⽅法,且有效测量轨道不平顺波长范围为40～120 m,满⾜列车敏感波长及轨道长波不平顺管理波长的需要,因此建议采⽤60 m 弦中点弦测法对运营期轨道长波不平顺进⾏静态测量。

3 轨道长波不平顺控制标准
收集综合检测车在速度为300 km·h-1时的检测数据,采⽤60 m 弦中点弦测法可以得到⼀系列轨道不平顺及对应的车体加速度数据,同1个轨道不平顺会得到1组对应的车体加速度,为保证⾏车安全性和乘客舒适性,统计每个轨道不平顺所对应的1组车体加速度的均值、标准差,在95%置信区间下求每个不平顺幅值所对应的最⼤可能加速度,并研究车体加速度与轨道不平顺幅值之间的关系,如图11所⽰。

从图11可以看出：车体加速度与轨道不平顺近似呈线性关系,采⽤最⼩⼆乘法进⾏拟合,得出时速为300 km 时车体加速度与轨道不平顺幅值之间的关系为车体加速度=0.008×轨道不平顺+0.028。

图11 轨道不平顺与车体加速度关系
以车体加速度为控制标准,得出60 m 弦中点弦测法测量运营期⾼速铁路轨道长波不平顺控制标准建议值见表4。

2018年12⽉4⽇，南⽔北调东线总公司在北京组织召开南⽔北调东线安全⽣产体系建设评估项⽬验收会，特邀专家、东线总公司相关部门及中国安科院项⽬组参加会议。

与会⼈员听取了评估⼯作开展及成果汇报，并进⾏了充分讨论，认为项⽬组充分考虑东线⼯程安全⽣产管理实际，评估报告选取的⽅法科学合理，问题原因分析透彻，对策措施及结论具有积极的指导意义，⼀致同意通过《南⽔北调东线安全⽣产管理体系建设评估报告》。

表4 时速300 km运营期⾼速铁路60 m弦中点弦测法的轨道长波不平顺控制标准建议值
车体垂向加速度/g⾼低不平顺/mm 0.10 9 0.15 15 0.20 21
由于实测350 km·h-1检测数据较少,不能采⽤统计⽅法,基于以上300 km·h-1控制值,需要研究列车运⾏速度与加速度之间的关系,进⽽推断速度为350 km·h-1时的控制标准建议值。

⽇本根据运营经验得出,车体振动加速度的增幅可按照正⽐于列车速度1.5次⽅来推断［11］,即
式中：a1和a2为车体加速度；v1和v2为列车速度。

利⽤多体动⼒学仿真软件UM建⽴车辆动⼒学仿真模型,如图12所⽰。

图12 车辆动⼒学仿真模型
设置余弦型不平顺［12］,波长⼀定,幅值为10～30 mm,计算各种速度⼯况下,车体加速度与速度的关系,结果如图13所⽰。

从图13可以看出：对于速度分别350 和300 km·h-1,车体加速度⽐约为速度⽐的1.25 倍,与式（9）计算结果1.26 基本⼀致。

沿着偶像的道路⼀路朝前⾛，居然⽆限靠近了偶像。

杨鹏也是童话⼤王郑渊洁最为认可的童话作家之⼀。

从未与⼈合作过作品的郑渊洁，在2006年选择了与杨鹏合作创作《逃离恐怖岛》，这是国内第⼀本宣传禁毒的童书，由公安部向全国中⼩学⽣推荐，引起了巨⼤的反响。

图13 不同轨道不平顺下加速度⽐与速度⽐关系
因此可以根据表4及车体加速度与列车速度之间的关系,以车体垂向加速度为控制指标［13］,得出速度为350 km·h-1,60 m弦中点弦测法测量运营期⾼速铁路轨道长波不平顺控制标准建议值见表5。

表5 时速350 km运营期⾼速铁路60 m弦中点弦测法的轨道长波不平顺控制标准建议值
车体振动加速度/g⾼低不平顺/mm 0.10 7 0.15 11 0.20 15
4 实例验证
60 m 弦中点弦测法可通过轨检仪⽮距测量系统利⽤“以⼩推⼤”进⾏测量得到,也可基于CPIII 控制⽹通过轨测仪先测得轨⾯绝对位置,然后利⽤式（6）计算获得,后⼀种⽅法精度较⾼。

