2018版高考物理二轮复习专题十二鸭部分教学案选修3_5
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专题十二 选修3-5
考情分析
命题解读
本专题13个考点,皆为Ⅰ要求。
从三年命题情况看,命题特点为:
(1)注重基础。
如2013年的“德布罗意波长”、2014年的“光电效应”、2015年的“波粒二象性”、2016年的“核反应方程”、2017年的“比结合能”等较好的考查了学生的理解能力。
(2)强调综合。
如2016年的“光电效应”计算、“动量守恒定律与原子核衰变”综合、2017年的“动量与德布罗意波”综合等。
整体难度中等,命题指数★★★★★,复习目标是达B 必会。
1.(2016·江苏高考)(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。
下列属于放射性衰变的是( ) A.14
6C →14
7N +0
-1e B.235 92U +10n →139 53I +9539Y +21
0n C.2
1H +3
1H →4
2He +1
0n
D.4
2He +27
13Al →30
15P +1
0n
(2)已知光速为c ,普朗克常数为h ,则频率为ν的光子的动量为________,用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为________。
(3)几种金属的逸出功W 0见下表:
用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。
已知该可见光的波长的范围为4.010-7
~7.610-7
m ,普朗克常数h =6.6310
-34
J ·s 。
解析 (1)A 属于β衰变,B 属于裂变,C 属于聚变,D 属于原子核的人工转变,故选A 项。
(2)光子的动量p =mc =
h νc 2c =
h ν
c
选光被镜面反射回去的方向为正方向,则p =-
h ν
c
p ′=h νc
,
动量的变化量Δp =p ′-p =2h ν
c。
(3)光子的能量E =hc
λ
取λ=4.010-7
m ,则E ≈5.010
-19
J
根据E >W 0判断钠、钾、铷能发生光电效应。
答案 (1)A (2)
h νc 2h νc
(3)钠、钾、铷 2.(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图1所示。
根据该曲线,下列判断正确的有________。
图1
A.4
2He 核的结合能约为14 MeV B.4
2He 核比6
3Li 核更稳定
C .两个2
1H 核结合成4
2He 核时释放能量
D.235
92U 核中核子的平均结合能比89
36Kr 核中的大
(2)质子(1
1H)和α粒子(4
2He)被加速到相同动能时,质子的动量________(选填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的动量,质子和α粒子的德布罗意波波长之比为________。
(3)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s 。
甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为 1 m/s 和 2 m/s 。
求甲、乙两运动员的质量之比。
解析 (1)由图象可知4
2He 核的结合能约为28 MeV ,A 项错误;4
2He 核比6
3Li 核的比结合能大,故4
2He 核比6
3Li 核稳定,B 项正确;两个2
1H 核结合成4
2He 核时比结合能增大,释放能量,C 项正
确;235 92U 的平均结合能比89
36Kr 核中的小,D 项错误。
(2)由动量与动能的关系p =2mE k 和E kH =E k α,知p H <p α,且p α=2p H 。
由λ=h p
知,λH ∶λ
α
=p α∶p H =2∶1。
(3)动量守恒m 1v 1-m 2v 2=m 2v 2′-m 1v 1′ 解得m 1m 2=
v 2+v 2′
v 1+v 1′
代入数据得m 1m 2=3
2
答案 (1)BC (2)小于 2∶1 (3)3∶2
1.动量守恒定律
(1)条件:系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。
(2)表达式:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′。
2.玻尔理论的基本内容
能级假设:氢原子E n =E 1n
2,n 为量子数 跃迁假设:h ν=E 末-E 初
轨道量子化假设:氢原子r n =n 2
r 1,n 为量子数 3.解决氢原子能级跃迁问题的技巧
(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群原子和一个原子不同,它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类N =C 2
n =
n (n -1)
2。
4.爱因斯坦光电效应方程及图象表示
(1)E k =h ν-W 0
(2)用图象表示光电效应方程
①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功:图线与E k轴交点的纵坐标的绝对值W0=E
③普朗克常量:图线的斜率k=h
5.光的波粒二象性
