九年级数学网上阅卷适应性测试 试题
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A． B． C． D．
二、填空题〔本大题一一共10题，每一小题3分，一共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上〕．
9．分式 的值是0，那么x的值是．
10．一种病毒长度约为，用科学记数法表示这个数为mm.
11． ，，圆心角为120º，用它做成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的底面半径为cm．
20.原式= 〔2分〕
=
= 〔4分〕
= 〔6分〕
当 时，原式= 〔8分〕
21.〔1〕 ，
〔2〕
〔3〕抽取的学生中，成绩合格的男生人数一共有 人，
所以该校成绩合格以上的男生人数为 人．
22.解：
或者列表如下：
红
白
黑
红
红，红
白，红
黑，红
白
红，白
白，白
黑，白
黑
红，黑
白，黑
黑，黑
∴P(摸出两个球颜色一样)= = ．
分组
频数
频率
90≤x＜100
2
100≤x＜110
6
110≤x＜120
8
120≤x＜130
14
130≤x＜140
140≤x＜150
4
22．〔此题满分是8分〕在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球．从两个盒子中各随机摸出一个小球，请你用画树状图〔或者列表〕的方法，求摸出的两个小球颜色一样的概率．
1．36的算术平方根是
A．6 B．±6C． D．±
2．以下计算正确的选项是
A. - = B.( +2)( -2)=1 C. ÷ =3 D. =-3
3．假设两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系是
A．外切B．内切C．内含D．相交
4．□ABCD.以下结论中，不正确的选项是
13．某公司2021年盈利额为200万元，预计2021年盈利额将到达242万元，假设每年比上一年盈利额增长的百分率一样，那么该公司在2021年的盈利额为万元．
14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=．
15．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心Ο，假设⊙O的半径为4cm，那么弦AB的长度等于cm.
〔注：列表或者画树状图正确6分，写出结果正确2分〕
23.(1)如图，延长AD交FE的延长线于N，∵∠NDE=∠FCE=90°,∠DEN=∠FEC,
又DE=EC,∴△NDE≌△FCE．(3分)
∴DN=CF．又AB∥FN,AN∥BF，
∴四边形ABFN是平行四边形．∴BF=AD+DN=AD+FC．(5分)
23.〔此题满分是10分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F．
〔1〕求证：BF=AD+CF；
〔2〕当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．
24.〔此题满分是10分〕如图，某校理论活动小组在楼CD的最高点D处，测得楼AE的最高点A的仰角为30°，然后他们从楼CD的底部点C处，又测得楼AE上点B的仰角为10°.楼AE与楼CD之间的间隔为CE，且AB=CE=30m，求楼CD的高度〔结果准确到1m〕．
∵抛物线过点B、D，∴ 解得： (6分〕
所以二次函数的解析式为y=(x-1)2.即：y=x2-2x+1.(7分〕
(3)连接QC，作QE⊥x轴于点E，，QF⊥BC于点F，
∵点B(3，m)在抛物线y=x2-2x+1，那么m=4，∴AC=BC=4. (8分〕
∵点Q(x，y)在抛物线y=x2-2x+1，那么QE= y=x2-2x+1，QF=3-x.(9分〕
〔1〕求出月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；〔2〕求出月销售利润z〔万元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；〔注：利润=售价-本钱价〕
〔3〕请你通过〔2〕中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．
6．函数 中，自变量 的取值范围是〔〕
A． B． C． 且 D． 且
7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，假设 ，那么 的度数为
A．35°B．55°C．65°D．70°
8.“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形〔如
图〕.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，假设直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，那么针扎到小正方形〔阴影〕区域的概率是
设四边形ABQP的面积为s,那么S=S△ABC-S△QCP-S△QCB=
×4×4- ×2×(x2-2x+1)- ×4(3-x)=-x2+4x+1=-(x-2)2+5.(11分〕
∴当x=2时，四边形ABQP的面积最大. (12分〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
21.〔此题满分是8分〕某为了理解九年级 名男生体能的情况，从中随机抽取了局部男生进展 分钟跳绳次数测试，将数据整理后，列出如下的频数分布表和制成如以下图所示的频数分布直方图.请答复以下问题：
〔1〕在频数分布表中， ， .
