河北省廊坊市小学数学小升初典型问题分类：最优化问题

河北省廊坊市小学数学小升初典型问题分类：最优化问题
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亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、应用题 (共18题；共110分)
1. （5分）(2014·广州) 甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米。

求三人同时到达的最短时间为多少小时？
2. （5分）青年旅行社推出A、B两种优惠方案．
4个大人带2个孩子，选择哪种方案最省钱？省多少钱？
3. （5分）星期天全班45人到公园坐小船游览．已知每条限坐2人的小船，每次3元；每条限坐3人的小船，每次4元；每条限坐4人的小船，每次5元．请你写出全班租船最省钱的具体方案，并把计算过程写出来．
4. （5分） (2016六下·建水期中) 红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：
甲超市：每瓶12元，买四送一
乙超市：每瓶12元，八五折
丙超市：每瓶12元，满50元返10元
红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？
5. （5分）泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：
文峰大世界：满500元送80元．
五星电器：打八五折销售．
“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；
“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．
问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？
6. （5分） 60名学生去游园，他们每人喝1瓶矿泉水，佳佳商店里的矿泉水买4瓶送1瓶。

7. （5分）中山公园票价：学生票5元，成人票8元，团体票6元（10人及10人以上）．6名大人和5名学生一起去中山公园游玩，怎样买票最划算？要花多少钱？
8. （5分） (2018六下·西宁月考) 《儿童百科全书》标价为350元/套。

爸爸打算给小敏买一套。

在新华书店购买可享受七折优惠，在文萃书店购买，满100元减40元。

爸爸选择在哪家书店购买更合算？
9. （5分） (2016六上·双流月考) 小明和妈妈去一家比萨店吃午餐．他们决定要一个12寸的．妈妈付了钱就入坐耐心等待，服务员说；“对不起，12寸的没有了，是不是给你换成一个9寸的和一个6寸的比较合算，好吗？”小明没加考虑就答应了．妈妈想了想说：“好像不合理吧？”服务员理直气壮地说：“怎么不合理？9+6大于12呢．你还赚了呢！”你认为这种替换顾客划算吗？请你计算一下再说．（说明：比萨的12寸是指它的直径．比萨饼的厚度都差不多）
10. （5分）某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在何处最好？（运输总量的千克千米数越小越好．）
11. （5分）三位老师带50名学生去参观植物园．（团体票：10人以上每人10元）
怎样买票合算？
12. （5分）北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲、乙、丙三个工厂中去．其中甲工厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨．两个仓库与各工厂之间的距离如图所示（单位：公里）．已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工厂的最小费用是多少元？
13. （5分）一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A厂上班，第2号楼有2名职工在A厂上班……，第5号楼有5名职工在A厂上班．A厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？
14. （5分） (2019四下·南沙期末) 青年旅行社推出“北京欢乐谷一日游”的两种出游价格方案如下：
成人8人，儿童5人，选择哪种方案最省钱?
15. （10分）王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6米，宽31.8米．
（1）她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？
（2）如果两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮忙算一下，选用哪家公司的比较划算？（A公司报价：每米1.60元．B公司报价：总价280元．）
16. （10分）某景区的门票价格为：成人：40元/人，儿童：20元/人，团体票：30元/人（10人或10人以上可以购买团体票）
（1）如果有7个大人和4个儿童，该怎样买票合算？
（2）如果有4个大人和7个儿童，该怎样买票合算？
17. （10分）(2016·湖里模拟) 一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价均为每人100元．
（1）这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？
（2）如果你也参加他们的家庭旅行团，你建议应该去哪家旅行社？
18. （10分）甲、乙、丙三个工程队在“青海玉树地震”重建时，完成某项工程的天数和日工资如图：
（1）因玉树地区平均海拔在4000m以上，是典型的高原高寒气候，到了7月以后不利于施工，所以现在工期很紧，一定要尽快完工．请你选择两个工程队合作这项工程，应选择哪两个队合做？
（2）几天可以完工？
（3）两队决定将所得工资全部捐给“玉树地震”中的孤儿们，完工后两队将共捐款多少元？
参考答案一、应用题 (共18题；共110分)
答案：1-1、
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答案：2-1、考点：
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
答案：15-2、考点：
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答案：16-1、
答案：16-2、考点：
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答案：17-1、
答案：17-2、考点：
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答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
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