(1)光既有波动性,又有粒子性,无法只用其中的一种性质去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性。
(2)光的干涉、衍射、偏振现象说明了光的波动性。
黑体辐射、光电效应、康普顿效应说明了光的粒子性,光的波长越长,频率越小,波动性越显著;光的波长越短,频率越大,粒子性越显著。
少量光子产生的效果往往显示出粒子性(一份一份的),大量光子产生的效果往往显示出波动性。
6.天然放射现象及核反应方程
7.黑体辐射规律:辐射强度与温度有关,与波长有关。
(1)随温度升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动,故室温时电磁波的波长较长;高温时电磁波的波长较短。
(2)温度一定时,辐射强度随波长增大而先增大后减小。
(3)对应同一波长,温度越高辐射强度越大。
8.核能的计算
(1)ΔE =Δmc 2
,其中Δm 为核反应方程中的质量亏损。
(2)ΔE =Δm 931.5 MeV ,其中质量亏损Δm 以原子质量单位u 为单位。
1.(2017·江苏泰州中学模拟)(1)下列说法正确的是( )
A .普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B .玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了各种原子光谱的实验规律
C .一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,可能是因为这束光的光强太小
D .德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想,而电子的衍射实验证实了他的猜想
(2)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7 960小时的实验中,以68%的置信度认出82
34Se 发生的36个双β衰变事例,已知静止的82
34Se 发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X ,则X 核的中子数为________;若衰变过程释放的核能是E ,真空中的光速为c ,则衰变过程的质量亏损是________。
(3)质量为m 的小球A 在光滑水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰后以13v 0
的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞。
解析 (1)普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,A 项正确;玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,B 项错误;一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为这束光的频率太小,故C 项错误;德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想,而电子的衍射实验证实了他的猜想,D 项正确。
(2)静止的82
34Se 发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X ,根据电荷数守恒、质量数守恒,知X 核的电荷数为36,质量数为82,质量数等于电荷数与中子数之和,则中子数为46,根据爱因斯坦质能方程得E =Δmc 2,解得质量亏损Δm =E c
2。
(3)以两球组成的系统为研究对象,取碰撞前A 球的速度方向为正方向。
由动量守恒定律得mv 0=m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫-13v 0+2mv B ,
则v B =23v 0
碰后总动能
E =12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫13v 02+12·2m ⎝ ⎛⎭⎪⎫23v 02=12mv 20,
故为弹性碰撞。
答案 (1)AD (2)46
E
c 2
(3)弹性碰撞 2.(2015·江苏高考)(1)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的有( ) A .光电效应现象揭示了光的粒子性
B .热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C .黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D .动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
(2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电,235
92U 是核电站常用的核燃料。
235
92U 受一个中子轰击后裂变成144
56Ba 和89
36Kr 两部分,并产生________个中子。
要使链式反应发生,裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。
(3)取质子的质量m p =1.672 610
-27
kg ,中子的质量m n =1.674 910
-27
kg ,α粒子的质量m
α
