1.2.1代入消元法6

y 2
35 y 47
看谁快!
x 5
（1）
y
2
x 2
（2）
y
1
x 5
（3）
y
1
x 23
（4）
y
12
3x y 5 ① （2）3x 7 y 1②
解：把①代入②，得 5 6y 1
解得
y 1
把y代入①，得
x2
因此原方程组的解为
x 2,
y
1.
你们能把今天学习 的内容小结一下吗?
善学者，善思
例1 解二元一次方程组:
3x y 1， ① 5x y 9. ②
解: 由①式得
y 3x 1. ③
变
把③代入②式，得 5x (3x 1) 9.
代
解得
x 1.
解
把x 1代入③式，得
y 4.
代
因此原方程组的解是
x 1,
y
4.
写
代入法解二元一次方程组的过程
可以用下面的框图表示:
10 60
解：把①代入②式，得 x x 10 60 代
解得 x 25 解
把x 25代入①式，得 y 35 代
因此原方程组的解是 xy
25 35.
写
归纳方法
基本想法：消去一个未知数(简称消 元)，得到一个一元一次方程，然后 解这个一元一次方程.
把其中一个方程的某一个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示，然后把它 代入到另一个方程中，便得到一个一元 一次方程.这种解方程组的方法叫做代入 消元法，简称代入法。
由①得：m = 1 +2n ③
把n =2 代入③，得：
把③代入②得：
3n –（1 + 2n）= 1
解得
n= 2
m 1 22 5
所以原方程组的解是：
m 5
n
2
因此m的值为5, n的值为2.
课本P12-13 习题1.2必做1，
选做2
解得y
二
变形
y=4
元 3x+y=1
y=-3x+1
一 次
代入
代入
x=-1 解得x
方
消y
程 5x-y=-9
5x-(-3x+1)=-9
组
用-3x+1 代替y
用代入法解二元一次方程组:
x 2y 1
3x y 5
（1） 3y x 1 （2）3x 7 y 1
（3）
2x 5y
x
10
y
1155（4）xx
5.写（原方程组的解是 x=
）
y=
能力检测
1．方程x+4y=15用含y的代数式表示x为（C ）
A. -x=4y-15
B．x=15+4y
C. x=15- 4y
D．x=4y-15
2．将y=2x-4代入3x-y=5可得（ B ）
A.3x-(2x+4)=5 B. 3x-(2x-4)=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x- 4=5
开动脑筋
买一本钢笔字帖和一支钢笔共计60元,已
知这本字帖的单价加上10元钱恰好与这支钢 笔的单价相等,问字帖和钢笔的单价各是多少 元？
=
+ 10
+
= 60
y ＝ x + 10
x+ y
= 60
x + x +10 = 60
在实践中学习
解方程组:
y x
x y
10 0
① ②
变： y x
x y
分享你我的收获
代入消元法解二元一次方程组 的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”，化二 元一次方程组为一元一次方程。
代入法解二元一次方程组的主要步骤
有哪些？
→
二 1.变（用代数式表示一个未知数 ） 元 2.代（在另一方程中，用代数式代未知数）
3.解 (一元一次方程)
一 元
4.代（将求得的一个未知数的值代入③ ）
3.用代入法解方程组 2x+5y=21 较为简便的方法是（B ）
x+3y=8
A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形
能力检测
4.若方程5x
1 m-2n+4y
1
3n-m
=
9是关于
x,y的二元一次方程，求m 、n 的值.
m 2n 1 ① 解：由题意得：3n m 1 ②