某运营期⾼速铁路区段轨测仪检测得到的实测轨⾯⾼程偏差如图14（a）所⽰,得到的60 m 弦中点弦测结果如图14（b）所⽰。

为验证60 m 弦测法的有效性,对上述区段按照350 km·h-1检测标准进⾏评价,得出部分超限区段,其中K58+175 区段轨道⾼低不平顺波形如图15所⽰。

由图15可以看出,轨道长波⾼低不平顺最⼤幅值达到10.65 mm。

PANG Tao, LU Wen-quan, CHEN Xiao-ling, CHEN Wan-sheng
图14 实测轨⾯⾼程与中点弦测法结果对⽐
图15 60 m弦中点弦测法测量结果
综合检测车以速度292 km·h-1对本区段进⾏检测,动态检测结果如图16所⽰。

由图16可以看出,轨道长波⾼低不平顺峰值为8.5 mm,同样超过动态检测Ⅰ级维修标准,车体加速度达到0.098g,基本接近Ⅰ级标准［14］,表明60 m 弦中点弦测法测得的轨道长波不平顺与车体振动加速度匹配性较好,可以准确发现影响运营舒适性的区段。

图16 动态检测结果
针对以上区段,现场根据60 m 弦中点弦法的测量结果进⾏了及时维修,得到维修后60 m 弦中点弦测结果如图17所⽰。

由图17可以看出：轨道长波⾼低不平顺幅值明显降低,在K58.175区段附近最⼤值为4.9 mm,出现在K58+337 处,低于轨道长波⾼低不平顺Ⅰ级维修标准。

综合检测车以352 km·h-1速度对本区段进⾏检测,结果如图18所⽰。

由图18可以看出,维修后轨道长波⾼低不平顺峰值为1.27 mm,车体垂向振动加速度峰值0.04g,均远低于动态检测Ⅰ级维修标准,表明60 m 弦中点弦测法测得的轨道长波不平顺可以较好地指导现场养护维修。

图17 维修后60 m中点弦测结果
图18 维修后动态检测结果
5 结论
（1）根据⽮距差法、简化⽮距差法的检测特性以及实测数据分析,可知现有轨道长波不平顺测量⽅法与实际结果存在与检测起点相关、含有⾥程相位差、基础变形时检测幅值偏⼤、与车体振动加速度匹配性较差等问题,不适⽤于运营期⾼速铁路轨道长波不平顺的静态检测。

（2）中点弦测法测量结果与车体加速度匹配性较好。

根据加速度谱分析,影响车体响应的最⼤不平顺敏感波长接近120 m；从中点弦测法测量有效波长范围以及不同弦长与车体加速度相关性可以知道,选⽤60 m弦中点弦测法既可以满⾜轨道不平顺管理的需要,⼜可以很好地与车体动⼒响应匹配。

因此,建议选⽤60 m 弦中点弦测法作为我国时速300～350 km⾼速铁路轨道长波不平顺静态测量⽅法。

（44）即⽇謹齋法信，叩頭恭詣⿓虎⼭嗣漢天師⾨下。

（《太上⽞天真武無上將軍籙》，《中华道藏》30/584）
（3）利⽤60 m 弦中点弦测法得到的轨道不平顺与车体振动加速度的关系,以及车体振动加速度与速度的关系,给出速度300 km·h-1运营期⾼速铁路60 m 弦中点弦测法的轨道长波⾼低不平顺3级控制标准建议值分别为9,15,21 mm；借助动⼒学仿真分析,推演出速度350 km·h-1运营期⾼速铁路60 m 弦中点弦测法的轨道⾼低不平顺3 级控制标准建议值分别为7,11,15 mm。

（4）利⽤提出的60 m 弦中点弦测法对实际运营期线路进⾏评价,结果表明采⽤该法得到的轨道长波不平顺与车体振动加速度匹配性较好,可以准确地发现影响运营舒适性的区段；利⽤60 m 弦中点弦测法测量结果开展维修⼯作,可以使轨道不平顺幅值明显降低,起到了更好地指导现场养护维修⼯作的效果。