=6.646 710
-27
kg ,光速c =3.0108
m/s 。
请计算α粒子的结合能。
(计算结果保留两位有
效数字)
解析 (1)光电效应说明光的粒子性,所以A 项正确;热中子束在晶体上产生衍射图样,即运动的实物粒子具有波的特性,即说明中子具有波动性,所以B 项正确;黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化,即黑体辐射是不连续的、一份一份的,所以黑体辐射用光的粒子性解释,即C 项错误;根据德布罗意波长公式λ=h p
,p 2
=2mE k ,又质子的质量大于电子的质量,所以动能相等的质子和电子,质子的德布罗意波较短,所以D 项错误。
(2)由质量数和电荷数守恒可知235
92U +1
0n →144
56Ba +89
36Kr +31
0n ,可见产生了3个中子,链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。
(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE =Δmc 2
,可求:ΔE =(2m p +2m n -m α)c 2
≈4.310-12
J 。
答案 (1)AB (2)3 大于 (3)4.310
-12 J
3.(2017·江苏仪征中学高三期初考)(1)钍234
90Th 具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤234
91Pa ,同时伴随有γ射线产生,其方程为234
90Th →234
91Pa +x ,钍的半衰期为24天。
则下列说法中正确的是( )
A .x 为质子
B .x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C .γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的
D .1 g 钍234
90Th 经过120天后还剩0.2 g 钍
(2)某金属的截止极限频率恰好等于氢原子量子数n =4能级跃迁到n =2能级所发出光的频率。
氢原子辐射光子后能量________(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
现用氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级所发出的光照射该金属,则逸出光电子的最大初动能是________(已知氢原子n =1、2、4能级的能量值分别为E 1、E 2、E 4)。
(3)如图2所示,A 和B 两小车静止在光滑的水平面上,质量分别为m 1、m 2,A 车上有一质量为m 0的人,以速度v 0向右跳上B 车,并与B 车相对静止。
求:
图2
①人跳离A 车后,A 车的速度大小和方向; ②人跳上B 车后,A 、B 两车的速度大小之比。
解析 (1)根据电荷数和质量数守恒知钍核衰变过程中放出了一个电子,即x 为电子,故A 项错误;β衰变的实质:β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时产生的,故B 项正确; γ射线是镤原子核放出的,故C 错误;钍的半衰期为24天,1 g 钍234
90Th 经过120天后,发生5个半衰期,1 g 钍经过120天后还剩0.031 25 g ,故D 项错误。
(2)氢原子辐射光子后,能量减小,某金属的截止极限频率恰好等于氢原子量子数n =4能级跃迁到n =2能级所发出光的频率,可知该金属的逸出功W 0=E 4-E 2,由n =2能级跃迁到
n =1能级所发出的光子能量E =E 2-E 1,根据光电效应方程得,光电子的最大初动能。
E km =E -W 0=E 2-E 1-E 4+E 2=2E 2-E 1-E 4。
(3)①设人跳离A 车后,A 车的速度为v A ,研究A 车和人组成的系统,以向右为正方向,由动量守恒定律有m 1v A +m 0v 0=0,解得v A =-m 0
m 1
v 0,负号表示A 车的速度方向向左 ②研究人和B 车,由动量守恒定律有m 0v 0=(m 0+m 2)v B ,解得|v A |v B =m 0+m 2
m 1。
答案 (1)B (2)减小 2E 2-E 1-E 4 (3)①m 0m 1
v 0 方向向左 ②
m 0+m 2
m 1
4.(2017·江苏省徐州、宿迁、连云港、淮安四市联考)(1)下列说法正确的有( ) A .结合能越大的原子核越稳定 B .光电效应揭示了光具有粒子性
C .动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相等
D .黑体辐射电磁波的强度按波长的分布规律与黑体的温度无关
(2)静止的6
3Li 核俘获一个中子发生核反应,放出α粒子同时生成一个________核,该核反应过程放出能量为E ,已知真空中光速为c ,则该核反应质量亏损为________。
(3)氢原子能级图如图3所示,氢原子从n =2的激发态跃迁到基态。
图3
①求氢原子辐射的光子能量;
②氢原子辐射的光子照射逸出功为3.34 eV 的锌板时,求逸出光电子的最大初动能。
解析 (1)比结合能越大的原子核越稳定,选项A 错误;光电效应揭示了光具有粒子性,选项B 正确;根据λ=h p
可知,动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相等,选项C 正确;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布规律与黑体的温度有关,选项D 错误。
