初中全易通数学青岛版九年级下册教案5.1 函数与它的表示法(3)

5.1函数和它的表示法（1）
教学目标
【知识与能力】
了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象。

【过程与方法】
能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数。

【情感态度价值观】
感知数学建模的一般思想。

无
3
二、新知探究
分段函数图像的独特性．
一次分段函数的书写形式．
分段函数应注意那些（自变量的取自范围和因变量的取值范围）．
【师生共同探究，总结】
◆定义：．
分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论．
◆@一次函数与一次函数构成的两段分段函数@常数函数与一次函数构成的两段分段函数@
三段型分段函数@四段型分段函数@五段型分段函数．
三、练习训练
1．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．
2．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；
(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你
根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.
3．据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h ）与时间（h ）的函数图象如图所示．过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h 内沙尘暴所经过的路程(km)．
（1）当时，求的值；
（2
（3）
M v
t OC )0,(t T l OABC l t s 4 t s N。