圆的认识教学设计

圆的认识
职工子弟学校尹红娟
教材简析：
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。

这部分内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径、直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。

例1通过说圆、画圆、感受圆与以前学过的平面图形的不同之处。

教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。

例2通过用圆规画、用尺量来教学圆心、半径、直径，使学生能更准确地把握圆心、半径、直径的概念。

例3安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。

练习十七在安排练习基础知识的同时，让学生进一步体会圆，开展数学思考，发展空间观念。

目标预设：
1．知识与技能目标：让学生在操作、体验中认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征；能正确画圆；初步利用圆的知识解释一些日常生活现象。

2．过程与方法目标：通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念，发展数学思考。

3．情感与价值观目标：通过学习，进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：认识圆，掌握其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

设计理念：
学数学应该给学生带来什么？高分？敏捷的数学思维？还是解决问题的应用能力？学生动手实践、体验、感悟、交流应是重要的学习过程。

不能让学生充分体验、感悟的讲解必然导致填鸭式的灌输，在平面图形的教学中如何让学生通过不同方式感悟图
形特征应是教学的落脚点。

利用相关知识解决实际问题的应用能力才是学数学的最终出发点。

设计思路：
课始，通过投球游戏如何站队才公平引入课题，学生已经无意识的知道从圆中心到圆上任意一点的距离相等的特征。

然后通过画圆，进一步让学生感知、体验这一特征，在此基础上教学圆各部分的名称，在交流中让学生学会利用圆规画圆的步骤及方法。

通过教师的适当引导，激发学生探索圆的特征的欲望，在动手实践、合作交流中探索圆的特征。

最后在一系列的解决实际问题的挑战中充分感受圆的魅力与学习数学知识的价值。

最后当堂测评，巩固所学知识，检验学生一堂课的学习情况。

教学流程：
一、创设情境，引入圆。

师：今天，我们来玩投球游戏，请第一横行的同学再起来，往讲台中间的篮筐里投球，看谁投的准？
生：这样不公平。

师：怎么啦？
生：中间的同学离得筐子近，两旁的离得远。

师：你们认为怎么样站就公平了？
生：站成圆形。

师：（课件出示）吧中间的点看做筐子，走位的点代表每个人。

说说看，为什么这样就公平了？
生：每个人离中间筐子的距离一样，这样就公平了。

师：圆是一个很神奇的图形，它在我们的生活中经常用到，这节课我们就一起走进圆的世界。

（板书：圆的认识）
师出示课件，利用课件介绍圆上、圆外、圆内。

师：（课件出示学过的平面图形与圆）观察一下，圆和前面学过的平面图形有什么不同之处？
生1：前面学过的平面图形有棱有角，圆没有角。

生2：圆的边是弯的。

师：圆是一种曲线图形。

二、圆规画圆，感受圆。

师：大家会画圆么？拿什么工具画？
生：圆规。

师简单介绍圆规，圆规是我们画圆的专用工具，我们把圆规的上面叫做手柄，下面叫做圆规的两脚，一个脚带着针尖，一个脚带着笔。

师：下面请大家用手中的圆规试着画一个圆，然后同桌说说用圆规画圆时需要注意什么？（完成导学案的活动一）
生1：圆规画圆时，手柄必须握紧，针尖固定好不能动。

生2：两脚之间的距离不可以变。

（师在黑板上示范画圆，并板书一个中心，固定长度。

）
三、自学例2，认识圆。

师：在圆里面，一个中心点，固定的长度叫什么名字呢？下面请大家打开课本94页，自学例2.（完成导学案的活动二）。

师：谁能把你学到的展示给大家？
（生利用实物投影展示并说说什么叫圆心，直径，半径。

）
师在黑板上上的圆中边标各部分名称，边讲解。

师：哪位同学愿意上来给大家讲讲？
（指明学生上讲台讲，其余同学注意倾听）
师：其实，我们刚才画圆时所说的一个中心就是指什么？固定长度指的是什么？
生：一个中心指的是圆心，固定长度指的是半径。

（师板书：o，r）
师：也就说圆规两脚间的距离就是什么？
生：半径。

师：下面我们做一道题，看看大家对半径、直径掌握的如何？
（课件出示习题，指明一一判断，并说明理由）
师：如果老师想画一个大一些的圆，该怎么办？
生：把圆规两脚间的距离变大些。

师：那要把圆画的小一点呢？
生：那就把圆规两脚间的距离变得小一些。

师：那说明半径可以决定圆的什么？
生：半径决定圆的大小。

师：如果老师想换个位置画圆，需要变化圆的什么？
生：圆心。

师：说明圆心可以确定圆的什么？
生：圆心确定圆的位置。

四、小组合作，探究圆。

师：根据前面的学习，你觉得圆的半径和直径会有什么特征？
生1：圆有无数条直径。

生2：圆的半径都相等，直径也都相等。

生3：直径是半径的二倍，半径是直径的一半。

师：大家的猜想是否正确，下面以小组为单位，讨论以下几个问题，看看你的猜想是否正确。

（完成导学案的活动三）
1、小组交流。

2、全班交流。

生1：圆有无数条半径，无数条直径。

生2：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。

生3：在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

师：为什么必须加同一个圆，不同的圆不可以么？
生：不同的圆直径不相等，半径也不相等。

生：一个大圆一个小圆，它们的直径与半径不会有2倍关系。

师追问：必须同一个圆么？
生：相等的圆也可以。

师：还有什么发现？
生1：圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。

生2：我们还发现在一个圆中，直径是最长的线段。

师：大家真了不起，发现了这么多元的特征。

早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子是这样认识圆的，他说：“圆，一中同长也”。

你能解释一下是什么意思么？生：意思就是说，同一个圆中，直径都相等，半径也都相等。

师：大家刚才的发现和墨子的一样，大家和墨子一样厉害，真棒。

让我们一起读一下这个伟大的发现。

五、解决问题，运用圆。

师：圆的特征在我们的实际生活中有着广泛的应用，课前我们的投球游戏大家要求站成圆形才公平，谁能说说这是运用了圆的哪个特征？
生：半径都相等。

师：下面我们接着运用圆的知识解决实际问题。

（课件出示）
1、为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
2、如下图，园林工人要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？
3、体育课上，老师想在操场上画一个大圆让同学们做丢手帕的游戏，帮老师想想，该怎么画这个圆？
六、当堂测评。

1、画一个直径4厘米的圆，并用字母O 、 r 、 d分别表示它的圆心、半径、和直径。

2、判断：
（1）所有的半径都相等。

（）
（2）圆有2条对称轴（）
（3）直径的长度是半径的2倍。

（）
（4）半径的长度可以确定圆的大小。

（）
（5）画圆时，圆规两脚之间的距离就是直径的长度。

（）。