(2)根据质量数守恒和电荷数守恒的原则,静止的6
3Li 核俘获一个中子发生核反应,放出α粒子同时生成一个3
1H 核,该核反应过程放出能量为E ,已知真空中光速为c ,根据E =Δ
mc 2,则该核反应质量亏损为Δm =E
c
2。
(3)①h ν=E 2-E 1=10.2 eV ②E km =h ν-W 0=6.86 eV 答案 (1)BC (2)3
1H(氚) E
c 2
(2)①10.2 eV ②6.86 eV
5.(2017·无锡一模)(1)下列说法中正确的是( )
A .对黑体辐射的研究表明:随着温度的升高,辐射强度的最大值向波长较长的方向移动
B .放射性物质的温度升高,则半衰期减小
C .在光电效应实验中,用频率为ν的光照射光电管阴极,发生了光电效应,若改用频率大于ν的光照射,光电子的最大初动能变大
D .氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
(2)已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0),激发态能量E n =1
n
2E 1,其中n =1、2、3、4、…,已
知普朗克常量为h ,真空中光速为c ,吸收波长为__________的光子能使氢原子从基态跃迁到n =2的激发态;此激发态氢原子再吸收一个频率为ν的光子被电离后,电子的动能为__________。
(3)速度为v 0的中子1
0n 击中静止的氮核14
7N ,生成碳核12
6C 和另一种新原子核X ,已知12
6C 与X 的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致,碰后12
6C 核与X 核的动量之比为2∶1。
①写出核反应方程式; ②求X 的速度大小。
解析 (1)随着温度的升高,辐射强度的最大值向波长较短的方向移动,A 项错误;半衰期与温度无关,B 项错误;根据光电效应方程E k =h ν-W 0得出入射光频率变大,最大初动能变大,C 项正确;根据玻尔理论从激发态向基态跃迁只能发出特定频率的光子,D 项正确。
(2)第二能级的能量为E 2=1
4E 1,氢原子从基态跃迁到第二能级需吸收光子的能量为E 2-E 1=
-34E 1,对应光子的波长为-34E 1=h c λ,得出λ=-4hc 3E 1。
第二能级的电子吸收光子后电离的动能等于h ν+E 2=h ν+1
4E 1。
(3)①核反应方程为1
0n +14
7N →12
6C +3
1H ②由动量守恒定律得
m 0v 0=12m 0v C +3m 0v H
由题知12m 0v C ∶3m 0v H =2∶1 得v H =1
9
v 0。
答案 (1)CD (2)-4hc 3E 1 h ν+1
4E 1
(3)①10n +14 7N →12 6C +3
1H ②19
v 0
1.(2017·江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联考)(1)下列说法中正确的是( )
A.玻尔通过对氢原子光谱的研究建立了原子的核式结构模型
B.核力存在于原子核内任意两个核子之间
C.天然放射现象的发现使人类认识到原子核具有复杂结构
D.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
(2)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图1所示。
则a光光子的频率________(选填“大于”“小于”或“等于”)b光光子的频率;且a光的强度________(选填“大于”“小于”或“等于”)b光的强度。
图1
(3)一个静止的原子核226 88Ra,衰变时放出一个质量为m1速率为v1的粒子,同时产生一个质量为m2的反冲新核222 86Rn和一个光子,测得新核的速率为v2、光子与新核运动方向相同。
已知普朗克常量为h,写出该衰变的方程并求出光子的波长λ。
解析(1)卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型,玻尔将量子观念引入原子领域,其理论能够解释氢原子光谱的特征,故A项错误;核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,作用范围在1.510-15 m,原子核的半径数量级在10-15 m,所以核力只存在于相邻的核子之间,核力是原子核能稳定存在的原因,故B项错误;天然放射现象的发现使人类认识到原子核具有复杂的结构,故C项正确;根据黑体辐射实验的规律可知:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故D项正确。
(2)由题意可得a光照射光电管时反向截止电压大,使其逸出的光电子最大初动能大,所以a光光子的频率大;由图可知,a的光电流较大,因此a光的光强大于b光。
(3)在衰变和核反应方程中遵循质量数守恒、电荷数守恒,所以生成物中粒子的质量数为4,电荷数为2,即α粒子;该衰变方程为:226 88Ra→222 86Rn+42He
在衰变和核反应中另外遵循动量守恒,根据动量守恒(以v1的方向为正方向):0=m1v1-m2v2
-h
λ
,λ=
h
m1v1-m2v2。
答案(1)CD (2)大于大于(3) 226 88Ra→222 86Rn+42He h
m1v1-m2v2