参考⽂献
［1］杨飞.⾼速铁路长波不平顺敏感波长及管理值研究［D］.北京：中国铁道科学研究院,2011.（YANG Fei.A Study of Sensitive Wavelength and the Management Value of Long-Wave Irregularity for High-Speed Railway［D］.Beijing：China Academy of Railway
Sciences,2011.in Chinese）
［2］魏世斌,刘伶萍,刘维桢,等.提速线路轨道长波不平顺检测技术［J］.中国铁道科
学,2010,31（2）：141-144.（WEI Shibin,LIU Lingping,LIU Weizhen,et al.Technology for the Measurement of Long-Wavelength Track Irregularity of Speed-Up Railway［J］.China Railway Science,2010,31（2）：141-144.in Chinese）
［3］彭仪普,应⼒军,曾群峰.客运专线⽆砟轨道德国⼏何尺⼨验收标准的测量误差分析［J］.铁道科学与⼯程学报,2008,5（6）：48-52.（PENG Yipu,YING Lijun,ZENG Qunfeng.Analysis of Survey Error for Acceptance Standards of Passenger Dedicated Line in German［J］.Journal of Railway Science and Engineering,2008,5（6）：48-52.in Chinese）
［4］赵国堂.⾼速铁路⽆砟轨道—路基变形计算模型的研究［J］.中国铁道科
学,2016,37（4）：1-8.（ZHAO Guotang.Calculation Model of Ballastless Track and Subgrade Deformation on High Speed Railway［J］.China Railway Science,2016,37（4）：1-8.in Chinese）
［5］⾼井秀之,李志隆.新⼲线⾼速运⾏时的轨道管理⽅法［J］.铁道建筑,1993（3）：27-31.（TAKAI Hideki,LI Zhilong.Management Method of Operating Track of
Shinkansen［J］.Railway Engineering,1993（3）：27-31.in Chinese）
［6］ KANG Kee-Dong.A Study of the Long Wave Track Defect Analysis for High Speed Railway［J］.Journal of the Korean Society for Railway,2005,8（2）：111-115.
［7］魏晖.⾼速铁路轨道平顺性静态检测理论与精调技术研究［D］.南昌：南昌⼤学,2014.（WEI Hui.Research on the Track Irregularities Survey Theory and Relevant Adjustment Technologies of HSR Track［D］.Nanchang：Nanchang University,2014.in Chinese）
［8］李红艳,陈治亚,邢诚,等.铁路既有线曲线复测计算⽅法［J］.中国铁道科
学,2009,30（2）：18-22.（LI Hongyan,CHEN Zhiya,XING Cheng,et al.Calculation Method for Curve Re-Surveying of the Existing Railway Line［J］.China Railway
Science,2009,30（2）：18-22.in Chinese）
［9］⾼建敏.基于状态转移概率矩阵的轨道不平顺发展预测研究［J］.铁道建筑,2011（7）：140-143.（GAO Jianmin.Prediction of Track Irregularities Based on State Transition Probability Matrix［J］.Railway Engineering,2011（7）：140-143.in Chinese）
［10］ ONO S,UKAI T.Development of a Track Management Method for Shinkansen Speed Increases［J］.Acta Physica Sinica,2008,30（5）：2225-2235.
［11］罗林,张格明,吴旺青,等.轮轨系统轨道平顺状态的控制［M］.北京：中国铁道出版
社,2006.
［12］赵⽂博.⾼速铁路CRTSⅠ型板式⽆砟轨道路基冻胀影响规律研究［D］.北京：中国铁道科学研究院,2017.（ZHAO Wenbo.The Influence Rules of Subgrade Frost Heave to CRTS ⅠSlab Track on High Speed Railway［D］.Beijing：China Academy of Railway Sciences,2017.in Chinese）
［13］ European Committee for Standardization.BS EN 13848-5 Railway Applications—Track-Track Geometry Quality Part 5：Geometric Quality Levels［S］.London：British Standards Institution,2010．
［14］中华⼈民共和国铁道部.TG/GW 115－2012 ⾼速铁路⽆砟轨道线路维修规则（试⾏）［S］.北京：中国铁道出版社,2012.
［15］吴细⽔,刘丙强.《⾼速铁路⽆砟轨道线路维修规则（试⾏）》主要内容及特点［J］.中国铁路,2012（5）：15-18.（WU Xishui,LIU Bingqiang.Maintenance Rules for Ballastless Track of High-Speed Railway（Trial）Main Contents and Characteristics［J］.Chinese Railways,2012（5）：15-18.in Chinese）。