〔2〕请补全频数分布直方图；
〔3〕假如 分钟跳绳次数 在 〔含 次〕以上的为“合格〞，请估计该校九年级男生跳绳次数为“合格〞的人数.
28.〔此题满分是12分〕如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为〔3，m〕(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的二次函数图像经过点B、D．
〔1〕用m的代数式表示点A、D的坐标；
〔2〕求这个二次函数关系式；
〔3〕点Q(x，y)为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连接PQ、BQ，当x为何值时，四边形ABQP的面积最大？
A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC=BD时，它是正方形D．当∠ABC=900时，它是矩形
5．众志诚城抗干旱，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援西部灾区，他们捐款的数额是〔单位：元〕50、20、50、30、50、25、135这组数据的众数和中位数分别是( )
A．50、50B．50、30C．50、20D．135、50
2021年九年级网上阅卷适应性测试数学试题
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔满分是：150分考试时间是是：120分钟〕
友谊提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上答题，在本卷中答题无效。
一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．每一小题的四个选项里面，只有一个选项是符合要求的．〕
参考数据: ≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．
25．〔此题满分是10分〕如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
〔1〕试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2〕假设BF=5，cosC= ，求⊙O的直径．
18.如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是.
三、解答题(本大题一一共10题，一共96分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．)
19．〔此题满分是8分〕计算：
20．(此题满分是8分)先化简，再求值： ,其中
∴≈18,∴CD=18米.答：略.(10分〕
25.(1)BF与⊙O相切.(2分〕连接OB、OA或者连接BD.证切线.(6分〕
(2)求出直径为 .(10分〕
26.解：〔1〕图略〔3分〕， .〔5分〕
〔2〕图略〔8分〕途径长为 .〔10分〕
27.〔1〕由题意得：y=20+2(40-x)=-2x+100．∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；(4分〕
26．〔此题满分是10分〕如下图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形. 的三个顶点都在格点上，以点 为坐标原点建立平面直角坐标系.
〔1〕画出 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的 ，并写出点 的坐标；
〔2〕将 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求出点 旋转到 所经过的途径长.
27.〔此题满分是12分〕某照明研制出一种新型节能灯，每件的消费本钱为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的方法，经场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥，假设天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，那么斜坡的长度为______________米〔结果保存根号〕.
第15题图第16题图第17题图
17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD长为半径的圆与BC相切于点M，交AB于点E，假设AD=2，BC=6，那么图中阴影局部的面积为_______(结果保存π)．
〔2〕z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；(8分〕
〔3〕令z=480，得480=-2x2+136x-1800，整理得x2-68x+1140=0，解得x1=30，x2=38，(10分〕将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512画出大致图象如图，〔略〕(11分〕由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，
2021年网上阅卷数学试题参考答案
一、选择题: 1、A 2、C 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、C
二、填空题：9. x=-1×10-511. 4 12. 5 13．220
14. 15．4 .16. 17. 18. x<-1或者x>3
三、解答题:
19．原式=3-2+1-2×1/2(6分〕
=1〔8分〕
(2)解:∵AB∥EF,∴∠1=∠BEF,∵∠1=∠2,∴∠2=∠BEF．∴EF=BF. (8分)
∵EF=AD+CF=AD+(BC-BF)，∴EF+BF=AD+BC=1+7=8，∴EF=4．(10分)
24．作DF⊥AE，那么CD=EF，DF=CE=30米. (2分〕
在Rt△BEC中， ∴ (5分〕
在Rt△DAF中， ∴ (8分〕
产品的销售单价应在30元到38元之间〔即30≤x≤38〕．(12分〕
28. (1)∵点B坐标为〔3，m〕(m＞0)，∴OC=3，BC=m.∵AC=BC，
∴AC=m，∴点A(3-m,0).(2分〕由题意得：AO=0D,∴点D(0,m-3).(3分〕
(2)设以P〔1，0〕为顶点的抛物线的解析式为y=k(x-1)2(k≠0)，(4分〕
二、填空题〔本大题一一共10题，每一小题3分，一共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上〕．
9．分式 的值是0，那么x的值是．
10．一种病毒长度约为，用科学记数法表示这个数为mm.