2.[2017·苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)](1)图2是研究光电效应的实验装置。
用一定频率的光照射阴极K ,当滑片P 处于图示位置时,电流表的示数不为零。
为使电流表示数减小,下列办法可行的是( )
图2
A .将滑片P 向右移动
B .减小入射光的强度
C .换用电动势更大的电源
D .将电源的正、负极对调
(2)由玻尔原子理论,氦离子He +
能级如图3所示。
电子在n =3轨道上比在n =4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)。
当大量处在n =3的激发态的He +发生跃迁时,所发射的谱线有________条。
图3
(3)以一定速度运动的原子核A
Z X 放出α粒子后变成静止的原子核Y 。
若X 、Y 和α粒子的静质量分别是M 、m 1和m 2,真空中光速为c ,不考虑相对论效应。
求反应过程中释放的能量以及α粒子的动能。
解析 (1)为使电流表示数减小,只要减少光电子到达A 极的数量,所以将电源的正、负极对调,这样电场力对光电子做负功,D 项正确;减小入射光的强度也可以减少光电子到达A 极的数量,B 项正确。
(3)ΔE =Δmc 2,ΔE =(M -m 1-m 2)c 2
动量守恒Mv X =m 2v α
能量守恒12Mv 2X +ΔE =E k α
解得E kα=M
M-m2
(M-m1-m2)c2。
答案(1)BD (2)小 3 (3)(M-m1-m2)c2
M
M-m2
(M-m1-m2)c2
3. (2017·南京市、盐城市模拟)(1)如图4所示,某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3。
a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光,下列判断正确的是( )
图4
A.E1>E2>E3 B.(E3-E2)>(E2-E1)
C.b光的波长最长D.c光的频率最高
(2)如图5所示,x为放射源,L为一纸板,纸板与计数器之间有强磁场B。
当强磁场移开时,计数器的计数率不变,说明放射源中没有________(选填“α”、“β”或“γ”)粒子;将纸板L移开,计数器计数率大幅度上升,这表明放射源中有________(选填“α”“β”或“γ”)粒子。
图5
(3)铝的极限频率为1.11015Hz,现用频率为1.51015Hz的光照射铝的表面,有光电子逸出。
已知普朗克常量为h=6.610-34 J·s。
求光电子的最大初动能。
解析(1)结合能级图判断E1<E2<E3,A项错误;在能级图中越往上,能级差越小,所以(E3-E2)<(E2-E1),B项错误;能级差越小,电子跃迁时原子释放的能量越小,对应的频率越小,波长越长,所以a光的波长最长,c光的频率最高,C项错误,D项正确。
(2)将强磁场移开后,计数器所得计数率保持不变,说明穿过纸板的粒子中无带电粒子,故没有β射线;将薄纸板L移开,计数率大幅上升,说明射线中有穿透力很弱的粒子,因此放射源有α。
(3)hν=W+E km
E km=hν-hν0=2.6410-19J。
答案(1)D (2)βα(3)2.6410-19 J
4.(2017·宿迁市高三摸底)(1)关于下列四幅图的说法正确的是( )
A.甲图为放射源放出的三种射线在磁场中运动的轨迹,射线1为α射线
B.乙图中,用紫外光灯照射与验电器相连的锌板,发现原来闭合的验电器指针张开,此时锌板和验电器均带正电
C.丙图为α粒子散射实验示意图,卢瑟福根据此实验提出了原子的核式结构模型
D.丁图为核反应堆示意图,它是利用了铀核聚变反应所释放的能量
(2)在水平放置的气垫导轨上,质量为0.4 kg、速度为0.5 m/s的滑块甲与质量为0.6 kg,速度为0.1 m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2 m/s,此时滑块甲的速度大小为______m/s,方向与它原来速度方向______。
(3)一静止的铀核232 92U(原子质量为232.037 2 u)放出一个带电粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核228 90Th(原子质量为228.028 7 u)。
①该过程的衰变方程为_____________________________________________;
②求该衰变过程中放出的核能(1 u相当于931 MeV,结果保留2位有效数字)。
解析(1)由三种射线的特征和左手定则知甲图中的射线1为β射线,选项A错误;紫外线照射锌板后,有光电子逸出,则锌板和验电器均带正电,选项B正确;卢瑟福根据α粒子散射实验结果,提出了原子的核式结构模型,选项C正确;核反应堆利用的是铀核裂变反应释放的能量,选项D错误。
(2)选滑块甲开始运动的方向为正方向,碰撞后滑块乙的方向反向,由动量守恒定律m甲v甲-m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′,解得v甲=0.05 m/s。
方向与它原来的方向相同。
(3)①232 92U→42He+228 90Th
②Δm=232.037 2 u-4.002 6 u-228.028 7 u=0.005 9 u ΔE=Δmc2=0.005 9931 MeV=5.5 MeV。
答案(1)BC (2)0.05 相同(3)①232 92U→42He+228 80Th
②5.5 MeV。