逻辑代数--复合运算
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Y=0；
反之，输入有奇数个“1”时，所有“1”已抵消为0，还剩下一个
“1”，则Y=1。 Y (((A B) C ) D) E
逻辑表达式为：
提示：异或运算仅支持两变量之间进行。
图1-15 4个异或门实现的奇校验电路
12
四异或门 74LS86
74LS86实现的奇校验电路
13
5. 同或运算
逻辑代数的复合运算
问（Q)：
复习
逻辑代数有哪些基本运算？口诀？
答（A):
➢ 与运算，全1才1，有0必0；
➢ 或运算，全0才0，有1必1；
➢ 非运算，0变1，1变0。
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复习
问（Q)：图中分别是什么逻辑门？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
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复习
问（Q)：图中分别是什么逻辑门？
（a）或
（b）非
（c）与
与或非、异或和同或等。
“有0必1， 表1-20 与非逻辑的真值表
A B C
Y
全1才0”
1. 与非(NAND)运算
0 0 0
1
先“与”后“非”的复合运算称为与非运算。
逻辑表达式： Y＝ABC
（a）先与后非（b）矩形轮廓符号（c）特定外形符号（d）曾用符号
图1-11 与非门的逻辑符号
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（c）曾用符号
（d）8输入或非门
图1-12 或非逻辑的逻辑符号
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“有1
必0，
全0才1”
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A B C
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Y
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3. 与或非(AND-OR-INVERT)运算
“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。
逻辑表达式： Y＝AB+CD
式中符号“⨁”表示异或运算。
表1-22 异或逻辑的真值表
图1-14 异或逻辑的逻辑符号
“相同为0，
相异为1”
A
B
Y
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拓展：4个异或门实现的奇校验电路。
电路实现奇校验功能，即输入有奇数个“1”时输出Y=1。
当输入中有≥2个“1”时，每两个“1”可抵消为0。
则输入有偶数个“1”时，所有“1”已抵消为0，只剩下“0”，则
15Biblioteka 作业题1、笔记整理，将与非门、或非门、与或非门、异或门、同或门
的口诀、真值表、逻辑符号、表达式填写到一张表格里进行归纳。
2、查阅实验实训教材附录：分别找到一个与非门、或非门、与
或非门、异或门的集成门电路型号。
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THANKS
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双列直插型 俯视图
2输入四与非门
74LS00
74LS20
8输入与非门
74LS30
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2. 或非(NOR)运算
“或”和“非”的复合运算称为或非运算。
逻辑表达式：Y A B
Y A B C
表1-21 或非逻辑的真值表
A B Y
（a）矩形轮廓符号 （b）特定外形符号
（d）或
（e）与
（f）非
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第1章 表决器
（逻辑代数与SSI组合逻辑电路）
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 逻辑代数的基本运算
1.3.2 逻辑代数的复合运算
1.3.3 逻辑函数及其表示法
5
1.3.2 逻辑代数的复合运算
在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广
泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、
相异为0”
A
B
Y
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A B
Y 或 3
= 非
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Y=
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异 与 与 同
或 非 Y 或
=
A
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两个输入变量的所有输出情况的组合
同或运算：两个输入变量取值相同时输出1，取值相异时输出0。
异或与同或在逻辑上互为反函数。
逻辑表达式： = ⊙ = ⊕ = ҧത +
式中符号“⊙”表示同或运算。
表1-23 同或逻辑的真值表
（a）矩形轮廓符号（b）特定外形符号 （c）曾用符号
图1-16 同或逻辑的逻辑符号
“相同为1，
图1-13 与或非逻辑的逻辑符号
9
74LS55逻辑表达式：
Y＝ABCD+EFGH
74LS54逻辑表达式：Y＝AB+CDE+FGH+IJ