11． ，，圆心角为120º，用它做成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的底面半径为cm．
20.原式= 〔2分〕
=
= 〔4分〕
= 〔6分〕
当 时，原式= 〔8分〕
21.〔1〕 ，
〔2〕
〔3〕抽取的学生中，成绩合格的男生人数一共有 人，
所以该校成绩合格以上的男生人数为 人．
22.解：
或者列表如下：
红
白
黑
红
红，红
白，红
黑，红
白
红，白
白，白
黑，白
黑
红，黑
白，黑
黑，黑
∴P(摸出两个球颜色一样)= = ．
分组
频数
频率
90≤x＜100
2
100≤x＜110
6
110≤x＜120
8
120≤x＜130
14
130≤x＜140
140≤x＜150
4
22．〔此题满分是8分〕在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑3个小球．从两个盒子中各随机摸出一个小球，请你用画树状图〔或者列表〕的方法，求摸出的两个小球颜色一样的概率．
1．36的算术平方根是
A．6 B．±6C． D．±
2．以下计算正确的选项是
A. - = B.( +2)( -2)=1 C. ÷ =3 D. =-3
3．假设两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系是
A．外切B．内切C．内含D．相交
4．□ABCD.以下结论中，不正确的选项是
13．某公司2021年盈利额为200万元，预计2021年盈利额将到达242万元，假设每年比上一年盈利额增长的百分率一样，那么该公司在2021年的盈利额为万元．
14．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=．
15．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心Ο，假设⊙O的半径为4cm，那么弦AB的长度等于cm.
〔注：列表或者画树状图正确6分，写出结果正确2分〕
23.(1)如图，延长AD交FE的延长线于N，∵∠NDE=∠FCE=90°,∠DEN=∠FEC,
又DE=EC,∴△NDE≌△FCE．(3分)
∴DN=CF．又AB∥FN,AN∥BF，
∴四边形ABFN是平行四边形．∴BF=AD+DN=AD+FC．(5分)
23.〔此题满分是10分〕如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F．
〔1〕求证：BF=AD+CF；
〔2〕当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．
24.〔此题满分是10分〕如图，某校理论活动小组在楼CD的最高点D处，测得楼AE的最高点A的仰角为30°，然后他们从楼CD的底部点C处，又测得楼AE上点B的仰角为10°.楼AE与楼CD之间的间隔为CE，且AB=CE=30m，求楼CD的高度〔结果准确到1m〕．
∵抛物线过点B、D，∴ 解得： (6分〕
所以二次函数的解析式为y=(x-1)2.即：y=x2-2x+1.(7分〕
(3)连接QC，作QE⊥x轴于点E，，QF⊥BC于点F，
∵点B(3，m)在抛物线y=x2-2x+1，那么m=4，∴AC=BC=4. (8分〕
∵点Q(x，y)在抛物线y=x2-2x+1，那么QE= y=x2-2x+1，QF=3-x.(9分〕
〔1〕求出月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；〔2〕求出月销售利润z〔万元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；〔注：利润=售价-本钱价〕
〔3〕请你通过〔2〕中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．
6．函数 中，自变量 的取值范围是〔〕
A． B． C． 且 D． 且
7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，假设 ，那么 的度数为
A．35°B．55°C．65°D．70°
8.“赵爽弦图〞是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形〔如
图〕.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，假设直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，那么针扎到小正方形〔阴影〕区域的概率是
设四边形ABQP的面积为s,那么S=S△ABC-S△QCP-S△QCB=
×4×4- ×2×(x2-2x+1)- ×4(3-x)=-x2+4x+1=-(x-2)2+5.(11分〕
∴当x=2时，四边形ABQP的面积最大. (12分〕
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
21.〔此题满分是8分〕某为了理解九年级 名男生体能的情况，从中随机抽取了局部男生进展 分钟跳绳次数测试，将数据整理后，列出如下的频数分布表和制成如以下图所示的频数分布直方图.请答复以下问题：
〔1〕在频数分布表中， ， .