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4. 异或（exclusiveOR，或缩写成xor ）运算
异或运算：两个输入变量取值相同时输出0，取值相异时输出1。
ҧ
逻辑表达式： = ⊕ = ത +
反之，输入有奇数个“1”时，所有“1”已抵消为0，还剩下一个
“1”，则Y=1。 Y (((A B) C ) D) E
逻辑表达式为：
提示：异或运算仅支持两变量之间进行。
图1-15 4个异或门实现的奇校验电路
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四异或门 74LS86
74LS86实现的奇校验电路
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5. 同或运算
逻辑代数的复合运算
问（Q)：
复习
逻辑代数有哪些基本运算？口诀？
答（A):
➢ 与运算，全1才1，有0必0；
➢ 或运算，全0才0，有1必1；
➢ 非运算，0变1，1变0。
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复习
问（Q)：图中分别是什么逻辑门？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
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复习
问（Q)：图中分别是什么逻辑门？
（a）或
（b）非
（c）与
与或非、异或和同或等。
“有0必1， 表1-20 与非逻辑的真值表
A B C
Y
全1才0”
1. 与非(NAND)运算
0 0 0
1
先“与”后“非”的复合运算称为与非运算。
逻辑表达式： Y＝ABC
（a）先与后非（b）矩形轮廓符号（c）特定外形符号（d）曾用符号
图1-11 与非门的逻辑符号
0
0
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（c）曾用符号
（d）8输入或非门
图1-12 或非逻辑的逻辑符号
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“有1
必0，
全0才1”
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3. 与或非(AND-OR-INVERT)运算
“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非运算。
逻辑表达式： Y＝AB+CD
式中符号“⨁”表示异或运算。
表1-22 异或逻辑的真值表
图1-14 异或逻辑的逻辑符号
“相同为0，
相异为1”
A
B
Y
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拓展：4个异或门实现的奇校验电路。
电路实现奇校验功能，即输入有奇数个“1”时输出Y=1。
当输入中有≥2个“1”时，每两个“1”可抵消为0。
则输入有偶数个“1”时，所有“1”已抵消为0，只剩下“0”，则
15Biblioteka 作业题1、笔记整理，将与非门、或非门、与或非门、异或门、同或门
的口诀、真值表、逻辑符号、表达式填写到一张表格里进行归纳。
2、查阅实验实训教材附录：分别找到一个与非门、或非门、与
或非门、异或门的集成门电路型号。
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THANKS
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双列直插型 俯视图
2输入四与非门
74LS00
74LS20
8输入与非门
74LS30
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2. 或非(NOR)运算
“或”和“非”的复合运算称为或非运算。
逻辑表达式：Y A B
Y A B C
表1-21 或非逻辑的真值表
A B Y
（a）矩形轮廓符号 （b）特定外形符号
（d）或
（e）与
（f）非
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第1章 表决器
（逻辑代数与SSI组合逻辑电路）
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 逻辑代数的基本运算
1.3.2 逻辑代数的复合运算
1.3.3 逻辑函数及其表示法
5
1.3.2 逻辑代数的复合运算
在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广
泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、
相异为0”
A
B
Y
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两个输入变量的所有输出情况的组合
同或运算：两个输入变量取值相同时输出1，取值相异时输出0。
异或与同或在逻辑上互为反函数。
逻辑表达式： = ⊙ = ⊕ = ҧത +
式中符号“⊙”表示同或运算。
表1-23 同或逻辑的真值表
（a）矩形轮廓符号（b）特定外形符号 （c）曾用符号
图1-16 同或逻辑的逻辑符号
“相同为1，
图1-13 与或非逻辑的逻辑符号
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74LS55逻辑表达式：
Y＝ABCD+EFGH
74LS54逻辑表达式：Y＝AB+CDE+FGH+IJ
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4. 异或（exclusiveOR，或缩写成xor ）运算
异或运算：两个输入变量取值相同时输出0，取值相异时输出1。
ҧ
逻辑表达式： = ⊕ = ത +