〔2〕请补全频数分布直方图；
〔3〕假如 分钟跳绳次数 在 〔含 次〕以上的为“合格〞，请估计该校九年级男生跳绳次数为“合格〞的人数.
28.〔此题满分是12分〕如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为〔3，m〕(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的二次函数图像经过点B、D．
〔1〕用m的代数式表示点A、D的坐标；
〔2〕求这个二次函数关系式；
〔3〕点Q(x，y)为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连接PQ、BQ，当x为何值时，四边形ABQP的面积最大？
A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC=BD时，它是正方形D．当∠ABC=900时，它是矩形
5．众志诚城抗干旱，某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援西部灾区，他们捐款的数额是〔单位：元〕50、20、50、30、50、25、135这组数据的众数和中位数分别是( )
A．50、50B．50、30C．50、20D．135、50
2021年九年级网上阅卷适应性测试数学试题
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
〔满分是：150分考试时间是是：120分钟〕
友谊提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上答题，在本卷中答题无效。
一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．每一小题的四个选项里面，只有一个选项是符合要求的．〕
参考数据: ≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18．
25．〔此题满分是10分〕如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
〔1〕试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2〕假设BF=5，cosC= ，求⊙O的直径．
18.如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一局部，其对称轴为直线x=1，假设其与x轴一交点为A〔3，0〕，那么由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是.
三、解答题(本大题一一共10题，一共96分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．)
19．〔此题满分是8分〕计算：
20．(此题满分是8分)先化简，再求值： ,其中
∴≈18,∴CD=18米.答：略.(10分〕
25.(1)BF与⊙O相切.(2分〕连接OB、OA或者连接BD.证切线.(6分〕
(2)求出直径为 .(10分〕
26.解：〔1〕图略〔3分〕， .〔5分〕
〔2〕图略〔8分〕途径长为 .〔10分〕
27.〔1〕由题意得：y=20+2(40-x)=-2x+100．∴y与x的函数关系式为y=-2x+100；(4分〕
26．〔此题满分是10分〕如下图，每一个小方格都是边长为1的单位正方形. 的三个顶点都在格点上，以点 为坐标原点建立平面直角坐标系.
〔1〕画出 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的 ，并写出点 的坐标；
〔2〕将 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求出点 旋转到 所经过的途径长.
27.〔此题满分是12分〕某照明研制出一种新型节能灯，每件的消费本钱为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的方法，经场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
16．为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥，假设天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，那么斜坡的长度为______________米〔结果保存根号〕.
第15题图第16题图第17题图
17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD长为半径的圆与BC相切于点M，交AB于点E，假设AD=2，BC=6，那么图中阴影局部的面积为_______(结果保存π)．
〔2〕z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800；(8分〕
〔3〕令z=480，得480=-2x2+136x-1800，整理得x2-68x+1140=0，解得x1=30，x2=38，(10分〕将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512画出大致图象如图，〔略〕(11分〕由图象可知，要使月销售利润不低于480万元，
2021年网上阅卷数学试题参考答案
一、选择题: 1、A 2、C 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、C
二、填空题：9. x=-1×10-511. 4 12. 5 13．220
14. 15．4 .16. 17. 18. x<-1或者x>3
三、解答题:
19．原式=3-2+1-2×1/2(6分〕
=1〔8分〕
(2)解:∵AB∥EF,∴∠1=∠BEF,∵∠1=∠2,∴∠2=∠BEF．∴EF=BF. (8分)
∵EF=AD+CF=AD+(BC-BF)，∴EF+BF=AD+BC=1+7=8，∴EF=4．(10分)
24．作DF⊥AE，那么CD=EF，DF=CE=30米. (2分〕
在Rt△BEC中， ∴ (5分〕
在Rt△DAF中， ∴ (8分〕
产品的销售单价应在30元到38元之间〔即30≤x≤38〕．(12分〕
28. (1)∵点B坐标为〔3，m〕(m＞0)，∴OC=3，BC=m.∵AC=BC，
∴AC=m，∴点A(3-m,0).(2分〕由题意得：AO=0D,∴点D(0,m-3).(3分〕
(2)设以P〔1，0〕为顶点的抛物线的解析式为y=k(x-1)2(k≠0)，(4分〕